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%I #3 Mar 31 2012 12:35:32
%S 1,3,6,20,82,430,2890,25268,289456,4331282
%N Number of nXnXn triangular binary arrays with all 1s connected, no 1 having more than 2 1s adjacent, and a path of 1s from peak vertex to anywhere on the bottom side
%e All solutions for n=4
%e .....1........1........1........1........1........1........1........1...
%e ....1.0......1.0......1.0......1.0......1.0......1.0......1.0......0.1..
%e ...1.0.0....1.0.0....1.0.0....0.1.0....0.1.0....0.1.0....0.1.0....0.0.1.
%e ..1.0.0.0..0.1.0.0..0.1.1.0..0.0.1.0..0.0.1.1..0.1.0.0..1.1.0.0..0.0.1.0
%e ------
%e .....1........1........1........1........1........1........1........1...
%e ....0.1......0.1......0.1......0.1......0.1......0.1......1.0......1.0..
%e ...0.0.1....0.0.1....0.1.0....0.1.0....0.1.0....0.1.0....1.0.1....1.0.0.
%e ..0.1.1.0..0.0.0.1..0.0.1.0..0.0.1.1..0.1.0.0..1.1.0.0..0.1.1.0..0.1.1.1
%e ------
%e .....1........1........1........1...
%e ....1.0......0.1......0.1......0.1..
%e ...0.1.1....1.0.1....0.0.1....1.1.0.
%e ..0.0.0.1..0.1.1.0..1.1.1.0..1.0.0.0
%K nonn
%O 1,2
%A _R. H. Hardin_ Aug 06 2009
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