A381424 Truncated hex numbers: a(n) = 24*n^2 + 6*n + 1.

1, 31, 109, 235, 409, 631, 901, 1219, 1585, 1999, 2461, 2971, 3529, 4135, 4789, 5491, 6241, 7039, 7885, 8779, 9721, 10711, 11749, 12835, 13969, 15151, 16381, 17659, 18985, 20359, 21781, 23251, 24769, 26335, 27949, 29611, 31321, 33079, 34885, 36739, 38641

Offset

0,2

Links

Table of n, a(n) for n=0..40.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (3,-3,1).

Formula

a(n) = A003215(3*n) - 6*A000217(n).

a(n) = 6*A007742(n) + 1.

G.f.: (19*x^2+28*x+1)/(1-x)^3.

E.g.f.: exp(x)*(1 + 30*x + 24*x^2). - Stefano Spezia, Oct 19 2025

Example

Illustration of initial terms:
.
.                                    o o o
.                                 o o o o o o
.                              o o o o o o o o o
.              o o            o o o o o o o o o o
.           o o o o o        o o o o o o o o o o o
.          o o o o o o        o o o o o o o o o o
.   o       o o o o o        o o o o o o o o o o o
.          o o o o o o        o o o o o o o o o o
.           o o o o o        o o o o o o o o o o o
.              o o            o o o o o o o o o o
.                              o o o o o o o o o
.                                 o o o o o o
.                                    o o o
.
.   1          31                     109
.

Mathematica

LinearRecurrence[{3, -3, 1}, {1, 31, 109}, 41] (* James C. McMahon, Mar 06 2025 *)

Crossrefs

Cf. A003215, A005892, A007742.

Sequence in context: A206526 A141877 A057230 * A225397 A142177 A281194

Adjacent sequences: A381421 A381422 A381423 * A381425 A381426 A381427

Keyword

nonn,easy

Author

Aaron David Fairbanks, Feb 23 2025

Status

approved