A185127 a(n) = n 3's sandwiched between two 1's.

11, 131, 1331, 13331, 133331, 1333331, 13333331, 133333331, 1333333331, 13333333331, 133333333331, 1333333333331, 13333333333331, 133333333333331, 1333333333333331, 13333333333333331, 133333333333333331, 1333333333333333331, 13333333333333333331

Offset

0,1

Links

Table of n, a(n) for n=0..18.

World!Of Numbers, Palindromes 11, 131, 1331, ...

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (11,-10).

Formula

a(0)=11; for n>0, a(n) = 10*a(n-1)+21.

a(n) = ( 40*10^n-7 )/3 (see PARI code by Charles R Greathouse IV).

a(n) = ((2*10^(n+1)-2)/3)^2 - ((2*10^(n+1)-5)/3)^2. - Bruno Berselli, Feb 17 2015

From G. C. Greubel, Jun 23 2017: (Start)

G.f.: (11 + 10*x)/((1-x)*(1-10*x)).

E.g.f.: (40*exp(10*x) - 7*exp(x))/3. (End)

a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2). - Wesley Ivan Hurt, Apr 21 2021

Example

From Bruno Berselli, Feb 17 2015: (Start)
From the third formula:
.         6^2 - 5^2 = 11;
.        66^2 - 65^2 = 131;
.       666^2 - 665^2 = 1331;
.      6666^2 - 6665^2 = 13331;
.     66666^2 - 66665^2 = 133331;
.    666666^2 - 666665^2 = 1333331;
.   6666666^2 - 6666665^2 = 13333331;
.  66666666^2 - 66666665^2 = 133333331;
. 666666666^2 - 666666665^2 = 1333333331, etc. (End)

Mathematica

H[n_] := 10^n + 1 + Sum[10^i 3, {i, 1, n - 1}]; Array[H, 30]
Table[(40 10^n - 7)/3, {n, 0, 30}] (* Bruno Berselli, Feb 17 2015 *)

Prog

(PARI) a(n)=(40*10^n-7)/3 \\ Charles R Greathouse IV, Jan 23 2012
(Magma) [( 40*10^n-7 )/3 : n in [0..20]]; // Wesley Ivan Hurt, Apr 21 2021

Crossrefs

Sequence in context: A140004 A100758 A083763 * A287295 A227677 A302759

Adjacent sequences: A185124 A185125 A185126 * A185128 A185129 A185130

Keyword

nonn,easy,base,less

Author

José María Grau Ribas, Jan 20 2012

Status

approved