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%I #40 Mar 02 2018 22:43:49
%S 3,0,4,0,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N Most common value of the number of divisors function among all composites up to composite(n) inclusive, or 0 if there is a tie.
%C Is a(n) = 4 for all n > 4?
%e n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12
%e -------------------------------------------------------------------------
%e A002808(n) | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 21
%e -------------------------------------------------------------------------
%e A035004(n+1) | 3 | 4 | 4 | 3 | 4 | 6 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4
%e -------------------------------------------------------------------------
%e a(n) | 3 | 0 | 4 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4
%o (PARI) composite(n) = my(i=0); forcomposite(c=1, , i++; if(i==n, return(c)))
%o mcv(v) = my(w=vecsort(v, , 8), count=vector(#w), ind=0, i=0); for(x=1, #w, for(y=1, #v, if(w[x]==v[y], count[x]++))); for(k=1, #count, if(count[k]==vecmax(count), ind=k; i++)); if(i > 1, return(0), return(w[ind]))
%o a(n) = my(v=[]); for(k=1, n, v=concat(v, numdiv(composite(k)))); mcv(v)
%Y Cf. A002808, A035004.
%K nonn,easy
%O 1,1
%A _Felix Fröhlich_, Mar 02 2018
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