A332169 a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 + 3*10^n.

9, 696, 66966, 6669666, 666696666, 66666966666, 6666669666666, 666666696666666, 66666666966666666, 6666666669666666666, 666666666696666666666, 66666666666966666666666, 6666666666669666666666666, 666666666666696666666666666, 66666666666666966666666666666, 6666666666666669666666666666666

Offset

0,1

Links

Table of n, a(n) for n=0..15.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (111,-1110,1000).

Formula

a(n) = 6*A138148(n) + 9*10^n = A002280(2n+1) + 3*10^n = 3*A332123(n).

G.f.: (9 - 303*x - 300*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).

a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.

Maple

A332169 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9+3*10^n;

Mathematica

Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 + 3*10^# &, 15, 0]
LinearRecurrence[{111, -1110, 1000}, {9, 696, 66966}, 30] (* or *) Table[With[{c=PadRight[{}, n, 6]}, FromDigits[Join[c, {9}, c]]], {n, 0, 30}] (* Harvey P. Dale, Jan 21 2026 *)

Prog

(PARI) apply( {A332169(n)=10^(n*2+1)\9*6+3*10^n}, [0..15])
(Python) def A332169(n): return 10**(n*2+1)//9*6+3*10**n

Crossrefs

Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).

Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).

Cf. A332119 .. A332189 (variants with different repeated digit 1, ..., 8).

Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).

Sequence in context: A395216 A322488 A109061 * A282181 A053515 A120816

Adjacent sequences: A332166 A332167 A332168 * A332170 A332171 A332172

Keyword

nonn,base,easy

Author

M. F. Hasler, Feb 09 2020

Status

approved