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User:Jason Kimberley/A167625
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A167625
Square array counting isomorphism classes of k-regular multigraphs of order n, loops allowed. Notice that we have successive partial sums row 1, row 2, number of multigraphs with loops on 2 nodes with k edges, row 3, A001752, A001753, A001769, A001779, A001780, A001781, A001786, A001808.
![{\displaystyle T(n,k)=N\left\{S_{n}[S_{k}]\,*\,S_{nk/2}[S_{2}]\right\}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f9e7c116d678dece16108656847108f614cdd3e)
| A000012 | A000012 | A000041 | A129427 | A129429 | A129431 | A129433 | A129435 | A129437 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | ||
| A000012 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| A008619 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 10 | 11 | 11 | 12 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 | |||||||||
| aprs.2B | 3 | 1 | 0 | 3 | 0 | 7 | 0 | 13 | 0 | 22 | 0 | 34 | 0 | 50 | 0 | 70 | 0 | 95 | 0 | 125 | 0 | 161 | 0 | 203 | 0 | 252 | 0 | ||||||||||||||
| 4 | 1 | 1 | 5 | 8 | 20 | 32 | 66 | 101 | 181 | 270 | 438 | 631 | 960 | 1337 | 1933 | 2621 | 3638 | 4813 | 6473 | 8379 | 10975 | ||||||||||||||||||||
| 5 | 1 | 0 | 7 | 0 | 56 | 0 | 384 | 0 | 2183 | 0 | 10152 | 0 | 39610 | 0 | 133131 | 0 | |||||||||||||||||||||||||
| 6 | 1 | 1 | 11 | 31 | 187 | 727 | 3369 | 12782 | 47773 | 157804 | 492431 | 1409599 | 3810496 | 9658356 | 23299850 | ||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 1 | 0 | 15 | 0 | 654 | 0 | 40365 | 0 | 1689841 | 0 | 42831030 | 0 | 715104449 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1 | 1 | 22 | 140 | 2705 | 42703 | 675368 | 8584767 | 90972682 | 805459657 | 6114329852 | 40475061121 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 1 | 0 | 30 | 0 | 12587 | 0 | 14843787 | 0 | 6948008975 | 0 | 1339734606359 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | 1 | 1 | 42 | 722 | 67902 | 5988679 | 412444439 | 20104116089 | 721121538707 | 19795219998145 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 1 | 0 | 56 | 0 | 417065 | 0 | 14024069358 | 0 | 98626660242232 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 12 | 1 | 1 | 77 | 4439 | 2897432 | 1639714425 | 570883006810 | 122644465172798 | 17361164959413148 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 1 | 0 | 101 | 0 | 22382255 | 0 | 27368160642418 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 14 | 1 | 1 | 135 | 32654 | 189930004 | 757559332934 | 1525274952640101 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | 1 | 0 | 176 | 0 | 1750561160 | 0 | 97766102550401217 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | 1 | 1 | 231 | 289519 | 17380043136 | 541249158493444 | 7141331463919539567 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | 1 | 0 | 297 | 0 | 184653542135 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | 1 | 1 | 385 | 3054067 | 2088649831822 | 564262722366313620 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 1 | 0 | 490 | 0 | 25046462480066 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 20 | 1 | 1 | 627 | 37584620 | 317295911519901 | 822164422526588575949 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 1 | 0 | 792 | 0 | 4233450347175663 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | 1 | 1 | 1002 | 527968286 | 59329632953577985 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | 1 | 0 | 1255 | 0 | 871281036897298464 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 24 | 1 | 1 | 1575 | 8308434931 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 1 | 0 | 1958 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | 1 | 1 | 2436 | 144345554051 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | 1 | 0 | 3010 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | 1 | 1 | 3718 | 2738280739075 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | 1 | 0 | 4565 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30 | 1 | 1 | 5604 | 56245013793246 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 31 | 1 | 0 | 6842 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 32 | 1 | 1 | 8349 | 1242596591479816 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 33 | 1 | 0 | 10143 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 34 | 1 | 1 | 12310 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 35 | 1 | 0 | 14883 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 36 | 1 | 1 | 17977 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 37 | 1 | 0 | 21637 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 38 | 1 | 1 | 26015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 39 | 1 | 0 | 31185 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 40 | 1 | 1 | 37338 |
