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Complete non-self-intersecting paths:Results 01
From OeisWiki
Contents
- 1 a = 2, b = 2
- 2 a = 3, b = 2
- 3 a = 4, b = 2
- 4 a = 5, b = 2
- 5 a = 6, b = 2
- 6 a = 7, b = 2
- 7 a = 8, b = 2
- 8 a = 9, b = 2
- 9 a = 10, b = 2
- 10 a = 11, b = 2
- 11 a = 12, b = 2
- 12 a = 13, b = 2
- 13 a = 14, b = 2
- 14 a = 15, b = 2
- 15 a = 16, b = 2
- 16 a = 17, b = 2
- 17 a = 18, b = 2
- 18 a = 19, b = 2
- 19 a = 20, b = 2
- 20 a = 21, b = 2
- 21 a = 22, b = 2
- 22 a = 23, b = 2
- 23 a = 24, b = 2
- 24 a = 25, b = 2
a = 2, b = 2
L C S 4 8 2 Total 8 2 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 L 4 2 2 2 2 Total 2 2 2 2 Grand total = 4*2 = 8 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 L 4 2 2 2 2 Total 2 2 2 2 Grand total = 4*2 = 8 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 L 4 8 8 8 8 Total 8 8 8 8 Grand total = 4*8 = 32 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 EN 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 2 1 0 0 1 3 0 1 1 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 2*1) = 8 Value repetition frequencies = 4(2*2) = 16 Number of distinct row element sets = 1 Number of rows = 1*4 = 4 Number of distinct values = 2 Distinct values 0 1 Frequency 8 8 Sum of frequencies = 2*8 = 16 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 4*2 = 8 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 4 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 3*4 = 12
a = 3, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 16 8 Total 28 12 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 L 4 1 2 1 1 2 1 5 1 0 1 1 0 1 6 3 2 3 3 2 3 Total 5 4 5 5 4 5 Grand total = 2*4 + 4*5 = 28 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 L 4 2 0 2 2 0 2 5 1 0 1 1 0 1 6 3 2 3 3 2 3 Total 6 2 6 6 2 6 Grand total = 2*2 + 4*6 = 28 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 L 4 4 8 4 4 8 4 5 3 4 3 3 4 3 6 16 16 16 16 16 16 Total 23 28 23 23 28 23 Grand total = 4*23 + 2*28 = 148 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 EN 0 0 2 1 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 1 2 0 1 0 2 3 2 0 1 0 2 1 4 0 0 0 1 0 1 5 1 0 2 1 2 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 2*1 + 2*2) + 2(4*0 + 2*1) = 28 Value repetition frequencies = 4(3*2) + 2(1*2 + 1*4) = 36 Number of distinct row element sets = 2 Number of rows = 1*2 + 1*4 = 6 Number of distinct values = 3 Distinct values 0 1 2 Frequency 16 12 8 Sum of frequencies = 1*8 + 1*12 + 1*16 = 36 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 2*2 + 4*4 = 20 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 10 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 5*6 = 30
a = 4, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 24 10 7 12 6 8 28 14 Total 76 34 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 L 4 1 1 1 1 1 1 1 1 5 0 1 1 0 0 1 1 0 6 3 3 3 3 3 3 3 3 7 3 0 0 3 3 0 0 3 8 4 3 3 4 4 3 3 4 Total 11 8 8 11 11 8 8 11 Grand total = 4*8 + 4*11 = 76 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 L 4 2 0 0 2 2 0 0 2 5 1 0 0 1 1 0 0 1 6 4 2 2 4 4 2 2 4 7 2 1 1 2 2 1 1 2 8 4 3 3 4 4 3 3 4 Total 13 6 6 13 13 6 6 13 Grand total = 4*6 + 4*13 = 76 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 L 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 3 3 2 2 3 3 2 6 13 23 23 13 13 23 23 13 7 10 11 11 10 10 11 11 10 8 28 28 28 28 28 28 28 28 Total 57 69 69 57 57 69 69 57 Grand total = 4*57 + 4*69 = 504 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 EN 0 0 3 1 2 3 0 2 2 1 2 0 2 1 0 0 0 1 2 1 2 0 2 1 0 0 0 3 2 1 3 0 2 2 0 3 4 3 0 2 2 0 3 1 2 5 0 0 0 1 2 0 2 1 6 1 0 0 0 1 2 0 2 7 2 2 0 3 2 1 3 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*2 + 2*3) + 4(4*0 + 2*1 + 2*2) = 76 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 2*2 + 1*3) + 4(2*2 + 1*4) = 64 Number of distinct row element sets = 2 Number of rows = 2*4 = 8 Number of distinct values = 4 Distinct values 0 1 2 3 Frequency 24 12 20 8 Sum of frequencies = 1*8 + 1*12 + 1*20 + 1*24 = 64 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 4*4 + 4*6 = 40 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 16 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 7*8 = 56
