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%I #13 Jun 13 2021 03:36:11
%S 2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,
%T 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N a(n) is the least integer k such that e * (n!)^(1/n) < n + k.
%H Jinyuan Wang, <a href="/A345073/b345073.txt">Table of n, a(n) for n = 1..1000</a>
%H David E. Radford, <a href="https://arxiv.org/abs/2106.02002">Factorials and powers, a minimality result</a>, arXiv:2106.02002 [math.NT], 2021.
%H David E. Radford, <a href="https://arxiv.org/abs/2106.02109">Factorials and powers, a minimality result, revisited</a>, arXiv:2106.02109 [math.NT], 2021.
%o (PARI) a(n) = my(k=1); while (exp(1)*sqrtn(n!, n) >= n+k, k++); k;
%Y Cf. A001113 (e), A345074.
%K nonn
%O 1,1
%A _Michel Marcus_, Jun 07 2021
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