A332920 Number of non-isomorphic free unrooted snake-shaped polyominoes of maximum length on a quadratic board of n X n squares.

1, 1, 2, 12, 8, 17, 8, 27, 3, 188

Offset

1,3

Comments

Polyominoes only differing by any combination of translation, rotation and reflection are counted only once.

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Table of n, a(n) for n=1..10.

Example

a(4) = 12 (L = A331968(4) = 11):
  A332921(4) = 3 symmetric snakes
  . X O .     . X O O     . X O O     X . X O     X . X .     X . X O
  X . O O     X . . O     X . . O     O . . O     O . O O     O . . O
  O O . O     O . . O     O . O O     O . . O     O . . O     O . O O
  . O O O     O O O O     O O O .     O O O O     O O O O     O O O .
.
  X . X O     X . X .     X . X O     . X O .     . O O O     . O O O
  O . . O     O . O O     O O . O     X . O O     . X . O     . X . O
  O O . O     O O . O     . O . O     O . . O     X . . O     X . O O
  . O O O     . O O O     . O O O     O O O O     O O O O     O O O .
.
a(5) = 8 (L = 17)
  A332921(5) = 2 symmetric snakes
  O O O O X       O O O O O       O O O O O       X . O O X
  O . . . .       O . . . O       O . . . O       O . O . .
  O O O O O       O O . O O       O O X . O       O . O O O
  . . . . O       . O . O .       . . . . O       O . . . O
  X O O O O       X O . O X       X O O O O       O O O O O
.
  O O O O .       O O O O O       X . O O X       O O O O .
  O . . O O       O . . . O       O . O . .       O . . O O
  O O X . O       O O X . O       O . O O O       O O X . O
  . . . . O       . . . O O       O O . . O       . . . O O
  X O O O O       X O O O .       . O O O O       X O O O .

Crossrefs

Cf. A331968 (maximum length), A331986 (counts including isomorphisms), A332921 (subset of symmetric snakes).

Sequence in context: A182126 A334143 A306699 * A266511 A014964 A173181

Adjacent sequences: A332917 A332918 A332919 * A332921 A332922 A332923

Keyword

nonn,hard,more

Author

Hugo Pfoertner, Mar 05 2020

Status

approved