A332132 a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 10^n.

2, 323, 33233, 3332333, 333323333, 33333233333, 3333332333333, 333333323333333, 33333333233333333, 3333333332333333333, 333333333323333333333, 33333333333233333333333, 3333333333332333333333333, 333333333333323333333333333, 33333333333333233333333333333, 3333333333333332333333333333333

Offset

0,1

Comments

There are no primes > 2 in this list because a(n) = round(10^n/.6)*(2*10^n-1) = 16...67*19...99.

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Brady Haran and Simon Pampena, Glitch Primes and Cyclops Numbers, Numberphile video (2015).

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 3*A138148(n) + 2*10^n = A002277(2n+1) - 10^n.

G.f.: (2 + 101*x - 400*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

Maple

A332132 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3-10^n;

Mathematica

Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 - 10^# &, 15, 0]

Prog

(PARI) apply( {A332132(n)=10^(n*2+1)\3-10^n}, [0..15])
(Python) def A332132(n): return 10**(n*2+1)//3-10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332112 .. A332192 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).

Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Sequence in context: A192725 A089775 A094402 * A262637 A028483 A006475

Adjacent sequences: A332129 A332130 A332131 * A332133 A332134 A332135

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved