A325907 a(n) = ( (-1)^n * Sum_{k=0..n-2} (-1)^k*10^(2^k) + 10^(2^(n-1)) - ((-1)^n+3)/2 )/3.

3, 36, 3363, 33336636, 3333333366663363, 33333333333333336666666633336636, 3333333333333333333333333333333366666666666666663333333366663363

Offset

1,1

Comments

All terms are elements of A213517.

Links

Seiichi Manyama, Table of n, a(n) for n = 1..10

Formula

a(n) = 3 * A325906(n).

a(n) = -a(n-1) - 1 + A093137(2^(n-2)) * 10^(2^(n-2)).

Example

              36 =        -3 - 1 +        4 * 10^1.
            3363 =       -36 - 1 +       34 * 10^2.
        33336636 =     -3363 - 1 +     3334 * 10^4.
3333333366663363 = -33336636 - 1 + 33333334 * 10^8.
------------------------------------------------------
T(n) = n*(n+1)/2.
               T(3) =                               6.
              T(36) =                             666.
            T(3363) =                         5656566.
        T(33336636) =                 555665666566566.
T(3333333366663363) = 5555555666655656666556566566566.

Mathematica

a[n_] := ((-1)^n * Sum[(-1)^k * 10^(2^k), {k, 0, n - 2}] + 10^(2^(n - 1)) - ((-1)^n + 3)/2)/3; Array[a, 7] (* Amiram Eldar, May 07 2021 *)

Prog

(PARI) {a(n) = ((-1)^n*sum(k=0, n-2, (-1)^k*10^2^k)+10^2^(n-1)-((-1)^n+3)/2)/3}

Crossrefs

Cf. A000217, A062691, A093137, A119219, A213517, A309597, A325906.

Sequence in context: A368076 A136393 A168370 * A158093 A163966 A262825

Adjacent sequences: A325904 A325905 A325906 * A325908 A325909 A325910

Keyword

nonn

Author

Seiichi Manyama, Sep 08 2019

Status

approved