Index of Factorization Sequences

In the following table "lpf" denotes least prime factor, "gpf" greatest prime factor, and prime and semiprime are the index of such terms, not the terms themselves. Except parentheses indicate the sequence are the values themselves, rather than the indexes. A grey cell indicates the result is trivial, purple that insufficient terms exist (or are known) for a sequence to be constructed, and brown that it is not certain if the sequences are the same.

	sequence	prime	semiprime	lpf	gpf	ω	Ω	d	σ	φ
Integers	A000027	A000040	A001358	A020639	A006530	A001221	A001222	A000005	A000203	A000010
2^n-1	A000225	A000043	A085724	A049479	A005420	A046800	A046051	A046801	A075708	A053287
2^n+1	A000051	(A092506)	A092559	A002586	A002587	A046799	A054992	A046798	A069061	A053285
3^n-1	A024023	{1}	A028491	A007395	A074477	A133801	A057958	A366575	A366576	A295500
3^n+1	A034472	{0}	A171381	A007395	A074476	A366580	A057941	A366577	A366578	A366579
4^n-1	A024036	{1}	{2}	A122533	A274906	A366604	A057957	A366602	A366603	A295501
4^n+1	A052539	(A290200)	A366648	A366609	A274903	A366605	A057940	A366606	A366607	A366608
5^n-1	A024049	{}	{1}	A007395	A074479	A366611	A057956	A366612	A366613	A295502
5^n+1	A034474	{0}	{1,2,4}	A007395	A074478	A366615	A057939	A366616	A366617	A366618
6^n-1	A024062	{1}	A004062	A010716	A274907	A366620	A057955	A366621	A366622	A366623
6^n+1	A062394	{0,1,2,4}	A366582	A366670	A274904	A366627	A057938	A366628	A366629	A366630
7^n-1	A024075	{}	{1}	A007395	A074249	A366632	A057954	A366633	A366634	A366635
7^n+1	A034491	{0}	{4}	A007395	A227575	A366636	A057937	A366637	A366638	A366639
8^n-1	A024088	{1}	{3}	A010705	A274908	A366651	A057953	A366652	A366653	A366654
8^n+1	A062395	{0}	{1,2,4}	A366671	A274905	A366655	A057936	A366656	A366657	A366658
9^n-1	A024101	{}	{}	A007395	A274909	A366660	A057952	A366661	A366662	A366663
9^n+1	A062396	{0}	{1,2,8,16,32}	A007395	A002592	A366664	A057935	A366665	A366666	A366667
10^n-1	A002283	{}	{1}	A010701	A005422	A102347	A057951	A070528	A102146	A295503
10^n+1	A062397	{0,1,2}	A309358	A038371	A003021	A119704	A057934	A344897	A366668	A366669
11^n-1	A024127	{}	{1}	A007395	A274910	A366681	A366682	A366683	A366684	A366685
11^n+1	A034524	{0}	{2,4}	A007395	A062308	A366686	A366687	A366688	A366689	A366690
12^n-1	A024140	{1}	A004064	A366717	A366718	A366707	A366708	A366709	A366710	A366711
12^n+1	A178248	{0,1}	A366702	A366719	A366720	A366712	A366713	A366714	A366715	A366716
Fibonacci	A000045	A001605	A072381	A060383	A060385	A022307	A038575	A063375	A063477	A065449
Lucas	A000032	A001606	A085726	A280104	A079451	A086598	A086599	A272377	A272439	A197218
Pell	A000129	A096650	A250292	A364820	A264137	A364818	A363833	A363831	A363829	A272040
Jacobsthal	A001045	A107036	A363837	A286567	A271314	A366769	A366770	A366771	A366772	A366773
Tribonacci	A000073	A231575	A101757	A366583	A366584	A366780	A366781	A366782	A366783	A107647
n!	A000142	{2}	{3}	A007395	A007917	A000720	A022559	A027423	A062569	A048855
n!-1	A033312	A002982	A078781	A054415	A002582	A066877	A054991	A064145	A366757	A366759
n!+1	A038507	A002981	A078778	A051301	A002583	A066856	A054990	A064144	A366758	A366760
p#	A002110	{2}	{3}	A007395	A000040	A000027	A000027	A000079	A054640	A005867
p#-1 (Kummer)	A057588	A057704	A364840	A057713	A002584	A054989	A054989	A366808	A366809	A366810
p#+1 (Euclid)	A006862	A018239	A085725	A051342	A002585	A054988	A054988	A366811	A366812	A171989
n^n	A000312	{}	{2}	A020639	A006530	A001221	A066959	A062319	A062727	A064447
n^n-1	A048861	{2}	{3}	A116895	A006486	A344870	A309941	A334167	A366819	A366821
n^n+1 (Sierpiński)	A014566	(A121270)	{16}	A055385	A007571	A344869	A085723	A344859	A366820	A366822
n^n-n	A061190	{2}	{}	A007395	A372229	A372599	A377675	A377676	A377677	A377678
n^n+n	A066068	{1}	{2}	A007395	A372228	A372546	A377671	A377672	A377673	A377674
n*2^n-1 (Woodall)	A003261	A002234	A242273	A367002	A367003	A367006	A366899	A366898	A063515	A056821
n*2^n+1 (Cullen)	A002064	A005849	A242175	A367004	A367005	A367007	A367008	A367009	A367010	A056820
Partitions	A000041	A046063	A065729	A087173	A071963	A087175	A085561	A085543	A139041	A366581
Sylvester	A000058	(A014546)	{4}	A323605	A367020	A091335	A091335	A367130	A367131	A367132
Champernowne	A007908	(A176942)	A046461	A075019	A075022	A116505	A046460	A110756	A366954	A366955