OFFSET
1,2
COMMENTS
Let b(n)=n^n be the cardinality of the full transformation monoid. The sequence of quotients a(n)/b(n) converges to 1-1/e.
REFERENCES
S. Bogner, Eine Praesentation der Halbgruppe der singularen zyklisch-monotonen Abbildungen UND eine von Idempotenten erzeugte Unterhalbgruppe von T_n (Studienarbeit in Informatik, Advisor: Klaus Leeb), Friedrich-Alexander-Universitaet Erlangen-Nuernberg, 2007.
LINKS
Reinhard Zumkeller, Table of n, a(n) for n = 1..250
FORMULA
a(n) = n^n - n*(n-1)^(n-1) - (n-1)*n! + n*(n-1).
a(n) = n*(n-1) + Sum_{k=1..n-2} k*Stirling2(n-1,k)*k!*C(n,k).
MATHEMATICA
Join[{0}, Table[n^n-n (n-1)^(n-1)-(n-1)n!+n(n-1), {n, 2, 20}]] (* Harvey P. Dale, Jun 07 2018 *)
PROG
CROSSREFS
KEYWORD
nice,nonn
AUTHOR
Simon Bogner (sisibogn(AT)stud.informatik.uni-erlangen.de), Nov 20 2007
STATUS
approved