A204562 - OEIS

%I #7 Apr 20 2021 15:37:17

%S 1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,

%T 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5

%N Symmetric matrix: f(i,j) = floor((2i+2j+6)/4)-floor((i+j+3)/4), by (constant) antidiagonals.

%C For n>=2, the number of occurrences of n is 16n-18.  For a guide to related sequences and permanents, see A204551.

%e Northwest corner:

%e 1 2 2 2 2 3 3 3 3

%e 2 2 2 2 3 3 3 3 4

%e 2 2 2 3 3 3 3 4 4

%e 2 3 3 3 3 4 4 4 4

%e 3 3 3 3 4 4 4 4 5

%e 3 3 3 4 4 4 4 5 5

%e 3 3 4 4 4 4 5 5 5

%t f[i_, j_] :=

%t Floor[(2 i + 2 j + 6)/4] - Floor[(i + j + 3)/4];

%t m[n_] := Table[f[i, j], {i, 1, n}, {j, 1, n}]

%t TableForm[m[8]] (* 8x8 principal submatrix *)

%t Flatten[Table[f[i, n + 1 - i],

%t   {n, 1, 14}, {i, 1, n}]]      (* A204562 *)

%t Permanent[m_] :=

%t   With[{a = Array[x, Length[m]]},

%t    Coefficient[Times @@ (m.a), Times @@ a]];

%t Table[Permanent[m[n]], {n, 1, 17}]   (* A204563 *)

%Y Cf. A204563, A204551.

%K nonn,tabl

%O 1,2

%A _Clark Kimberling_, Jan 16 2012