For n=3, the size of the division cube matrix is 8 X 8 X 8:
.
: : : : : : : : :
.
z = 4 | 1 2 3 4 5 6 7 8
------+----------------------
1 /| o o o o o o o o 8
2 / | o . o . o . o . 4 64 Sum (z = 1)
3/ | o o o o o o o o 8 /
/ o . 4 48 Sum (z = 2)
z = 5 |/1 2 3 4 5 6 7 8 o 8 /
------+---------------------- 4 60 Sum (z = 3)
1 /| o o o o o o o o 8 8 /
2 / | o o o o o o o o 8 4 /
3/ | o o o o o o o o 8 --/
/ o o 8 48 Sum (z = 4)
z = 6 |/1 2 3 4 5 6 7 8 o 7 /
------+---------------------- 8 /
1 /| o o o o o o o o 8 8 /
2 / | o . o . o . o . 4 8 /
3/ | o o o o o o o o 6 --/
/ o . 4 63 Sum (z = 5)
z = 7 |/1 2 3 4 5 6 7 8 o 8 /
------+---------------------- 3 /
1 /| o o o o o o o o 8 8 /
2 / | o o o o o o o o 8 4 /
3/ | o o o o o o o o 8 --/
/ o o 8 45 Sum (z = 6)
z = 8 |/1 2 3 4 5 6 7 8 o 8 /
------+---------------------- 8 /
1 | o o o o o o o o 8 7 /
2 | o . o . o . o . 4 8 /
3 | o o o o o o o o 8 --/
4 | o . o . o . o . 4 63 Sum (z = 7)
5 | o o o o o o o o 8 /
6 | o . o . o . o . 4 /
7 | o o o o o o o o 8 /
8 | o . o . o . o . 4 /
--/
48 Sum (z = 8)
|
---
439 Cube Sum (z = 1..8)
|