A163713 Number of n X n binary arrays with all 1s connected, a path of 1s from top row to bottom row, and no 1 having more than two 1s adjacent.

1, 7, 48, 531, 9012, 224493, 8379953, 488937978, 46177107232, 7192686302847, 1851555242089499, 782283537199893006, 540368118577271351801, 612870280076449457035570, 1152507080354469518470182775

Offset

1,2

Links

Table of n, a(n) for n=1..15.

Example

All solutions for n=3:
...1.0.0...1.0.0...1.1.0...1.1.0...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...0.0.1
...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.1...1.0.1...0.0.1
...1.0.0...1.1.0...1.0.0...1.1.0...1.0.0...1.1.0...1.0.0...1.1.0...0.0.1
------
...0.0.1...0.1.1...0.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...0.1.0...0.1.0
...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.1.0...0.1.0
...0.1.1...0.0.1...0.1.1...0.0.1...0.1.1...0.0.1...0.1.1...0.1.0...0.1.1
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...0.1.0...0.1.1...0.1.1...0.1.1...1.1.0...1.1.0...1.1.0...1.0.0...1.0.0
...0.1.0...0.1.0...0.1.0...0.1.0...0.1.0...0.1.0...0.1.0...1.1.0...1.1.0
...1.1.0...0.1.0...0.1.1...1.1.0...0.1.0...0.1.1...1.1.0...0.1.0...0.1.1
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...1.0.0...1.1.0...1.1.1...1.1.1...1.1.1...0.0.1...0.1.1...1.1.1...0.0.1
...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.1.1
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.0.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...0.1.0
------
...0.0.1...0.1.0...1.1.0...0.1.0...0.1.1...1.0.0...1.0.0...1.1.0...0.0.1
...0.1.1...0.1.1...0.1.1...1.1.0...1.1.0...1.1.1...1.0.1...1.0.1...1.0.1
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...0.1.1...0.0.1...1.0.1
...1.0.1...1.1.1...1.0.1
...1.1.1...1.0.0...1.1.1

Crossrefs

Main diagonal of A391822.

Sequence in context: A359916 A231378 A024092 * A192897 A317014 A330329

Adjacent sequences: A163710 A163711 A163712 * A163714 A163715 A163716

Keyword

nonn,more

Author

R. H. Hardin, Aug 03 2009

Extensions

a(8)-a(15) from Andrew Howroyd, Dec 22 2025

Status

approved