A325907 - OEIS

A325907

a(n) = ( (-1)^n * Sum_{k=0..n-2} (-1)^k*10^(2^k) + 10^(2^(n-1)) - ((-1)^n+3)/2 )/3.

%I #34 May 07 2021 05:09:32

%S 3,36,3363,33336636,3333333366663363,33333333333333336666666633336636,

%T 3333333333333333333333333333333366666666666666663333333366663363

%N a(n) = ( (-1)^n * Sum_{k=0..n-2} (-1)^k*10^(2^k) + 10^(2^(n-1)) - ((-1)^n+3)/2 )/3.

%C All terms are elements of A213517.

%H Seiichi Manyama, <a href="/A325907/b325907.txt">Table of n, a(n) for n = 1..10</a>

%F a(n) = 3 * A325906(n).

%F a(n) = -a(n-1) - 1 + A093137(2^(n-2)) * 10^(2^(n-2)).

%e 36 = -3 - 1 + 4 * 10^1.

%e 3363 = -36 - 1 + 34 * 10^2.

%e 33336636 = -3363 - 1 + 3334 * 10^4.

%e 3333333366663363 = -33336636 - 1 + 33333334 * 10^8.

%e ------------------------------------------------------

%e T(n) = n*(n+1)/2.

%e T(3) = 6.

%e T(36) = 666.

%e T(3363) = 5656566.

%e T(33336636) = 555665666566566.

%e T(3333333366663363) = 5555555666655656666556566566566.

%t a[n_] := ((-1)^n * Sum[(-1)^k * 10^(2^k), {k, 0, n - 2}] + 10^(2^(n - 1)) - ((-1)^n + 3)/2)/3; Array[a, 7] (* _Amiram Eldar_, May 07 2021 *)

%o (PARI) {a(n) = ((-1)^n*sum(k=0, n-2, (-1)^k*10^2^k)+10^2^(n-1)-((-1)^n+3)/2)/3}

%Y Cf. A000217, A062691, A093137, A119219, A213517, A309597, A325906.

%K nonn

%O 1,1

%A _Seiichi Manyama_, Sep 08 2019