A293587 Number of compositions of n where each part i is marked with a word of length i over a denary alphabet whose letters appear in alphabetical order and all ten letters occur at least once in the composition.

102247563, 8624400680, 408962920820, 14395560938040, 419691762832900, 10733397639516016, 249286917950186760, 5378992003398157520, 109550762660946047540, 2130231901794898870880, 39890088439337327537706, 724087830188007677450600, 12806950694169650253597100

Offset

10,1

Links

Alois P. Heinz, Table of n, a(n) for n = 10..851

Formula

a(n) = 110*a(n-1) - 5610*a(n-2) + 176880*a(n-3) - 3881988*a(n-4) + 63363036*a(n-5) - 803190784*a(n-6) + 8158333238*a(n-7) - 68032529026*a(n-8) + 474993355914*a(n-9) - 2822235496730*a(n - 10) + 14467586756760*a(n - 11) - 64737065451880*a(n - 12) + 255368816478596*a(n - 13) - 895592944790280*a(n - 14) + 2812645592347868*a(n - 15) - 7959012851067608*a(n - 16) + 20400177554223892*a(n - 17) - 47577190249945824*a(n - 18) + 101351234640525316*a(n - 19) - 197858458654518512*a(n - 20) + 354970398396888856*a(n - 21) - 586639546887371480*a(n - 22) + 894863479752319328*a(n - 23) - 1262018115661289704*a(n - 24) + 1647713711756348440*a(n - 25) - 1993736153901444400*a(n - 26) + 2237552288722011272*a(n - 27) - 2330463862262027344*a(n - 28) + 2253297285769248336*a(n - 29) - 2022772844930193632*a(n - 30) + 1685689150486091056*a(n - 31) - 1303653883506384160*a(n - 32) + 935094847660607024*a(n - 33) - 621597594038060528*a(n - 34) + 382531198553819968*a(n - 35) - 217648454420883104*a(n - 36) + 114307777283928640*a(n - 37) - 55307833610580384*a(n - 38) + 24597346495674400*a(n - 39) - 10027630547676256*a(n - 40) + 3735272463460864*a(n - 41) - 1266527133905728*a(n - 42) + 389159192308096*a(n - 43) - 107781232918912*a(n - 44) + 26735152254272*a(n - 45) - 5893548603520*a(n - 46) + 1143628773376*a(n - 47) - 193030560256*a(n - 48) + 27910311552*a(n - 49) - 3387984128*a(n - 50) + 335821568*a(n - 51) - 26104576*a(n - 52) + 1492480*a(n - 53) - 55808*a(n - 54) + 1024*a(n - 55). - Vaclav Kotesovec, Oct 14 2017

Maple

b:= proc(n, k) option remember; `if`(n=0, 1,
      add(b(n-j, k)*binomial(j+k-1, k-1), j=1..n))
    end:
a:= n-> (k->add(b(n, k-i)*(-1)^i*binomial(k, i), i=0..k))(10):
seq(a(n), n=10..30);

Crossrefs

Column k=10 of A261781.

Sequence in context: A348810 A306502 A218091 * A263070 A116670 A073643

Adjacent sequences: A293584 A293585 A293586 * A293588 A293589 A293590

Keyword

nonn

Author

Alois P. Heinz, Oct 12 2017

Status

approved