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Reinhard Zumkeller, Table of n, a(n) for n = 0..400
Peter Luschny, An old operation on sequences: the Seidel transform.
J. Millar, N. J. A. Sloane, and N. E. Young, A new operation on sequences: the Boustrophedon transform, J. Combin. Theory Ser. A, 76(1) (1996), 44-54 (Abstract, pdf, ps).
J. Millar, N. J. A. Sloane, and N. E. Young, A new operation on sequences: the Boustrophedon transform, J. Combin. Theory Ser. A, 76(1) (1996), 44-54.
Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [USA access only through the HATHI TRUST Digital Library]
Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [Access through ZOBODAT]
N. J. A. Sloane, Transforms.
Wikipedia, Boustrophedon transform.
FORMULA
E.g.f.: (sec(x) + tan(x)) * Sum_{k>=0} prime(k+1)*x^k/k!. - Ilya Gutkovskiy, Jun 26 2018
MATHEMATICA
t[n_, 0] := Prime[n+1]; t[n_, k_] := t[n, k] = t[n, k-1] + t[n-1, n-k]; a[n_] := t[n, n]; Array[a, 30, 0] (* Jean-François Alcover, Feb 12 2016 *)
PROG
(Haskell)
a000747 n = sum $ zipWith (*) (a109449_row n) a000040_list
-- Reinhard Zumkeller, Nov 03 2013
(Python)
from itertools import islice, count, accumulate
from sympy import prime
def A000747_gen(): # generator of terms
blist = tuple()
for i in count(1):
yield (blist := tuple(accumulate(reversed(blist), initial=prime(i))))[-1]
CROSSREFS
KEYWORD
nonn
AUTHOR
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approved