|
%I #8 Feb 11 2020 08:11:07
%S 0,303,33033,3330333,333303333,33333033333,3333330333333,
%T 333333303333333,33333333033333333,3333333330333333333,
%U 333333333303333333333,33333333333033333333333,3333333333330333333333333,333333333333303333333333333,33333333333333033333333333333,3333333333333330333333333333333
%N a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 3*10^n.
%H <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F a(n) = 3*A138148(n) = A002277(2n+1) - 3*10^n.
%F G.f.: 3*x*(101 - 200*x)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332130 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3-3*10^n;
%t Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 - 3*10^#) &, 15, 0]
%o (PARI) apply( {A332130(n)=10^(n*2+1)\3-3*10^n}, [0..15])
%o (Python) def A332130(n): return 10**(n*2+1)//3-3*10**n
%Y Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
%Y Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y Cf. A332120 .. A332190 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
%Y Cf. A332131 .. A332139 (variants with different middle digit 1, ..., 9).
%K nonn,base,easy
%O 0,2
%A _M. F. Hasler_, Feb 09 2020
| 