a = 5, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 28 10 7 20 8 8 56 22 9 28 14 10 44 22 Total 188 80 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L 4 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 5 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 6 2 3 4 3 2 2 3 4 3 2 7 2 3 0 3 2 2 3 0 3 2 8 7 5 4 5 7 7 5 4 5 7 9 6 1 0 1 6 6 1 0 1 6 10 5 4 4 4 5 5 4 4 4 5 Total 23 17 14 17 23 23 17 14 17 23 Grand total = 2*14 + 4*17 + 4*23 = 188 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L 4 2 0 0 0 2 2 0 0 0 2 5 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 6 4 2 2 2 4 4 2 2 2 4 7 3 1 2 1 3 3 1 2 1 3 8 7 4 6 4 7 7 4 6 4 7 9 4 2 2 2 4 4 2 2 2 4 10 5 4 4 4 5 5 4 4 4 5 Total 26 13 16 13 26 26 13 16 13 26 Grand total = 4*13 + 2*16 + 4*26 = 188 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 L 4 4 4 0 4 4 4 4 0 4 4 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 12 17 26 17 12 12 17 26 17 12 7 10 17 16 17 10 10 17 16 17 10 8 33 53 52 53 33 33 53 52 53 33 9 25 26 24 26 25 25 26 24 26 25 10 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 Total 130 163 164 163 130 130 163 164 163 130 Grand total = 4*130 + 4*163 + 2*164 = 1500 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 EN 0 0 4 1 3 4 4 0 3 3 4 1 3 0 3 1 2 0 0 0 2 2 2 2 4 0 4 2 2 0 0 0 2 3 2 1 3 0 3 2 2 0 0 0 4 4 3 1 4 0 4 3 3 0 4 5 4 0 3 3 4 0 4 1 3 4 6 0 0 0 2 2 3 0 3 1 2 7 2 0 0 0 2 2 4 0 4 2 8 2 2 0 0 0 2 1 3 0 3 9 4 3 3 0 4 4 3 1 4 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*3 + 4*4) + 4(4*0 + 1*1 + 3*2 + 2*3) + 2(4*0 + 4*2 + 2*4) = 188 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4) + 2(1*2 + 2*4) = 100 Number of distinct row element sets = 3 Number of rows = 1*2 + 2*4 = 10 Number of distinct values = 5 Distinct values 0 1 2 3 4 Frequency 32 8 20 20 20 Sum of frequencies = 1*8 + 3*20 + 1*32 = 100 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 6*6 + 4*8 = 68 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 22 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 9*10 = 90
a = 6, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 32 10 7 24 8 8 76 24 9 60 24 10 112 44 11 56 28 12 64 32 Total 436 174 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 L 4 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 5 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 6 2 2 4 4 2 2 2 2 4 4 2 2 7 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 8 5 8 6 6 8 5 5 8 6 6 8 5 9 8 6 1 1 6 8 8 6 1 1 6 8 10 14 8 6 6 8 14 14 8 6 6 8 14 11 10 3 1 1 3 10 10 3 1 1 3 10 12 6 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 6 Total 47 35 27 27 35 47 47 35 27 27 35 47 Grand total = 4*27 + 4*35 + 4*47 = 436 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 L 4 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 1 3 3 1 2 2 1 3 8 8 4 7 7 4 8 8 4 7 7 4 8 9 8 3 4 4 3 8 8 3 4 4 3 8 10 12 7 9 9 7 12 12 7 9 9 7 12 11 7 4 3 3 4 7 7 4 3 3 4 7 12 6 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 6 Total 51 26 32 32 26 51 51 26 32 32 26 51 Grand total = 4*26 + 4*32 + 4*51 = 436 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 L 4 4 4 0 0 4 4 4 4 0 0 4 4 5 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 6 12 16 20 20 16 12 12 16 20 20 16 12 7 9 14 19 19 14 9 9 14 19 19 14 9 8 32 51 69 69 51 32 32 51 69 69 51 32 9 34 52 49 49 52 34 34 52 49 49 52 34 10 72 106 102 102 106 72 72 106 102 102 106 72 11 52 53 49 49 53 52 52 53 49 49 53 52 12 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 64 Total 281 362 373 373 362 281 281 362 373 373 362 281 Grand total = 4*281 + 4*362 + 4*373 = 4064 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 EN 0 0 5 1 4 6 8 5 0 4 4 6 8 1 4 0 4 1 3 4 0 0 0 3 3 4 2 3 6 0 6 2 4 3 0 0 0 4 4 3 4 2 6 0 6 3 4 4 0 0 0 3 4 4 3 1 4 0 4 4 3 3 0 0 0 5 8 6 4 1 5 0 8 6 4 4 0 5 6 5 0 4 4 6 8 0 5 1 4 6 8 7 0 0 0 3 