login
A332137
a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 + 4*10^n.
1
7, 373, 33733, 3337333, 333373333, 33333733333, 3333337333333, 333333373333333, 33333333733333333, 3333333337333333333, 333333333373333333333, 33333333333733333333333, 3333333333337333333333333, 333333333333373333333333333, 33333333333333733333333333333, 3333333333333337333333333333333
OFFSET
0,1
COMMENTS
See A183176 = {1, 3, 7, 11, 13, 17, 29, 31, ...} for the indices of primes.
LINKS
Brady Haran and Simon Pampena, Glitch Primes and Cyclops Numbers, Numberphile video (2015).
Patrick De Geest, Palindromic Wing Primes: (3)7(3), updated: June 25, 2017.
Makoto Kamada, Factorization of 33...33733...33, updated Dec 11 2018.
FORMULA
a(n) = 3*A138148(n) + 7*10^n = A002277(2n+1) + 4*10^n.
G.f.: (7 - 404*x + 100*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
MAPLE
A332137 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+4*10^n;
MATHEMATICA
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 4*10^# &, 15, 0]
PROG
(PARI) apply( {A332137(n)=10^(n*2+1)\3+4*10^n}, [0..15])
(Python) def A332137(n): return 10**(n*2+1)//3+4*10**n
CROSSREFS
Cf. (A077790-1)/2 = A183176: indices of primes.
Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332127 .. A332197 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
Sequence in context: A270228 A082443 A082624 * A261824 A084001 A238632
KEYWORD
nonn,base,easy
AUTHOR
M. F. Hasler, Feb 09 2020
STATUS
approved