A119034 - OEIS

%I #16 Sep 08 2022 08:45:25

%S 1,4,6,15,20,66,141,200,473,666,2000,6666,14840,15620,20000,49193,

%T 66666,154926,200000,494006,666666,2000000,4939858,6666666,20000000,

%U 66666666,200000000,200105073,651307933,666666666,1563400141

%N Numbers k such that the k-th triangular number contains only digits {0,1,2}.

%C Cross-references to similar sequences:

%C 012 A119034 013 A119036 014 A119038 015 A119040 016 A119042 017 A119044

%C 018 A119046 019 A119048 023 A119050 024 A218389 025 A119052 026 A119054

%C 027 A218398 028 A119056 029 A119058 034 A119060 035 A119062 036 A119064

%C 037 A119066 038 A119068 039 A119070 045 A119072 046 A119074 047 A218400

%C 048 A119076 049 A119078 056 A119080 057 A119082 058 A119084 059 A119086

%C 067 A119088 068 A119090 069 A119092 078 A119094 079 A218402 089 A119096

%C 123 A119098 124 A119100 125 A119102 126 A119104 127 A119106 128 A119108

%C 129 A119110 134 A119112 135 A119114 136 A119116 137 A119118 138 A119120

%C 139 A119122 145 A119124 146 A119126 147 A119127 148 A119129 149 A119131

%C 156 A119133 157 A119135 158 A119137 159 A119139 167 A119141 168 A119143

%C 169 A119145 178 A119147 179 A119149 189 A119151 234 ... (*) 235 A119153

%C 236 A119155 237 ... (*) 238 A119157 239 ... (*) 245 A119159 246 A119161

%C 247 ... (*) 248 A119163 249 ... (*) 256 A119165 257 A119167 258 A119169

%C 259 A119171 267 A119173 268 A119175 269 A119177 278 A119179 279 ... (*)

%C 289 A119181 345 A119183 346 A119185 347 ... (*) 348 ... (*) 349 ... (*)

%C 356 A119187 357 A119189 358 A119191 359 A119193 367 A119195 368 A119197

%C 369 A119199 378 A119201 379 ... (*) 389 ... (*) 456 A119203 457 A119205

%C 458 A119207 459 A119209 467 A119211 468 A119213 469 A119215 478 A119217

%C 479 ... (*) 489 ... (*) 567 A119219 568 A119221 569 A119223 578 A119225

%C 579 A119227 589 A119229 678 A119231 679 A119233 689 A119235 789 A119237

%C (*) Searched up to T(x)<10^32, resulted in short sequences (#terms<4):

%C 247,249,279,479,489->{}, 234,237,239,347,348,349,379,389->{2}

%H G. Resta, <a href="http://www.numbersaplenty.com/tr/tr012.html">Tridigital Triangular Numbers</a>

%t Select[Range[2 10^7], Complement[IntegerDigits[Binomial[# + 1, 2]], {0, 1, 2}] == {}&] (* _Vincenzo Librandi_, Oct 07 2015 *)

%o (Magma) [n: n in [1..2*10^7] | Set(Intseq(Binomial(n+1, 2))) subset [0, 1, 2]]; // _Vincenzo Librandi_, Oct 07 2015

%Y Cf. A000217, A119033.

%K nonn,base

%O 1,2

%A _Giovanni Resta_, May 10 2006