Year-end appeal: Please make a donation to the OEIS Foundation to support ongoing development and maintenance of the OEIS. We are now in our 61st year, we have over 378,000 sequences, and we’ve reached 11,000 citations (which often say “discovered thanks to the OEIS”).
%I #5 Apr 16 2018 18:46:56
%S 2,2,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N Smallest integer k such that the largest term in the Goodstein sequence starting at k is > n.
%C The sequence apparently grows very slowly.
%C Is the sequence unbounded?
%H Wikipedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Goodstein%27s_theorem">Goodstein's theorem</a>
%o (PARI) \\ define the function bump() as in A059933
%o a(n) = my(k=1, x=k, step=2); while(1, x=bump(x, step)-1; step++; if(x > n, return(k)); if(x==0, k++; x=k; step=2))
%Y Cf. A215409, A056193, A266204, A266205, A271554, A059933, A300402, A300403.
%K nonn
%O 0,1
%A _Felix Fröhlich_, Mar 05 2018