|
%I #5 Feb 11 2020 08:24:05
%S 4,646,66466,6664666,666646666,66666466666,6666664666666,
%T 666666646666666,66666666466666666,6666666664666666666,
%U 666666666646666666666,66666666666466666666666,6666666666664666666666666,666666666666646666666666666,66666666666666466666666666666,6666666666666664666666666666666
%N a(n) = 6*(10^(2*n+1)-1)/9 - 2*10^n.
%H <a href="/index/Rec#order_03">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (111,-1110,1000).
%F a(n) = 6*A138148(n) + 4*10^n = A002280(2n+1) - 2*10^n = 2*A332132(n).
%F G.f.: (4 + 202*x - 800*x^2)/((1 - x)(1 - 10*x)(1 - 100*x)).
%F a(n) = 111*a(n-1) - 1110*a(n-2) + 1000*a(n-3) for n > 2.
%p A332164 := n -> 6*(10^(2*n+1)-1)/9-2*10^n;
%t Array[6 (10^(2 # + 1)-1)/9 - 2*10^# &, 15, 0]
%o (PARI) apply( {A332164(n)=10^(n*2+1)\9*6-2*10^n}, [0..15])
%o (Python) def A332164(n): return 10**(n*2+1)//9*6-2*10**n
%Y Cf. A002275 (repunits R_n = (10^n-1)/9), A002280 (6*R_n), A011557 (10^n).
%Y Cf. A138148 (cyclops numbers with binary digits), A002113 (palindromes).
%Y Cf. A332114 .. A332194 (variants with different repeated digit 1, ..., 9).
%Y Cf. A332160 .. A332169 (variants with different middle digit 0, ..., 9).
%K nonn,base,easy
%O 0,1
%A _M. F. Hasler_, Feb 09 2020
| 