login
A332130
a(n) = (10^(2n+1)-1)/3 - 3*10^n.
10
0, 303, 33033, 3330333, 333303333, 33333033333, 3333330333333, 333333303333333, 33333333033333333, 3333333330333333333, 333333333303333333333, 33333333333033333333333, 3333333333330333333333333, 333333333333303333333333333, 33333333333333033333333333333, 3333333333333330333333333333333
OFFSET
0,2
FORMULA
a(n) = 3*A138148(n) = A002277(2n+1) - 3*10^n.
G.f.: 3*x*(101 - 200*x)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
E.g.f.: exp(x)*(10*exp(99*x) - 9*exp(9*x) - 1)/3. - Stefano Spezia, Jul 13 2024
MAPLE
A332130 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3-3*10^n;
MATHEMATICA
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 - 3*10^#) &, 15, 0]
PROG
(PARI) apply( {A332130(n)=10^(n*2+1)\3-3*10^n}, [0..15])
(Python) def A332130(n): return 10**(n*2+1)//3-3*10**n
CROSSREFS
Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332120 .. A332190 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf. A332131 .. A332139 (variants with different middle digit 1, ..., 9).
Sequence in context: A252597 A237093 A236813 * A291132 A328277 A253394
KEYWORD
nonn,base,easy
AUTHOR
M. F. Hasler, Feb 09 2020
STATUS
approved