3 4 4 0 4 1 3 4 8 3 0 0 0 4 4 3 6 0 6 2 4 9 4 4 0 0 0 3 4 2 6 0 6 3 10 4 3 3 0 0 0 4 3 1 4 0 4 11 8 6 4 4 0 5 8 6 4 1 5 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*4 + 2*5 + 2*6 + 2*8) + 4(4*0 + 1*1 + 3*3 + 4*4) + 4(4*0 + 1*2 + 2*3 + 3*4 + 2*6) = 436 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 4*2 + 1*3) + 4(1*1 + 1*3 + 2*4) + 4(1*1 + 2*2 + 1*3 + 1*4) = 144 Number of distinct row element sets = 3 Number of rows = 3*4 = 12 Number of distinct values = 8 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 8 Frequency 40 8 4 20 40 8 16 8 Sum of frequencies = 1*4 + 3*8 + 1*16 + 1*20 + 2*40 = 144 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 8*8 + 4*10 = 104 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 28 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 11*12 = 132
a = 7, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 36 10 7 28 8 8 92 24 9 80 26 10 176 56 11 148 60 12 204 82 13 100 50 14 88 44 Total 964 364 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L 4 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 6 2 2 3 4 3 2 2 2 2 3 4 3 2 2 7 1 1 2 6 2 1 1 1 1 2 6 2 1 1 8 4 6 9 8 9 6 4 4 6 9 8 9 6 4 9 5 8 6 2 6 8 5 5 8 6 2 6 8 5 10 14 16 10 8 10 16 14 14 16 10 8 10 16 14 11 21 12 3 2 3 12 21 21 12 3 2 3 12 21 12 25 13 9 8 9 13 25 25 13 9 8 9 13 25 13 15 6 3 2 3 6 15 15 6 3 2 3 6 15 14 7 6 6 6 6 6 7 7 6 6 6 6 6 7 Total 95 71 52 46 52 71 95 95 71 52 46 52 71 95 Grand total = 4*95 + 4*71 + 4*52 + 2*46 = 964 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L 4 2 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 7 4 8 8 4 7 8 7 4 8 9 9 3 5 6 5 3 9 9 3 5 6 5 3 9 10 17 8 12 14 12 8 17 17 8 12 14 12 8 17 11 18 8 8 6 8 8 18 18 8 8 6 8 8 18 12 20 12 13 12 13 12 20 20 12 13 12 13 12 20 13 11 7 5 4 5 7 11 11 7 5 4 5 7 11 14 7 6 6 6 6 6 7 7 6 6 6 6 6 7 Total 100 51 60 60 60 51 100 100 51 60 60 60 51 100 Grand total = 4*100 + 4*51 + 4*60 + 2*60 = 964 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 L 4 4 4 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 1 2 2 2 2 1 0 1 2 2 6 12 16 19 14 19 16 12 12 16 19 14 19 16 12 7 9 13 16 22 16 13 9 9 13 16 22 16 13 9 8 31 47 64 84 64 47 31 31 47 64 84 64 47 31 9 32 51 64 66 64 51 32 32 51 64 66 64 51 32 10 80 128 155 154 155 128 80 80 128 155 154 155 128 80 11 93 132 122 120 122 132 93 93 132 122 120 122 132 93 12 142 194 185 182 185 194 142 142 194 185 182 185 194 142 13 95 96 90 88 90 96 95 95 96 90 88 90 96 95 14 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 88 Total 588 771 804 818 804 771 588 588 771 804 818 804 771 588 Grand total = 4*588 + 4*771 + 4*804 + 2*818 = 10288 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 EN 0 0 6 1 5 8 12 16 6 0 5 5 8 12 16 1 5 0 5 1 4 6 8 0 0 0 4 4 6 8 2 4 8 0 8 2 6 8 4 0 0 0 6 6 8 3 6 3 9 0 9 3 6 6 6 0 0 0 6 6 4 8 6 2 8 0 8 4 8 6 6 0 0 0 4 5 8 6 4 1 5 0 5 8 6 4 4 0 0 0 6 16 12 8 5 1 6 0 16 12 8 5 5 0 6 7 6 0 5 5 8 12 16 0 6 1 5 8 12 16 8 0 0 0 4 4 6 8 5 0 5 1 4 6 8 9 4 0 0 0 6 6 8 4 8 0 8 2 6 8 10 6 6 0 0 0 6 6 6 3 9 0 9 3 6 11 8 6 6 0 0 0 4 8 6 2 8 0 8 4 12 8 6 4 4 0 0 0 8 6 4 1 5 0 5 13 16 12 8 5 5 0 6 16 12 8 5 1 6 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*5 + 2*6 + 2*8 + 2*12 + 2*16) + 4(4*0 + 1*1 + 3*4 + 2*5 + 2*6 + 2*8) + 4(4*0 + 1*2 + 2*4 + 3*6 + 4*8) + 2(4*0 + 2*3 + 6*6 + 2*9) = 964 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 5*2 + 1*3) + 4(1*1 + 3*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 1*2 + 1*3 + 2*4) + 2(2*2 + 1*4 + 1*6) = 196 Number of distinct row element sets = 4 Number of rows = 1*2 + 3*4 = 14 Number of distinct values = 11 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 8 9 12 16 Frequency 48 8 4 4 20 20 40 32 4 8 8 Sum of frequencies = 3*4 + 3*8 + 2*20 + 1*32 + 1*40 + 1*48 = 196 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 10*10 + 4*12 = 148 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 34 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 13*14 = 182
