Year-end appeal: Please make a donation to the OEIS Foundation to support ongoing development and maintenance of the OEIS. We are now in our 61st year, we have over 378,000 sequences, and we’ve reached 11,000 citations (which often say “discovered thanks to the OEIS”).
%I #7 Nov 21 2020 16:55:17
%S 1,3,4,3,4,4,4,5,4,4,3,4,4,4,4,9,4,4,4,3,4,4,4,4,4,7,4,4,4,4,5,4,4,4,
%T 4,4,4,4,4,9,4,4,4,4,4,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,3,4,4,4,4,4,4,
%U 9,4,4,4,4,4,4,4,4,4,16,4,4,4,4,9,4,4,4,4,4,4,4,9,4,4,4,4,4,4,4,3,4,4,4,4,4
%N Numbers of divisors of semiprime powers: A000005(A085155(n)).
%C The range of this sequence is the union of squares and the odd numbers: A128201.
%H R. Zumkeller, <a href="/A128200/b128200.txt">Table of n, a(n) for n = 1..10000</a>
%F a(n) = (1+A001222(A085155(n))/A001221(A085155(n)))^A001221(A085155(n)).
%t sppQ[n_] := With[{f = FactorInteger[n][[All, 2]]}, n == 1 || Length[f] == 1 && EvenQ[f[[1]]] || Length[f] == 2 && f[[1]] == f[[2]]];
%t DivisorSigma[0, #]& /@ Select[Range[1000], sppQ] (* _Jean-François Alcover_, Nov 21 2020 *)
%Y Cf. A005408, A000290.
%K nonn
%O 1,2
%A _Reinhard Zumkeller_, Mar 04 2007