A125089 - OEIS

%I #5 Jul 12 2015 16:17:13

%S 6,5,4,4,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,

%T 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,

%U 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2

%N First nonzero digit of solution to log_n(z) = -z, where log_n stands for the base-n logarithm.

%F First nonzero digit of W(log(n))/log(n) for integer n > 1. Here W is the Lambert W function.

%e a(2) = 6 because 6 is the first digit of the solution (z = 0.641...) to the generating equation log_2(z) = -z.

%o Mathcad program for first 3000 or so terms (substitute an integer > 1 for n): trunc(10*root(log(z,n)+z,z))

%K nonn,base

%O 2,1

%A _A. Timothy Royappa_, Apr 08 2008, Apr 14 2008