a = 8, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 40 10 7 32 8 8 108 24 9 96 26 10 224 58 11 224 74 12 376 126 13 320 132 14 348 144 15 164 82 16 116 58 Total 2060 746 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 7 1 1 1 5 5 1 1 1 1 1 1 5 5 1 1 1 8 4 5 7 11 11 7 5 4 4 5 7 11 11 7 5 4 9 4 5 8 7 7 8 5 4 4 5 8 7 7 8 5 4 10 10 16 18 12 12 18 16 10 10 16 18 12 12 18 16 10 11 18 22 12 4 4 12 22 18 18 22 12 4 4 12 22 18 12 36 30 16 12 12 16 30 36 36 30 16 12 12 16 30 36 13 45 23 8 4 4 8 23 45 45 23 8 4 4 8 23 45 14 41 21 14 11 11 14 21 41 41 21 14 11 11 14 21 41 15 21 10 6 4 4 6 10 21 21 10 6 4 4 6 10 21 16 8 7 7 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 8 Total 191 143 101 80 80 101 143 191 191 143 101 80 80 101 143 191 Grand total = 4*80 + 4*101 + 4*143 + 4*191 = 2060 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L 4 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 7 5 3 9 9 3 5 7 7 5 3 9 10 18 8 13 17 17 13 8 18 18 8 13 17 17 13 8 18 11 24 9 12 11 11 12 9 24 24 9 12 11 11 12 9 24 12 36 17 21 20 20 21 17 36 36 17 21 20 20 21 17 36 13 36 18 16 10 10 16 18 36 36 18 16 10 10 16 18 36 14 32 20 19 16 16 19 20 32 32 20 19 16 16 19 20 32 15 16 11 8 6 6 8 11 16 16 11 8 6 6 8 11 16 16 8 7 7 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 8 Total 197 100 112 106 106 112 100 197 197 100 112 106 106 112 100 197 Grand total = 4*100 + 4*106 + 4*112 + 4*197 = 2060 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L 4 4 4 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 13 19 16 12 12 16 19 13 13 19 16 12 7 9 13 15 19 19 15 13 9 9 13 15 19 19 15 13 9 8 31 46 60 79 79 60 46 31 31 46 60 79 79 60 46 31 9 31 46 60 79 79 60 46 31 31 46 60 79 79 60 46 31 10 77 123 163 197 197 163 123 77 77 123 163 197 197 163 123 77 11 99 157 181 179 179 181 157 99 99 157 181 179 179 181 157 99 12 191 293 326 318 318 326 293 191 191 293 326 318 318 326 293 191 13 218 292 270 260 260 270 292 218 218 292 270 260 260 270 292 218 14 259 333 317 309 309 317 333 259 259 333 317 309 309 317 333 259 15 158 159 151 147 147 151 159 158 158 159 151 147 147 151 159 158 16 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 116 Total 1207 1600 1679 1716 1716 1679 1600 1207 1207 1600 1679 1716 1716 1679 1600 1207 Grand total = 4*1207 + 4*1600 + 4*1679 + 4*1716 = 24808 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 EN 0 0 7 1 6 10 16 24 32 7 0 6 6 10 16 24 32 1 6 0 6 1 5 8 12 16 0 0 0 5 5 8 12 16 2 5 10 0 10 2 8 12 16 5 0 0 0 8 8 12 16 3 8 4 12 0 12 3 9 12 8 8 0 0 0 9 9 12 4 12 9 3 12 0 12 4 8 12 9 9 0 0 0 8 8 5 16 12 8 2 10 0 10 5 16 12 8 8 0 0 0 5 6 16 12 8 5 1 6 0 6 16 12 8 5 5 0 0 0 7 32 24 16 10 6 1 7 0 32 24 16 10 6 6 0 7 8 7 0 6 6 10 16 24 32 0 7 1 6 10 16 24 32 9 0 0 0 5 5 8 12 16 6 0 6 1 5 8 12 16 10 5 0 0 0 8 8 12 16 5 10 0 10 2 8 12 16 11 8 8 0 0 0 9 9 12 8 4 12 0 12 3 9 12 12 12 9 9 0 0 0 8 8 12 9 3 12 0 12 4 8 13 16 12 8 8 0 0 0 5 16 12 8 2 10 0 10 5 14 16 12 8 5 5 0 0 0 16 12 8 5 1 6 0 6 15 32 24 16 10 6 6 0 7 32 24 16 10 6 1 7 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*6 + 2*7 + 2*10 + 2*16 + 2*24 + 2*32) + 4(4*0 + 1*1 + 3*5 + 2*6 + 2*8 + 2*12 + 2*16) + 4(4*0 + 1*2 + 2*5 + 3*8 + 2*10 + 2*12 + 2*16) + 4(4*0 + 1*3 + 1*4 + 3*8 + 3*9 + 4*12) = 2060 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 6*2 + 1*3) + 4(1*1 + 4*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 4*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 2*3 + 2*4) = 256 Number of distinct row element sets = 4 Number of rows = 4*4 = 16 Number of distinct values = 15 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 16 24 32 Frequency 56 8 4 4 4 20 20 8 32 12 16 32 24 8 8 Sum of frequencies = 3*4 + 4*8 + 1*12 + 1*16 + 2*20 + 1*24 + 2*32 + 1*56 = 256 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 12*12 + 4*14 = 200 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 40 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 15*16 = 240
