A073554 Number of Fibonacci numbers F(k), k <= 10^n, which end in 7.

0, 14, 134, 1334, 13334, 133334, 1333334, 13333334, 133333334, 1333333334, 13333333334, 133333333334, 1333333333334, 13333333333334, 133333333333334, 1333333333333334, 13333333333333334, 133333333333333334, 1333333333333333334, 13333333333333333334, 133333333333333333334, 1333333333333333333334, 13333333333333333333334

Offset

1,2

Links

Table of n, a(n) for n=1..23.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (11,-10).

Formula

If n>1 then a(n) = (2*10^n + 10)/15. - Robert Gerbicz, Sep 06 2002

a(n) = A073550(n) for n >= 3. - Georg Fischer, Oct 13 2022

From Elmo R. Oliveira, Jul 22 2025: (Start)

G.f.: 2*x^2*(7 - 10*x)/((1-x)*(1-10*x)).

E.g.f.: 2*(-6 - 15*x + 5*exp(x) + exp(10*x))/15.

a(n) = 2*A067275(n) for n >= 2.

a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2) for n > 3. (End)

Example

a(2) = 14 because there are 14 Fibonacci numbers up to 10^2 which end in 7.

Mathematica

Join[{0}, Table[10 FromDigits[PadRight[{1}, n, 3]]+4, {n, 30}]] (* Harvey P. Dale, Mar 29 2023 *)

Crossrefs

Cf. A073548 (end in 2), A073549 (6), A073550 (1), A073551 (3), (A073552 (4)), A073553 (5), this sequence (7), A073555 (8), A073556 (9).

Cf. A000045, A067275.

Sequence in context: A174563 A233467 A164598 * A272652 A016801 A323857

Adjacent sequences: A073551 A073552 A073553 * A073555 A073556 A073557

Keyword

base,nonn,easy

Author

Shyam Sunder Gupta, Aug 15 2002

Extensions

More terms from Robert Gerbicz, Sep 06 2002

Status

approved