A332920 - OEIS

%I #11 Mar 08 2020 23:45:31

%S 1,1,2,12,8,17,8,27,3,188

%N Number of non-isomorphic free unrooted snake-shaped polyominoes of maximum length on a quadratic board of n X n squares.

%C Polyominoes only differing by any combination of translation, rotation and reflection are counted only once.

%e a(4) = 12 (L = A331968(4) = 11):

%e   A332921(4) = 3 symmetric snakes

%e   . X O .     . X O O     . X O O     X . X O     X . X .     X . X O

%e   X . O O     X . . O     X . . O     O . . O     O . O O     O . . O

%e   O O . O     O . . O     O . O O     O . . O     O . . O     O . O O

%e   . O O O     O O O O     O O O .     O O O O     O O O O     O O O .

%e .

%e   X . X O     X . X .     X . X O     . X O .     . O O O     . O O O

%e   O . . O     O . O O     O O . O     X . O O     . X . O     . X . O

%e   O O . O     O O . O     . O . O     O . . O     X . . O     X . O O

%e   . O O O     . O O O     . O O O     O O O O     O O O O     O O O .

%e .

%e a(5) = 8 (L = 17)

%e   A332921(5) = 2 symmetric snakes

%e   O O O O X       O O O O O       O O O O O       X . O O X

%e   O . . . .       O . . . O       O . . . O       O . O . .

%e   O O O O O       O O . O O       O O X . O       O . O O O

%e   . . . . O       . O . O .       . . . . O       O . . . O

%e   X O O O O       X O . O X       X O O O O       O O O O O

%e .

%e   O O O O .       O O O O O       X . O O X       O O O O .

%e   O . . O O       O . . . O       O . O . .       O . . O O

%e   O O X . O       O O X . O       O . O O O       O O X . O

%e   . . . . O       . . . O O       O O . . O       . . . O O

%e   X O O O O       X O O O .       . O O O O       X O O O .

%Y Cf. A331968 (maximum length), A331986 (counts including isomorphisms), A332921 (subset of symmetric snakes).

%K nonn,hard,more

%O 1,3

%A _Hugo Pfoertner_, Mar 05 2020