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%I #7 Apr 20 2021 15:37:17
%S 1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
%T 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5
%N Symmetric matrix: f(i,j) = floor((2i+2j+6)/4)-floor((i+j+3)/4), by (constant) antidiagonals.
%C For n>=2, the number of occurrences of n is 16n-18. For a guide to related sequences and permanents, see A204551.
%e Northwest corner:
%e 1 2 2 2 2 3 3 3 3
%e 2 2 2 2 3 3 3 3 4
%e 2 2 2 3 3 3 3 4 4
%e 2 3 3 3 3 4 4 4 4
%e 3 3 3 3 4 4 4 4 5
%e 3 3 3 4 4 4 4 5 5
%e 3 3 4 4 4 4 5 5 5
%t f[i_, j_] :=
%t Floor[(2 i + 2 j + 6)/4] - Floor[(i + j + 3)/4];
%t m[n_] := Table[f[i, j], {i, 1, n}, {j, 1, n}]
%t TableForm[m[8]] (* 8x8 principal submatrix *)
%t Flatten[Table[f[i, n + 1 - i],
%t {n, 1, 14}, {i, 1, n}]] (* A204562 *)
%t Permanent[m_] :=
%t With[{a = Array[x, Length[m]]},
%t Coefficient[Times @@ (m.a), Times @@ a]];
%t Table[Permanent[m[n]], {n, 1, 17}] (* A204563 *)
%Y Cf. A204563, A204551.
%K nonn,tabl
%O 1,2
%A _Clark Kimberling_, Jan 16 2012
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