For n=6 the maximal number is 5:
OOXOOOOOOOO
OOOOOOXOO
OXOOOOO
OOOXO
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X
Examples from Rob Pratt, Jul 13 2016:
(i) For n=15 the maximal number is 13:
OOOOOOXOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOXOOOOOOOO
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OOOOOOOOOOOOOOOXOOOOOOO
OOOOOOOOOOOXOOOOOOOOO
OOOOOOOXOOOOOOOOOOO
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OOXOOOOOOOOOO
OOOOOOOOXOO
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XOOOOOO
OXOOO
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O
(ii) For n=31 the maximal number is 28:
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