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A316585
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Number of ways to stack n triangles symmetrically (pointing upwards or downwards depending on row parity).
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1
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1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 6, 7, 12, 12, 21, 23, 39, 43, 74, 81, 138, 151, 257, 281, 479, 525, 895, 981, 1671, 1830, 3116, 3414, 5813, 6370, 10847, 11887, 20239, 22177, 37758, 41375, 70442, 77193, 131425, 144020, 245197, 268693, 457451, 501288, 853446, 935235, 1592242, 1744834, 2970580, 3255261
(list;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
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OFFSET
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0,4
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LINKS
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EXAMPLE
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a(9) = 12.
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MAPLE
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Motzk := proc(x, y, twoar)
option remember;
if x =0 then
if y <> 0 or twoar <>0 then
return 0;
else
return 1;
end if;
elif y < 0 or y > x or twoar <x then
return 0 ;
elif y = 0 then
if modp(x, 2) = 0 then
return procname(x-1, y+1, twoar-2*y-1) ;
else
return 0 ;
end if;
elif modp(y, 2) = modp(x, 2) then
return procname(x-1, y+1, twoar-2*y-1)
+procname(x-1, y, twoar-2*y)
+procname(x-1, y-1, twoar-2*y+1) ;
else
return procname(x-1, y, twoar-2*y) ;
end if ;
end proc:
local a, x, y ;
a:= 0 ;
for x from 0 to twoar do
for y from 0 to x do
a := a+Motzk(x, y, twoar) ;
end do:
end do:
a ;
end proc:
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MATHEMATICA
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Motzk[x_, y_, twoar_] := Motzk[x, y, twoar] = Which[
x == 0, If[y != 0 || twoar != 0, 0, 1],
y < 0 || y > x || twoar < x, 0,
y == 0 , If[Mod[x, 2] == 0, Motzk[x - 1, y + 1, twoar - 2y - 1], 0],
Mod[y, 2] == Mod[x, 2], Motzk[x - 1, y + 1, twoar - 2y - 1] + Motzk[x - 1, y, twoar - 2y] + Motzk[x - 1, y - 1, twoar - 2y + 1],
True, Motzk[x - 1, y, twoar - 2y]];
A316585[twoar_] := Module[{a, x, y}, a = 0; For[x = 0, x <= twoar , x++, For[y = 0, y <= x, y++, a = a + Motzk[x, y, twoar]]]; a];
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CROSSREFS
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KEYWORD
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nonn
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AUTHOR
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EXTENSIONS
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STATUS
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approved
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