|
EXAMPLE
|
Triangle T(n,k):
1;
1, 2;
1, 4, 3;
1, 4, 9, 4;
1, 8, 9, 16, 5;
1, 8, 9, 16, 25, 6;
1, 16, 27, 16, 25, 36, 7;
1, 16, 27, 16, 25, 36, 49, 8;
1, 32, 27, 64, 25, 36, 49, 64, 9;
1, 32, 81, 64, 25, 36, 49, 64, 81, 10;
...
T(8,3) counts the 27 functions from [8] to [3] where f(1)=f(2)=f(3), f(4)=f(5)=f(6), and f(7)=f(8). Letting f be defined by its vector of images <f(1), ...,f(8)>, the 27 functions are <1,1,1,1,1,1,1,1>, <1,1,1,1,1,1,2,2>, <1,1,1,1,1,1,3,3>, <1,1,1,2,2,2,1,1>, <1,1,1,2,2,2,2,2>, <1,1,1,2,2,2,3,3>, <1,1,1,3,3,3,1,1>, <1,1,1,3,3,3,2,2>, <1,1,1,3,3,3,3,3>, <2,2,2,1,1,1,1,1>, <2,2,2,1,1,1,2,2>, <2,2,2,1,1,1,3,3>, <2,2,2,2,2,2,1,1>, <2,2,2,2,2,2,2,2>, <2,2,2,2,2,2,3,3>, <2,2,2,3,3,3,1,1>, <2,2,2,3,3,3,2,2>, <2,2,2,3,3,3,3,3>, <3,3,3,1,1,1,1,1>, <3,3,3,1,1,1,2,2>, <3,3,3,1,1,1,3,3>, <3,3,3,2,2,2,1,1>, <3,3,3,2,2,2,2,2>, <3,3,3,2,2,2,3,3>, <3,3,3,3,3,3,1,1>, <3,3,3,3,3,3,2,2>, and <3,3,3,3,3,3,3,3>.
|