login
a(n) = A002034(n) / gcd(n, A002034(n)), where A002034(n) gives the smallest positive integer k such that n divides k!.
3

%I #11 Jul 06 2021 18:28:49

%S 1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

%T 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,

%U 1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,3

%N a(n) = A002034(n) / gcd(n, A002034(n)), where A002034(n) gives the smallest positive integer k such that n divides k!.

%H Antti Karttunen, <a href="/A345932/b345932.txt">Table of n, a(n) for n = 1..65537</a>

%H <a href="/index/Fa#factorial">Index entries for sequences related to factorial numbers</a>

%F a(n) = A002034(n) / A345931(n) = A002034(n) / gcd(n, A002034(n))

%t Table[s=(m=1;While[Mod[m!,n]!=0,m++];m);s/GCD[n,s],{n,100}] (* _Giorgos Kalogeropoulos_, Jul 02 2021 *)

%o (PARI)

%o A002034(n) = if(1==n,n,my(s=factor(n)[, 1], k=s[#s], f=Mod(k!, n)); while(f, f*=k++); (k)); \\ After code in A002034.

%o A345932(n) = { my(u=A002034(n)); (u/gcd(n, u)); };

%Y Cf. A002034, A345931, A345933.

%K nonn

%O 1,9

%A _Antti Karttunen_, Jul 01 2021