A332130 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 3*10^n.

0, 303, 33033, 3330333, 333303333, 33333033333, 3333330333333, 333333303333333, 33333333033333333, 3333333330333333333, 333333333303333333333, 33333333333033333333333, 3333333333330333333333333, 333333333333303333333333333, 33333333333333033333333333333, 3333333333333330333333333333333

Offset

0,2

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 3*A138148(n) = A002277(2n+1) - 3*10^n.

G.f.: 3*x*(101 - 200*x)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

E.g.f.: exp(x)*(10*exp(99*x) - 9*exp(9*x) - 1)/3. - Stefano Spezia, Jul 13 2024

Maple

A332130 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3-3*10^n;

Mathematica

Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 - 3*10^#) &, 15, 0]

Prog

(PARI) apply( {A332130(n)=10^(n*2+1)\3-3*10^n}, [0..15])
(Python) def A332130(n): return 10**(n*2+1)//3-3*10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332120 .. A332190 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).

Cf. A332131 .. A332139 (variants with different middle digit 1, ..., 9).

Sequence in context: A252597 A237093 A236813 * A291132 A328277 A253394

Adjacent sequences: A332127 A332128 A332129 * A332131 A332132 A332133

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved