login
The OEIS Foundation is supported by donations from users of the OEIS and by a grant from the Simons Foundation.

 

Logo


Hints
(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A023942 Theta series of laminated lattice LAMBDA_20. 5
1, 0, 17400, 645120, 8699640, 64266240, 334145760, 1327902720, 4450873080, 12747325440, 33162177744, 77585418240, 171110020320, 348920586240, 685157000640, 1264980234240, 2278793539320, 3901915054080 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)
OFFSET

0,3

COMMENTS

Lattice of rank 20 and degree 24

Basis:

( +0 +0 +2 -2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +2 -2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +2 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

( +1 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0)

( +1 +1 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0)

( +1 +1 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0)

( +1 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0)

Inner Product Denominator: 2

Level is 4, dimension of space of modular forms is 6. - John Cannon

REFERENCES

J. H. Conway and N. J. A. Sloane, "Sphere Packings, Lattices and Groups", Springer-Verlag, p. 174.

LINKS

John Cannon, Table of n, a(n) for n = 0..999

G. Nebe and N. J. A. Sloane, Home page for this lattice

EXAMPLE

1 + 17400*q^4 + 645120*q^6 + 8699640*q^8 + 64266240*q^10 + 334145760*q^12 + O(q^14).

PROG

(MAGMA) L:=Lattice("Lambda", 20); T<q> := ThetaSeries(L, 14); T;

(Sage)

M = ModularForms(Gamma0(4), 10);

bases = [_.q_expansion(20) for _ in M.integral_basis()];

f = sum(x*y for (x, y) in zip(bases, [1, 0, 17400, 645120, 8699640, 64266240])); list(f) # Andy Huchala, Jun 05 2021

CROSSREFS

Cf. A023941.

Sequence in context: A219357 A219325 A255780 * A322858 A251465 A278004

Adjacent sequences:  A023939 A023940 A023941 * A023943 A023944 A023945

KEYWORD

nonn

AUTHOR

N. J. A. Sloane

EXTENSIONS

Extended to 1000 terms by John Cannon, Jan 23 2007

STATUS

approved

Lookup | Welcome | Wiki | Register | Music | Plot 2 | Demos | Index | Browse | More | WebCam
Contribute new seq. or comment | Format | Style Sheet | Transforms | Superseeker | Recent
The OEIS Community | Maintained by The OEIS Foundation Inc.

License Agreements, Terms of Use, Privacy Policy. .

Last modified September 20 04:16 EDT 2021. Contains 347577 sequences. (Running on oeis4.)