login
A332139
a(n) = (10^(2*n+1)-1)/3 + 6*10^n.
9
9, 393, 33933, 3339333, 333393333, 33333933333, 3333339333333, 333333393333333, 33333333933333333, 3333333339333333333, 333333333393333333333, 33333333333933333333333, 3333333333339333333333333, 333333333333393333333333333, 33333333333333933333333333333, 3333333333333339333333333333333
OFFSET
0,1
FORMULA
a(n) = 3*A138148(n) + 9*10^n = A002277(2n+1) + 6*10^n = 3*A332113(n).
G.f.: (9 - 606*x + 300*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
MAPLE
A332139 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+6*10^n;
MATHEMATICA
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 6*10^# &, 15, 0]
LinearRecurrence[{111, -1110, 1000}, {9, 393, 33933}, 20] (* Harvey P. Dale, Sep 17 2020 *)
PROG
(PARI) apply( {A332139(n)=10^(n*2+1)\3+6*10^n}, [0..15])
(Python) def A332139(n): return 10**(n*2+1)//3+6*10**n
CROSSREFS
Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332129 .. A332189 (variants with different repeated digit 2, ..., 8).
Cf. A332130 .. A332138 (variants with different middle digit 0, ..., 8).
Sequence in context: A225988 A012191 A012078 * A266924 A157599 A063876
KEYWORD
nonn,base,easy
AUTHOR
M. F. Hasler, Feb 09 2020
STATUS
approved