A126109 - OEIS

%I #40 Dec 01 2023 03:27:27

%S 2,17,167,1667,16667,166667,1666667,16666667,166666667,1666666667,

%T 16666666667,166666666667,1666666666667,16666666666667,

%U 166666666666667,1666666666666667,16666666666666667,166666666666666667,1666666666666666667,16666666666666666667,166666666666666666667

%N a(n) = (5*10^n + 1)/3.

%C a(n+1)*(10^n)*(10^n+1) is the sum of squares of the positive even numbers not exceeding 10^n. - _Graeme McRae_, Aug 22 2021

%H Vincenzo Librandi, <a href="/A126109/b126109.txt">Table of n, a(n) for n = 0..1000</a>

%H <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).

%F From _Vincenzo Librandi_, Nov 09 2011: (Start)

%F a(n) = 10*a(n-1) - 3.

%F a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2).

%F G.f.: (2-5*x)/((1-x)*(1-10*x)). (End)

%F E.g.f.: exp(x)*(1 + 5*exp(9*x))/3. - _Stefano Spezia_, Nov 30 2023

%p A126109:=n->(5*10^n+1)/3: seq(A126109(n), n=0..30); # _Wesley Ivan Hurt_, Jan 24 2017

%t NestList[10#-3&,2,20] (* or *) LinearRecurrence[{11,-10},{2,17},20] (* _Harvey P. Dale_, Jan 14 2012 *)

%o (Magma) [(5*10^n+1)/3: n in [0..30]]; // _Vincenzo Librandi_, Nov 09 2011

%Y Cf. A011557.

%Y One sixth of A133384.

%K nonn,easy

%O 0,1

%A Alex P. Lamoreux (Chamale_ic(AT)hotmail.com), Mar 05 2007

%E Edited by _Don Reble_, Mar 09 2007