Orthogonal pair of Diagonal Latin squares of order 18:
1 5 15 16 17 18 2 14 4 13 3 7 12 10 8 6 11 9
8 2 6 15 16 17 18 1 5 14 4 13 11 9 7 12 10 3
14 9 3 7 15 16 17 2 6 1 5 12 10 8 13 11 4 18
13 1 10 4 8 15 16 3 7 2 6 11 9 14 12 5 18 17
12 14 2 11 5 9 15 4 8 3 7 10 1 13 6 18 17 16
11 13 1 3 12 6 10 5 9 4 8 2 14 7 18 17 16 15
3 12 14 2 4 13 7 6 10 5 9 1 8 18 17 16 15 11
9 10 11 12 13 14 1 15 16 17 18 8 7 6 5 4 3 2
6 7 8 9 10 11 12 18 17 16 15 5 4 3 2 1 14 13
5 6 7 8 9 10 11 16 15 18 17 4 3 2 1 14 13 12
7 8 9 10 11 12 13 17 18 15 16 6 5 4 3 2 1 14
4 15 16 17 18 1 8 13 3 12 2 14 6 11 9 7 5 10
15 16 17 18 14 7 9 12 2 11 1 3 13 5 10 8 6 4
16 17 18 13 6 8 3 11 1 10 14 15 2 12 4 9 7 5
17 18 12 5 7 2 4 10 14 9 13 16 15 1 11 3 8 6
18 11 4 6 1 3 5 9 13 8 12 17 16 15 14 10 2 7
10 3 5 14 2 4 6 8 12 7 11 18 17 16 15 13 9 1
2 4 13 1 3 5 14 7 11 6 10 9 18 17 16 15 12 8
and
1 8 14 13 12 11 3 9 6 5 7 4 15 16 17 18 10 2
5 2 9 1 14 13 12 10 7 6 8 15 16 17 18 11 3 4
15 6 3 10 2 1 14 11 8 7 9 16 17 18 12 4 5 13
16 15 7 4 11 3 2 12 9 8 10 17 18 13 5 6 14 1
17 16 15 8 5 12 4 13 10 9 11 18 14 6 7 1 2 3
18 17 16 15 9 6 13 14 11 10 12 1 7 8 2 3 4 5
2 18 17 16 15 10 7 1 12 11 13 8 9 3 4 5 6 14
14 1 2 3 4 5 6 15 16 17 18 13 12 11 10 9 8 7
4 5 6 7 8 9 10 17 18 15 16 3 2 1 14 13 12 11
13 14 1 2 3 4 5 18 17 16 15 12 11 10 9 8 7 6
3 4 5 6 7 8 9 16 15 18 17 2 1 14 13 12 11 10
7 13 12 11 10 2 1 8 5 4 6 14 3 15 16 17 18 9
12 11 10 9 1 14 8 7 4 3 5 6 13 2 15 16 17 18
10 9 8 14 13 7 18 6 3 2 4 11 5 12 1 15 16 17
8 7 13 12 6 18 17 5 2 1 3 9 10 4 11 14 15 16
6 12 11 5 18 17 16 4 1 14 2 7 8 9 3 10 13 15
11 10 4 18 17 16 15 3 14 13 1 5 6 7 8 2 9 12
9 3 18 17 16 15 11 2 13 12 14 10 4 5 6 7 1 8
so a(18) >= 2.
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