Solutions for sum of products of 10 2..3 pairs = 0 (mod 5) are
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*2 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3)
(2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 2*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
(3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3)
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