a = 9, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 44 10 7 36 8 8 124 24 9 112 26 10 268 58 11 280 76 12 516 142 13 556 190 14 760 270 15 628 264 16 564 240 17 252 126 18 148 74 Total 4300 1512 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 L 4 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 8 4 5 6 9 14 9 6 5 4 4 5 6 9 14 9 6 5 4 9 4 4 5 9 12 9 5 4 4 4 4 5 9 12 9 5 4 4 10 9 12 18 20 16 20 18 12 9 9 12 18 20 16 20 18 12 9 11 13 19 22 13 6 13 22 19 13 13 19 22 13 6 13 22 19 13 12 29 40 33 19 16 19 33 40 29 29 40 33 19 16 19 33 40 29 13 53 50 24 9 6 9 24 50 53 53 50 24 9 6 9 24 50 53 14 82 55 27 18 16 18 27 55 82 82 55 27 18 16 18 27 55 82 15 85 42 18 9 6 9 18 42 85 85 42 18 9 6 9 18 42 85 16 63 33 22 16 14 16 22 33 63 63 33 22 16 14 16 22 33 63 17 28 15 10 7 6 7 10 15 28 28 15 10 7 6 7 10 15 28 18 9 8 8 8 8 8 8 8 9 9 8 8 8 8 8 8 8 9 Total 383 287 198 144 126 144 198 287 383 383 287 198 144 126 144 198 287 383 Grand total = 2*126 + 4*144 + 4*198 + 4*287 + 4*383 = 4300 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 20 18 13 8 18 18 8 13 18 20 18 13 8 18 11 25 9 13 15 16 15 13 9 25 25 9 13 15 16 15 13 9 25 12 43 18 26 28 28 28 26 18 43 43 18 26 28 28 28 26 18 43 13 58 24 28 21 16 21 28 24 58 58 24 28 21 16 21 28 24 58 14 73 36 38 30 26 30 38 36 73 73 36 38 30 26 30 38 36 73 15 66 36 30 18 14 18 30 36 66 66 36 30 18 14 18 30 36 66 16 49 32 28 22 20 22 28 32 49 49 32 28 22 20 22 28 32 49 17 22 16 12 9 8 9 12 16 22 22 16 12 9 8 9 12 16 22 18 9 8 8 8 8 8 8 8 9 9 8 8 8 8 8 8 8 9 Total 390 197 212 188 176 188 212 197 390 390 197 212 188 176 188 212 197 390 Grand total = 2*176 + 4*188 + 4*212 + 4*197 + 4*390 = 4300 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 L 4 4 4 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 16 18 15 13 9 9 13 15 18 16 18 15 13 9 8 31 46 59 75 74 75 59 46 31 31 46 59 75 74 75 59 46 31 9 31 45 55 75 92 75 55 45 31 31 45 55 75 92 75 55 45 31 10 76 117 155 203 238 203 155 117 76 76 117 155 203 238 203 155 117 76 11 95 147 189 226 226 226 189 147 95 95 147 189 226 226 226 189 147 95 12 194 313 391 435 430 435 391 313 194 194 313 391 435 430 435 391 313 194 13 273 420 457 441 432 441 457 420 273 273 420 457 441 432 441 457 420 273 14 431 626 657 634 624 634 657 626 431 431 626 657 634 624 634 657 626 431 15 456 583 542 519 510 519 542 583 456 456 583 542 519 510 519 542 583 456 16 443 543 518 503 498 503 518 543 443 443 543 518 503 498 503 518 543 443 17 245 246 236 230 228 230 236 246 245 245 246 236 230 228 230 236 246 245 18 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 148 Total 2450 3269 3442 3520 3528 3520 3442 3269 2450 2450 3269 3442 3520 3528 3520 3442 3269 2450 Grand total = 4*2450 + 4*3269 + 4*3442 + 4*3520 + 2*3528 = 57780 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 EN 0 0 8 1 7 12 20 32 48 64 8 0 7 7 12 20 32 48 64 1 7 0 7 1 6 10 16 24 32 0 0 0 6 6 10 16 24 32 2 6 12 0 12 2 10 16 24 32 6 0 0 0 10 10 16 24 32 3 10 5 15 0 15 3 12 18 24 10 10 0 0 0 12 12 18 24 4 16 12 4 16 0 16 4 12 16 16 12 12 0 0 0 12 12 16 5 24 18 12 3 15 0 15 5 10 24 18 12 12 0 0 0 10 10 6 32 24 16 10 2 12 0 12 6 32 24 16 10 10 0 0 0 6 7 32 24 16 10 6 1 7 0 7 32 24 16 10 6 6 0 0 0 8 64 48 32 20 12 7 1 8 0 64 48 32 20 12 7 7 0 8 9 8 0 7 7 12 20 32 48 64 0 8 1 7 12 20 32 48 64 10 0 0 0 6 6 10 16 24 32 7 0 7 1 6 10 16 24 32 11 6 0 0 0 10 10 16 24 32 6 12 0 12 2 10 16 24 32 12 10 10 0 0 0 12 12 18 24 10 5 15 0 15 3 12 18 24 13 16 12 12 0 0 0 12 12 16 16 12 4 16 0 16 4 12 16 14 24 18 12 12 0 0 0 10 10 24 18 12 3 15 0 15 5 10 15 32 24 16 10 10 0 0 0 6 32 24 16 10 2 12 0 12 6 16 32 24 16 10 6 6 0 0 0 32 24 16 10 6 1 7 0 7 17 64 48 32 20 12 7 7 0 8 64 48 32 20 12 7 1 8 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*7 + 2*8 + 2*12 + 2*20 + 2*32 + 2*48 + 2*64) + 4(4*0 + 1*1 + 3*6 + 2*7 + 2*10 + 2*16 + 2*24 + 2*32) + 4(4*0 + 1*2 + 2*6 + 3*10 + 2*12 + 2*16 + 2*24 + 2*32) + 4(4*0 + 1*3 + 1*5 + 3*10 + 3*12 + 2*15 + 2*18 + 2*24) + 2(4*0 + 2*4 + 6*12 + 6*16) + = 4300 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 7*2 + 1*3) + 4(1*1 + 5*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 5*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4) + 2(1*2 + 1*4 + 2*6) = 324 Number of distinct row element sets = 5 Number of rows = 1*2 + 4*4 = 18 Number of distinct values = 19 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 15 16 18 20 24 32 48 64 Frequency 64 8 4 4 4 4 20 20 8 32 40 8 28 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 4*4 + 7*8 + 2*20 + 2*24 + 1*28 + 1*32 + 1*40 + 1*64 = 324 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 14*14 + 4*16 = 260 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 46 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 17*18 = 306
