A223377 - OEIS

%I #4 Mar 19 2013 17:11:30

%S 1536,235824,41044048,7226963248,1275808315376,225311165173648,

%T 39794518790036624,7028660051149379040,1241435583045493821168,

%U 219268582345957932691136,38728331351948894584816624

%N 3X3 square grid graph coloring a rectangular array: number of nX6 0..8 arrays where 0..8 label nodes of the square grid graph and every array movement to a horizontal or vertical neighbor moves along an edge of this graph

%C Column 6 of A223379

%H R. H. Hardin, <a href="/A223377/b223377.txt">Table of n, a(n) for n = 1..210</a>

%F Empirical: a(n) = 265*a(n-1) -16303*a(n-2) -6509*a(n-3) +26196982*a(n-4) -568272328*a(n-5) -7924505861*a(n-6) +384423822230*a(n-7) -1905844205262*a(n-8) -79881555436777*a(n-9) +1131135249099147*a(n-10) +2578226523518998*a(n-11) -153915933394812689*a(n-12) +836964054829408764*a(n-13) +5849487797991618780*a(n-14) -80133553779812720567*a(n-15) +131530826444037866112*a(n-16) +2325149753981499484944*a(n-17) -12558375088314588835589*a(n-18) -16067853988908298994018*a(n-19) +306864362787474261568304*a(n-20) -508169406735542865885334*a(n-21) -3458854879120232281182415*a(n-22) +13782442758414029324155262*a(n-23) +13213381228470604508041806*a(n-24) -157894510518099369871289247*a(n-25) +130785860763760594357688211*a(n-26) +1006062343883010173884089357*a(n-27) -2175500848083265787826507402*a(n-28) -3292262935848829144949587937*a(n-29) +14911569125822788570830257811*a(n-30) -170364997625016549754978651*a(n-31) -60523226552062538918471659214*a(n-32) +54339224199358636936669519134*a(n-33) +149133097695636592510268921975*a(n-34) -270824850835102203732077441268*a(n-35) -180076509692090246956749059636*a(n-36) +732960866767943872573274766608*a(n-37) -115648349340829028956050294344*a(n-38) -1226216375557035976126393457728*a(n-39) +893259541495840197677604559936*a(n-40) +1204241877133168281042499526944*a(n-41) -1720779824544603234331951078256*a(n-42) -430234767153114400286134479008*a(n-43) +1819321495161087533402876614464*a(n-44) -478242489431689739841142367616*a(n-45) -1081061978217947754167750974080*a(n-46) +745488444044017045482107424768*a(n-47) +264868115058754862572612698624*a(n-48) -433079852356524692798024791552*a(n-49) +63452076637442395752291720192*a(n-50) +110095118570604717823684442112*a(n-51) -54239513571523151403717293056*a(n-52) -3410366693892596719175229440*a(n-53) +9316159732258264596879360000*a(n-54) -2570584923240393115277066240*a(n-55) +99464299912375425728512000*a(n-56) +68808426345924406463692800*a(n-57) -11902138107215446278144000*a(n-58) +598337976955526184960000*a(n-59)

%e Some solutions for n=3

%e ..0..1..2..5..8..7....0..1..0..1..4..5....0..1..0..1..4..1....0..1..0..1..0..3

%e ..1..0..1..4..7..6....1..4..1..4..1..4....1..4..1..2..1..4....1..4..1..0..3..4

%e ..0..1..4..7..4..7....0..1..2..1..2..5....0..1..2..5..4..5....0..3..4..3..4..1

%e Vertex neighbors:

%e 0 -> 1 3

%e 1 -> 0 2 4

%e 2 -> 1 5

%e 3 -> 0 4 6

%e 4 -> 3 1 5 7

%e 5 -> 4 2 8

%e 6 -> 3 7

%e 7 -> 6 4 8

%e 8 -> 7 5

%K nonn

%O 1,1

%A _R. H. Hardin_ Mar 19 2013