OFFSET
1,3
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This sequence contains some, but not all of the spanning trees in A349718.
LINKS
Andrew Howroyd, Table of n, a(n) for n = 1..100
Andrew Howroyd, PARI Program and formula, Sep 2024.
EXAMPLE
a(2)=1:
+=======+
| o - o |
| | | |
| o ║ o |
+===+===+
a(3)=10:
+===========+ +=======+===+ +=======+===+ +===+===+===+ +===========+
| o - o - o | | o - o ║ o | | o - o ║ o | | o ║ o ║ o | | o - o - o |
| | | | | | | | | | | | | ║ | | | | | | | | | | ══+
| o ║ o ║ o | | o ║ o - o | | o ║ o ║ o | | o - o - o | | o ║ o - o |
| | ║ | ║ | | | | ║ | | | | | ║ | | | | | | | | | | ║ | | |
| o ║ o ║ o | | o ║ o ║ o | | o ║ o - o | | o ║ o ║ o | | o ║ o ║ o |
+===+===+===+ +===+===+===+ +===+=======+ +===+===+===+ +===+===+===+
+===+=======+ +=======+===+ +===========+ +===========+ +=======+===+
| o ║ o - o | | o - o ║ o | | o - o - o | | o - o - o | | o - o ║ o |
| | | ══+ | | | | | | | | ══+ +═══ | ══+ +═══ | | |
| o - o - o | | o ║ o - o | | o ║ o - o | | o - o - o | | o - o - o |
| | | | | | | ║ | ══+ | | ║ | ══+ | | | | | | | | ══+
| o ║ o ║ o | | o ║ o - o | | o ║ o - o | | o ║ o ║ o | | o ║ o - o |
+===+===+===+ +===+=======+ +===+=======+ +===+===+===+ +===+=======+
n=4 sample
+===+===+===+===+ +=======+===+===+
| o ║ o ║ o ║ o | | o - o ║ o ║ o |
| | | | | | +═══ | ║ | | |
| o - o - o - o | | o - o ║ o - o |
+═══ | | ══+ | | | ║ | ══+
| o - o ║ o - o | | o ║ o ║ o - o |
| | | ║ | ══+ | | ║ | | | |
| o ║ o ║ o - o | | o ║ o - o ║ o |
+===+===+=======+ +===+=======+===+
n=5 sample
+===+===+===+===+===+
| o ║ o ║ o ║ o ║ o |
| | | ║ | ║ | | |
| o - o ║ o ║ o - o |
| | | | | ══+
| o ║ o - o - o - o |
| | ║ | | | ══+
| o ║ o ║ o ║ o - o |
| | ║ | ║ | ║ | | |
| o ║ o ║ o ║ o ║ o |
+===+===+===+===+===+
n=6 sample
+===========+===+===+===+
| o - o - o ║ o ║ o ║ o |
| | | | ║ | ║ | ║ | |
| o ║ o ║ o ║ o ║ o ║ o |
| | ║ | ║ | | | ║ | |
| o ║ o ║ o - o - o ║ o |
| | ║ | ║ | | | ║ | |
| o ║ o ║ o ║ o ║ o ║ o |
| | ║ | ║ | ║ | ║ | | |
| o ║ o ║ o ║ o ║ o - o |
| | ║ | ║ | ║ | ║ | ══+
| o ║ o ║ o ║ o ║ o - o |
+===+===+===+===+=======+
Examples of spanning trees where some of the walls do not start at a border, so they are not included in this sequence.
+===+===+=======+ +===============+
| o ║ o ║ o - o | | o - o - o - o |
| | ║ | | | | +══════════ | |
| o ║ o - o ║ o | | o - o - o ║ o |
| | ║ ═════ ║ | | | | ══ | ║ | |
| o ║ o - o ║ o | | o ║ o - o ║ o |
| | | | ║ | | | | ═════ | |
| o - o ║ o - o | | o - o - o - o |
+=======+=======+ +===============+
PROG
(PARI) \\ See Link section for program file.
vector(20, n, A375770(n)) \\ Andrew Howroyd, Sep 03 2024
CROSSREFS
KEYWORD
nonn
AUTHOR
Lars Blomberg, Aug 27 2024
EXTENSIONS
a(1) set to 1 and a(9) onwards from Andrew Howroyd, Aug 31 2024
STATUS
approved