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A002501
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a(n) = 7^n - 3*4^n + 2*3^n.
(Formerly M5078 N2197)
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17
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1, 19, 205, 1795, 14221, 106819, 778765, 5581315, 39606541, 279447619, 1965098125, 13792018435, 96690872461, 677427332419, 4744368982285, 33220131761155, 232579232659981, 1628208214321219, 11398072876175245, 79788974736297475, 558532690864457101
(list;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
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OFFSET
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1,2
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COMMENTS
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Counts connected relations. On page 578 Kreweras (1969) says: "Le théorème s'applique notamment au dénombrement des relations binaires externes qui possèdent la propriété de connexité; cela revient à calculer le nombre a(m,n) de manières de remplir un tableau de m lignes et n colonnes avec des 0 et des 1, en respectant les deux conditions suivantes: (1): aucune rangée (ligne ni colonne) ne doit être tout entière remplie de zéros; (2): deux cases quelconques marquées 1 peuvent être jointes par une chaîne de cases marquées 1 telle que deux cases consécutives de la chaîne appartiennent à une même rangée."
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REFERENCES
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N. J. A. Sloane, A Handbook of Integer Sequences, Academic Press, 1973 (includes this sequence).
N. J. A. Sloane and Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, Academic Press, 1995 (includes this sequence).
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LINKS
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FORMULA
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G.f.: -x*(1+5*x) / ( (3*x-1)*(7*x-1)*(4*x-1) ). - R. J. Mathar, Jun 09 2013
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MATHEMATICA
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Table[7^n - 3*4^n + 2*3^n, {n, 20}] (* T. D. Noe, May 29 2012 *)
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PROG
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CROSSREFS
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KEYWORD
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nonn,easy
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AUTHOR
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EXTENSIONS
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Better definition and more terms from Goran Kilibarda, Vladeta Jovovic, Apr 14 2004
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STATUS
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approved
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