a = 10, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 48 10 7 40 8 8 140 24 9 128 26 10 312 58 11 332 76 12 632 144 13 740 208 14 1156 344 15 1260 448 16 1464 548 17 1144 490 18 876 382 19 368 184 20 184 92 Total 8836 3046 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 12 12 8 6 5 4 4 5 6 8 12 12 8 6 5 4 9 4 4 4 6 14 14 6 4 4 4 4 4 4 6 14 14 6 4 4 4 10 9 11 14 20 24 24 20 14 11 9 9 11 14 20 24 24 20 14 11 9 11 12 14 19 23 15 15 23 19 14 12 12 14 19 23 15 15 23 19 14 12 12 23 33 43 36 23 23 36 43 33 23 23 33 43 36 23 23 36 43 33 23 13 41 57 51 25 11 11 25 51 57 41 41 57 51 25 11 11 25 51 57 41 14 83 92 60 31 23 23 31 60 92 83 83 92 60 31 23 23 31 60 92 83 15 134 103 47 20 11 11 20 47 103 134 134 103 47 20 11 11 20 47 103 134 16 168 99 48 29 22 22 29 48 99 168 168 99 48 29 22 22 29 48 99 168 17 147 73 36 19 11 11 19 36 73 147 147 73 36 19 11 11 19 36 73 147 18 92 50 34 24 19 19 24 34 50 92 92 50 34 24 19 19 24 34 50 92 19 36 21 15 11 9 9 11 15 21 36 36 21 15 11 9 9 11 15 21 36 20 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 Total 767 575 391 268 208 208 268 391 575 767 767 575 391 268 208 208 268 391 575 767 Grand total = 4*208 + 4*268 + 4*391 + 4*575 + 4*767 = 8836 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 20 20 16 13 9 25 25 9 13 16 20 20 16 13 9 25 12 44 18 27 33 36 36 33 27 18 44 44 18 27 33 36 36 33 27 18 44 13 66 25 34 33 27 27 33 34 25 66 66 25 34 33 27 27 33 34 25 66 14 102 43 55 49 40 40 49 55 43 102 102 43 55 49 40 40 49 55 43 102 15 129 58 61 41 26 26 41 61 58 129 129 58 61 41 26 26 41 61 58 129 16 140 73 69 48 36 36 48 69 73 140 140 73 69 48 36 36 48 69 73 140 17 113 66 53 32 22 22 32 53 66 113 113 66 53 32 22 22 32 53 66 113 18 72 49 41 31 26 26 31 41 49 72 72 49 41 31 26 26 31 41 49 72 19 29 22 17 13 11 11 13 17 22 29 29 22 17 13 11 11 13 17 22 29 20 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 Total 775 390 408 342 294 294 342 408 390 775 775 390 408 342 294 294 342 408 390 775 Grand total = 4*294 + 4*342 + 4*408 + 4*390 + 4*775 = 8836 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 L 4 4 4 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 15 15 18 15 13 9 9 13 15 18 15 15 18 15 13 9 8 31 46 59 74 70 70 74 59 46 31 31 46 59 74 70 70 74 59 46 31 9 31 45 54 70 88 88 70 54 45 31 31 45 54 70 88 88 70 54 45 31 10 76 116 149 195 244 244 195 149 116 76 76 116 149 195 244 244 195 149 116 76 11 94 140 176 232 271 271 232 176 140 94 94 140 176 232 271 271 232 176 140 94 12 189 297 391 486 533 533 486 391 297 189 189 297 391 486 533 533 486 391 297 189 13 272 430 534 592 577 577 592 534 430 272 272 430 534 592 577 577 592 534 430 272 14 489 774 907 951 925 925 951 907 774 489 489 774 907 951 925 925 951 907 774 489 15 683 1008 1052 1007 975 975 1007 1052 1008 683 683 1008 1052 1007 975 975 1007 1052 1008 683 16 913 1258 1272 1221 1192 1192 1221 1272 1258 913 913 1258 1272 1221 1192 1192 1221 1272 1258 913 17 874 1076 1007 964 941 941 964 1007 1076 874 874 1076 1007 964 941 941 964 1007 1076 874 18 718 848 812 788 776 776 788 812 848 718 718 848 812 788 776 776 788 812 848 718 19 360 361 349 341 337 337 341 349 361 360 360 361 349 341 337 337 341 349 361 360 20 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 184 Total 4941 6618 6981 7136 7140 7140 7136 6981 6618 4941 4941 6618 6981 7136 7140 7140 7136 6981 6618 4941 Grand total = 4*4941 + 4*6618 + 4*6981 + 4*7136 + 4*7140 = 131264 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 EN 0 0 9 1 8 14 24 40 64 96 128 9 0 8 8 