A031124 - OEIS

%I #11 Oct 04 2017 11:01:33

%S 1,0,2,2,0,0,2,2,2,-2,2,2,2,-2,2,2,0,0,2,2,2,0,0,2,2,-4,2,2,2,0,2,0,2,

%T 0,2,2,0,0,2,2,0,-4,2,2,2,0,2,2,2,-4,2,2,2,0,2,2,2,-2,0,2,2,-2,2,2,0,

%U 0,0,0,2,0,2,2,2,-2,2,2,0,0,2,2

%N Expansion of (1+z)/(1-z) - 2*Sum_{m>=1} z^(m^2)/(1-z^((m+1)^2)).

%H N. Luzin, <a href="http://www.jstor.org/stable/2589085">Function: Part II</a>, Amer. Math. Monthly, 105 (1998), 263-270.

%t nmax = 100; CoefficientList[Series[(1+x)/(1-x) - 2*Sum[x^(m^2)/(1 - x^((m+1)^2)), {m, 1, Floor[Sqrt[nmax]] + 1}], {x, 0, nmax}], x] (* _Vaclav Kotesovec_, Oct 04 2017 *)

%o (PARI) lista(nn) = Vec((1+z)/(1-z) - 2*sum(m=1, nn, z^(m^2)/(1-z^((m+1)^2) + O(z^nn)))); \\ _Michel Marcus_, Oct 02 2017

%Y Cf. A031123.

%K sign

%O 0,3

%A _N. J. A. Sloane_