login
A332136
a(n) = 3*(10^(2n+1)-1)/9 + 3*10^n.
1
6, 363, 33633, 3336333, 333363333, 33333633333, 3333336333333, 333333363333333, 33333333633333333, 3333333336333333333, 333333333363333333333, 33333333333633333333333, 3333333333336333333333333, 333333333333363333333333333, 33333333333333633333333333333, 3333333333333336333333333333333
OFFSET
0,1
FORMULA
a(n) = 3*A138148(n) + 6*10^n = A002277(2n+1) + 3*10^n = 3*A332112(n).
G.f.: (6 - 303*x)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
MAPLE
A332136 := n -> (10^(2*n+1)-1)/3+3*10^n);
MATHEMATICA
Array[ (10^(2 # + 1)-1)/3 + 3*10^#) &, 15, 0]
PROG
(PARI) apply( {A332136(n)=10^(n*2+1)\3+3*10^n}, [0..15])
(Python) def A332136(n): return 10**(n*2+1)//3+3*10**n
CROSSREFS
Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002277 (3*R_n), A011557 (10^n).
Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
Cf. A332126 .. A332196 (variants with different repeated digit 2, ..., 9).
Cf. A332130 .. A332139 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
Sequence in context: A173608 A042759 A188954 * A248384 A355752 A099595
KEYWORD
nonn,base,easy
AUTHOR
M. F. Hasler, Feb 09 2020
STATUS
approved