|
%I #10 Nov 03 2018 18:48:27
%S 1,-1,5,-1,-3,-1,21,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,85,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,
%T -43,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,341,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,-43,-1,-3,-1,-11,
%U -1,-3,-1,-171,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,-43,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,1365,-1,-3,-1,-11,-1,-3,-1,-43
%N A Jacobsthal-related divide-and-conquer sequence.
%C Partial sums are A115637.
%H Antti Karttunen, <a href="/A115638/b115638.txt">Table of n, a(n) for n = 0..1024</a>
%H R. Stephan, <a href="https://arxiv.org/abs/math/0307027">Divide-and-conquer generating functions. I. Elementary sequences</a>, arXiv:math/0307027 [math.CO], 2003.
%F G.f.: Sum_{k>=0} 4^k*x^(2^(k+1)-2)/(1+x^(2^k)); the g.f. G(x) satisfies G(x) - 4*x^2*G(x^2) = 1/(1+x).
%F a(0) = 1; for n >= 1, a(n) = A115637(n) - A115637(n-1). - _Antti Karttunen_, Nov 02 2018
%o (PARI) A115638(n) = if(!n,1, A115637(n)-A115637(n-1)); \\ (Needs also code from A115637) - _Antti Karttunen_, Nov 02 2018
%Y Cf. A001045, A115637.
%K easy,sign
%O 0,3
%A _Paul Barry_, Jan 27 2006
|
