A230501 - OEIS

%I #10 Oct 24 2023 02:15:00

%S 1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,

%T 3,3,3,3,3,3,3,4,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

%N Floor(Sum(d(k), k=1..n)/n), where d(k) is the number of divisors of k.

%C Except for n=0, a(n) = floor(A006218(n)/n).

%H Wikipedia, <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_summatory_function">Divisor Summatory Function</a>

%t Table[Floor[Sum[DivisorSigma[0, k], {k, n}]/n], {n, 100}] (* _T. D. Noe_, Oct 22 2013 *)

%o (Python)

%o from math import isqrt

%o def A230501(n): return (-(s:=isqrt(n))**2+(sum(n//k for k in range(1,s+1))<<1))//n # _Chai Wah Wu_, Oct 23 2023

%Y Cf. A000005, A006218.

%K nonn

%O 1,4

%A _Jon Perry_, Oct 21 2013