14 24 40 64 96 128 1 8 0 8 1 7 12 20 32 48 64 0 0 0 7 7 12 20 32 48 64 2 7 14 0 14 2 12 20 32 48 64 7 0 0 0 12 12 20 32 48 64 3 12 6 18 0 18 3 15 24 36 48 12 12 0 0 0 15 15 24 36 48 4 20 15 5 20 0 20 4 16 24 32 20 15 15 0 0 0 16 16 24 32 5 32 24 16 4 20 0 20 5 15 20 32 24 16 16 0 0 0 15 15 20 6 48 36 24 15 3 18 0 18 6 12 48 36 24 15 15 0 0 0 12 12 7 64 48 32 20 12 2 14 0 14 7 64 48 32 20 12 12 0 0 0 7 8 64 48 32 20 12 7 1 8 0 8 64 48 32 20 12 7 7 0 0 0 9 128 96 64 40 24 14 8 1 9 0 128 96 64 40 24 14 8 8 0 9 10 9 0 8 8 14 24 40 64 96 128 0 9 1 8 14 24 40 64 96 128 11 0 0 0 7 7 12 20 32 48 64 8 0 8 1 7 12 20 32 48 64 12 7 0 0 0 12 12 20 32 48 64 7 14 0 14 2 12 20 32 48 64 13 12 12 0 0 0 15 15 24 36 48 12 6 18 0 18 3 15 24 36 48 14 20 15 15 0 0 0 16 16 24 32 20 15 5 20 0 20 4 16 24 32 15 32 24 16 16 0 0 0 15 15 20 32 24 16 4 20 0 20 5 15 20 16 48 36 24 15 15 0 0 0 12 12 48 36 24 15 3 18 0 18 6 12 17 64 48 32 20 12 12 0 0 0 7 64 48 32 20 12 2 14 0 14 7 18 64 48 32 20 12 7 7 0 0 0 64 48 32 20 12 7 1 8 0 8 19 128 96 64 40 24 14 8 8 0 9 128 96 64 40 24 14 8 1 9 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*8 + 2*9 + 2*14 + 2*24 + 2*40 + 2*64 + 2*96 + 2*128) + 4(4*0 + 1*1 + 3*7 + 2*8 + 2*12 + 2*20 + 2*32 + 2*48 + 2*64) + 4(4*0 + 1*2 + 2*7 + 3*12 + 2*14 + 2*20 + 2*32 + 2*48 + 2*64) + 4(4*0 + 1*3 + 1*6 + 3*12 + 3*15 + 2*18 + 2*24 + 2*36 + 2*48) + 4(4*0 + 1*4 + 1*5 + 3*15 + 3*16 + 4*20 + 2*24 + 2*32) = 8836 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 8*2 + 1*3) + 4(1*1 + 6*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 6*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 4*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4) = 400 Number of distinct row element sets = 5 Number of rows = 5*4 = 20 Number of distinct values = 24 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 14 15 16 18 20 24 32 36 40 48 64 96 128 Frequency 72 8 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 12 8 32 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 5*4 + 7*8 + 1*12 + 1*16 + 2*20 + 5*24 + 2*32 + 1*72 = 400 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 16*16 + 4*18 = 328 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 52 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 19*20 = 380
a = 11, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 52 10 7 44 8 8 156 24 9 144 26 10 356 58 11 384 76 12 744 144 13 896 210 14 1476 364 15 1824 540 16 2516 806 17 2656 982 18 2696 1054 19 1964 856 20 1312 584 21 516 258 22 224 112 Total 17972 6116 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 10 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 10 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 11 16 11 5 4 4 4 4 4 4 5 11 16 11 5 4 4 4 10 9 11 13 16 24 32 24 16 13 11 9 9 11 13 16 24 32 24 16 13 11 9 11 12 13 14 20 25 24 25 20 14 13 12 12 13 14 20 25 24 25 20 14 13 12 12 22 27 36 46 40 30 40 46 36 27 22 22 27 36 46 40 30 40 46 36 27 22 13 34 45 58 52 27 16 27 52 58 45 34 34 45 58 52 27 16 27 52 58 45 34 14 65 92 97 64 36 30 36 64 97 92 65 65 92 97 64 36 30 36 64 97 92 65 15 123 147 107 49 22 16 22 49 107 147 123 123 147 107 49 22 16 22 49 107 147 123 16 218 197 110 54 35 30 35 54 110 197 218 218 197 110 54 35 30 35 54 110 197 218 17 301 200 91 42 22 16 22 42 91 200 301 301 200 91 42 22 16 22 42 91 200 301 18 316 174 87 50 33 28 33 50 87 174 316 316 174 87 50 33 28 33 50 87 174 316 19 238 121 66 37 21 16 21 37 66 121 238 238 121 66 37 21 16 21 37 66 121 238 20 129 73 51 36 27 24 27 36 51 73 129 129 73 51 36 27 24 27 36 51 73 129 21 45 28 21 16 13 12 13 16 21 28 45 45 28 21 16 13 12 13 16 21 28 45 22 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 Total 1535 1151 776 512 362 314 362 512 776 1151 1535 1535 1151 776 512 362 314 362 512 776 1151 1535 Grand total = 2*314 + 4*362 + 4*512 + 4*776 + 4*1151 + 4*1535 = 17972 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 22 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 22 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 21 24 21 16 13 9 25 25 9 13 