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(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A179008 T(n,k)=Log base 2 of the number of nXk binary arrays with no adjacent elements having the mod 2 sum of their neighbors equal 1
1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 5, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 7, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2 (list; table; graph; refs; listen; history; text; internal format)
OFFSET

1,4

COMMENTS

T(n,k) is apparently the number of bits (not necessarily arbitrarily chosen ones) whose values may be chosen independently, the rest then being determined

Table starts

.1.1.2.1.1.1.2.1..1..1..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1..1.1..2.1..1.1

.1.3.1.1.3.1.1.3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1.3..1.1..3.1

.2.1.3.1.2.1.4.1..2..1..3..1..2..1..4..1..2..1..3..1..2..1..4..1..2.1..3.1..2.1

.1.1.1.5.1.1.1.1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1.1..1.1..5.1

.1.3.2.1.5.1.2.3..1..1..6..1..1..3..2..1..5..1..2..3..1..1..6..1..1.3..2.1..5.1

.1.1.1.1.1.7.1.1..1..1..1..1..7..1..1..1..1..1..1..7..1..1..1..1..1.1..7.1..1.1

.2.1.4.1.2.1.7.1..2..1..4..1..2..1..8..1..2..1..4..1..2..1..7..1..2.1..4.1..2.1

.1.3.1.1.3.1.1.9..1..1..3..1..1..3..1..1..9..1..1..3..1..1..3..1..1.9..1.1..3.1

.1.1.2.5.1.1.2.1..9..1..2..1..1..5..2..1..1..1.10..1..1..1..2..5..1.1..2.1..9.1

.1.1.1.1.1.1.1.1..1.11..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.11..1..1..1..1.1..1.1..1.1

.2.3.3.1.6.1.4.3..2..1.11..1..2..3..4..1..6..1..3..3..2..1.12..1..2.3..3.1..6.1

.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1.13..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.13.1..1.1..1.1

.1.1.2.1.1.7.2.1..1..1..2..1.13..1..2..1..1..1..2..7..1..1..2..1..1.1.14.1..1.1

.1.3.1.5.3.1.1.3..5..1..3..1..1.15..1..1..3..1..5..3..1..1..3..5..1.3..1.1.15.1

.2.1.4.1.2.1.8.1..2..1..4..1..2..1.15..1..2..1..4..1..2..1..8..1..2.1..4.1..2.1

.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1.17..1..1..1..1..1..1..1..1..1.1..1.1..1.1

.1.3.2.1.5.1.2.9..1..1..6..1..1..3..2..1.17..1..2..3..1..1..6..1..1.9..2.1..5.1

.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.19..1..1..1..1..1..1..1.1..1.1..1.1

.2.1.3.5.2.1.4.1.10..1..3..1..2..5..4..1..2..1.19..1..2..1..4..5..2.1..3.1.10.1

.1.3.1.1.3.7.1.3..1..1..3..1..7..3..1..1..3..1..1.21..1..1..3..1..1.3..7.1..3.1

.1.1.2.1.1.1.2.1..1.11..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1.21..1..2..1..1.1..2.1..1.1

.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.23..1..1..1.1..1.1..1.1

.2.3.4.1.6.1.7.3..2..1.12..1..2..3..8..1..6..1..4..3..2..1.23..1..2.3..4.1..6.1

.1.1.1.5.1.1.1.1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1.25..1.1..1.1..5.1

LINKS

R. H. Hardin, Table of n, a(n) for n = 1..1984

FORMULA

Empirical: Let x=gcd(k+1,2^k).

T(n,k)=gcd(n+1,k+1) for k or n even;

T(n,k)=gcd(n+1,k+1)-1 for k and n odd with (n+1-x) modulo (2x) = 0;

T(n,k)=gcd(n+1,k+1) otherwise.

EXAMPLE

Some solutions for 10X10

..1..1..0..0..1..1..0..1..0..0....0..0..1..0..0..1..1..1..0..0

..1..0..1..0..1..0..0..1..1..1....1..1..1..1..0..1..1..1..0..0

..0..1..1..0..0..0..0..0..1..1....1..1..1..0..0..1..1..1..1..1

..0..0..0..0..1..1..0..1..0..1....1..1..1..0..0..0..0..1..1..1

..1..1..0..1..0..1..1..0..0..1....0..0..0..0..0..0..0..1..1..1

..1..0..0..1..1..1..1..1..1..0....0..1..0..0..1..0..0..0..0..0

..0..0..0..0..1..1..0..0..0..0....1..1..1..0..0..0..0..0..1..0

..1..1..0..1..0..1..0..0..1..1....0..1..0..1..0..0..1..1..1..1

..0..1..1..0..0..1..0..1..0..1....0..0..1..1..1..0..1..1..1..0

..0..1..1..1..1..0..0..1..1..0....1..0..0..1..0..0..1..1..1..0

All solutions for 10X9

..1..0..1..0..1..0..1..0..1....0..0..0..0..0..0..0..0..0

..0..1..0..1..0..1..0..1..0....1..0..1..0..1..0..1..0..1

..1..0..0..0..0..0..0..0..1....0..1..0..1..0..1..0..1..0

..0..1..0..0..0..0..0..1..0....1..0..0..0..0..0..0..0..1

..1..0..0..0..1..0..0..0..1....0..1..0..0..0..0..0..1..0

..0..1..0..0..0..0..0..1..0....1..0..0..0..1..0..0..0..1

..1..0..0..0..0..0..0..0..1....0..1..0..0..0..0..0..1..0

..0..1..0..1..0..1..0..1..0....1..0..0..0..0..0..0..0..1

..1..0..1..0..1..0..1..0..1....0..1..0..1..0..1..0..1..0

..0..0..0..0..0..0..0..0..0....1..0..1..0..1..0..1..0..1

All solutions for 5X4

..0..0..0..0....0..0..0..0

..0..1..0..1....1..0..1..0

..0..0..1..0....0..1..0..0

..0..1..0..1....1..0..1..0

..0..0..0..0....0..0..0..0

CROSSREFS

Sequence in context: A083475 A211994 A122402 * A255252 A174985 A008406

Adjacent sequences:  A179005 A179006 A179007 * A179009 A179010 A179011

KEYWORD

nonn,tabl

AUTHOR

R. H. Hardin Jan 03 2011

STATUS

approved

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