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A163734
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Number of n X 3 binary arrays with all 1s connected, all corners 1, and no 1 having more than two 1s adjacent.
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3
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1, 2, 5, 9, 17, 39, 95, 217, 473, 1011, 2147, 4545, 9601, 20255, 42703, 90001, 189657, 399627, 842019, 1774105, 3737937, 7875575, 16593247, 34960681, 73659385, 155194435, 326982211, 688925201, 1451509889, 3058214319, 6443410959
(list;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
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OFFSET
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1,2
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COMMENTS
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LINKS
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FORMULA
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Empirical: a(n) = 4*a(n-1) - 5*a(n-2) + 2*a(n-3) + a(n-4) - 2*a(n-5) + a(n-6) for n>=10.
Empirical g.f.: x*(1 - 2*x + 2*x^2 - 3*x^3 + x^4 + 6*x^5 + 4*x^6 - 3*x^7 - 2*x^8) / ((1 - x)^2*(1 - 2*x - x^4)). - Colin Barker, Feb 22 2018
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EXAMPLE
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All solutions for n=5:
...1.0.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.0
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...1.0.0
...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
------
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1
...1.0.0...1.0.1...1.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1...0.0.1...1.0.1
...1.0.0...1.0.0...1.0.0...1.0.1...1.1.1...1.0.1...1.1.1...1.0.1
...1.0.1...1.0.0...1.0.1...1.0.1...0.0.1...1.0.0...1.0.0...1.0.1
...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.1.1...1.0.1
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CROSSREFS
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KEYWORD
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nonn
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AUTHOR
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STATUS
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approved
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