A282506 Numbers k such that (5*10^k - 101)/3 is prime.

4, 19, 29, 42, 48, 57, 70, 71, 72, 124, 189, 216, 1860, 4170, 6132, 9226, 9725, 9906, 9942, 15283, 19386, 181950, 219847, 234054

Offset

1,1

Comments

For k > 1, numbers k such that the digit 1 followed by k-2 occurrences of the digit 6 followed by the digits 33 is prime (see Example section).

a(25) > 3*10^5.

Links

Table of n, a(n) for n=1..24.

Makoto Kamada, Factorization of near-repdigit-related numbers.

Makoto Kamada, Search for 16w33.

Example

4 is in this sequence because (5*10^4 - 101)/3 = 16633 is prime.
Initial terms and associated primes:
a(1) = 4, 16633;
a(2) = 19, 16666666666666666633;
a(3) = 29, 166666666666666666666666666633;
a(4) = 42, 1666666666666666666666666666666666666666633;
a(5) = 48, 1666666666666666666666666666666666666666666666633; etc.

Mathematica

Select[Range[2, 100000], PrimeQ[(5*10^# - 101)/3] &]

Prog

(PARI) isok(k) = ispseudoprime((5*10^k-101)/3); \\ Altug Alkan, Apr 19 2018

Crossrefs

Cf. A056654, A268448, A269303, A270339, A270613, A270831, A270890, A270929, A271269.

Sequence in context: A022135 A192193 A028564 * A047715 A003338 A344189

Adjacent sequences: A282503 A282504 A282505 * A282507 A282508 A282509

Keyword

nonn,more,hard

Author

Robert Price, Feb 16 2017

Extensions

a(22) from Robert Price, Apr 19 2018

a(23)-a(24) from Robert Price, Oct 25 2023

Status

approved