OFFSET
0,12
COMMENTS
The Heinz numbers of these partitions are given by A325767.
EXAMPLE
The initial terms count the following partitions:
1: (1)
4: (2,1,1)
5: (2,2,1)
6: (2,2,1,1)
7: (3,2,1,1)
8: (3,2,1,1,1)
9: (3,2,2,1,1)
10: (3,2,2,1,1,1)
11: (3,3,2,2,1)
11: (3,3,2,1,1,1)
11: (3,2,2,2,1,1)
12: (4,3,2,1,1,1)
13: (4,3,2,2,1,1)
13: (4,3,2,1,1,1,1)
13: (3,3,3,2,1,1)
13: (3,3,2,2,2,1)
13: (3,3,2,2,1,1,1)
14: (4,3,2,2,1,1,1)
14: (3,3,3,2,2,1)
14: (3,3,3,2,1,1,1)
14: (3,3,2,2,2,1,1)
MATHEMATICA
submultQ[cap_, fat_]:=And@@Function[i, Count[fat, i]>=Count[cap, i]]/@Union[List@@cap]
Table[Length[Select[IntegerPartitions[n], Range[Length[Union[#]]]==Union[#]&&submultQ[Sort[Length/@Split[#]], Sort[#]]&]], {n, 0, 30}]
CROSSREFS
KEYWORD
nonn
AUTHOR
Gus Wiseman, May 19 2019
STATUS
approved