16 21 24 21 16 13 9 25 12 44 18 27 34 41 44 41 34 27 18 44 44 18 27 34 41 44 41 34 27 18 44 13 67 25 35 39 39 38 39 39 35 25 67 67 25 35 39 39 38 39 39 35 25 67 14 111 44 62 66 59 54 59 66 62 44 111 111 44 62 66 59 54 59 66 62 44 111 15 166 66 84 72 49 38 49 72 84 66 166 166 66 84 72 49 38 49 72 84 66 166 16 232 102 117 90 62 52 62 90 117 102 232 232 102 117 90 62 52 62 90 117 102 232 17 267 129 125 79 46 36 46 79 125 129 267 267 129 125 79 46 36 46 79 125 129 267 18 254 140 123 80 54 46 54 80 123 140 254 254 140 123 80 54 46 54 80 123 140 254 19 183 113 89 55 36 30 36 55 89 113 183 183 113 89 55 36 30 36 55 89 113 183 20 102 72 59 44 35 32 35 44 59 72 102 102 72 59 44 35 32 35 44 59 72 102 21 37 29 23 18 15 14 15 18 23 29 37 37 29 23 18 15 14 15 18 23 29 37 22 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 Total 1544 775 796 640 508 460 508 640 796 775 1544 1544 775 796 640 508 460 508 640 796 775 1544 Grand total = 2*460 + 4*508 + 4*640 + 4*796 + 4*775 + 4*1544 = 17972 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 L 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 12 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 12 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 15 14 15 18 15 13 9 9 13 15 18 15 14 15 18 15 13 9 8 31 46 59 74 69 66 69 74 59 46 31 31 46 59 74 69 66 69 74 59 46 31 9 31 45 54 69 83 84 83 69 54 45 31 31 45 54 69 83 84 83 69 54 45 31 10 76 116 148 189 236 250 236 189 148 116 76 76 116 148 189 236 250 236 189 148 116 76 11 94 139 169 219 277 316 277 219 169 139 94 94 139 169 219 277 316 277 219 169 139 94 12 188 289 372 484 582 634 582 484 372 289 188 188 289 372 484 582 634 582 484 372 289 188 13 266 407 521 653 712 706 712 653 521 407 266 266 407 521 653 712 706 712 653 521 407 266 14 483 768 984 1151 1192 1176 1192 1151 984 768 483 483 768 984 1151 1192 1176 1192 1151 984 768 483 15 740 1166 1383 1458 1403 1380 1403 1458 1383 1166 740 740 1166 1383 1458 1403 1380 1403 1458 1383 1166 740 16 1198 1831 2030 2049 1979 1954 1979 2049 2030 1831 1198 1198 1831 2030 2049 1979 1954 1979 2049 2030 1831 1198 17 1571 2220 2250 2148 2074 2050 2074 2148 2250 2220 1571 1571 2220 2250 2148 2074 2050 2074 2148 2250 2220 1571 18 1817 2391 2364 2265 2203 2184 2203 2265 2364 2391 1817 1817 2391 2364 2265 2203 2184 2203 2265 2364 2391 1817 19 1563 1866 1758 1686 1642 1628 1642 1686 1758 1866 1563 1563 1866 1758 1686 1642 1628 1642 1686 1758 1866 1563 20 1112 1276 1227 1192 1171 1164 1171 1192 1227 1276 1112 1112 1276 1227 1192 1171 1164 1171 1192 1227 1276 1112 21 507 508 494 484 478 476 478 484 494 508 507 507 508 494 484 478 476 478 484 494 508 507 22 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 224 Total 9928 13327 14072 14376 14352 14318 14352 14376 14072 13327 9928 9928 13327 14072 14376 14352 14318 14352 14376 14072 13327 9928 Grand total = 4*9928 + 4*13327 + 4*14072 + 2*14318 + 4*14352 + 4*14376 = 292856 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 EN 0 0 10 1 9 16 28 48 80 128 192 256 10 0 9 9 16 28 48 80 128 192 256 1 9 0 9 1 8 14 24 40 64 96 128 0 0 0 8 8 14 24 40 64 96 128 2 8 16 0 16 2 14 24 40 64 96 128 8 0 0 0 14 14 24 40 64 96 128 3 14 7 21 0 21 3 18 30 48 72 96 14 14 0 0 0 18 18 30 48 72 96 4 24 18 6 24 0 24 4 20 32 48 64 24 18 18 0 0 0 20 20 32 48 64 5 40 30 20 5 25 0 25 5 20 30 40 40 30 20 20 0 0 0 20 20 30 40 6 64 48 32 20 4 24 0 24 6 18 24 64 48 32 20 20 0 0 0 18 18 24 7 96 72 48 30 18 3 21 0 21 7 14 96 72 48 30 18 18 0 0 0 14 14 8 128 96 64 40 24 14 2 16 0 16 8 128 96 64 40 24 14 14 0 0 0 8 9 128 96 64 40 24 14 8 1 9 0 9 128 96 64 40 24 14 8 8 0 0 0 10 256 192 128 80 48 28 16 9 1 10 0 256 192 128 80 48 28 16 9 9 0 10 11 10 0 9 9 16 28 48 80 128 192 256 0 10 1 9 16 28 48 80 128 192 256 12 0 0 0 8 8 14 24 40 64 96 128 9 0 9 1 8 14 24 40 64 96 128 13 8 0 0 0 14 14 24 40 64 96 128 8 16 0 16 2 14 24 40 64 96 128 14 14 14 0 0 0 18 18 30 48 72 96 14 7 21 0 21 3 18 30 48 72 96 15 24 18 18 0 0 0 20 20 32 48 64 24 18 6 24 0 24 4 20 32 48 64 16 40 30 20 20 0 0 0 20 20 30 40 40 30 20 5 25 0 25 5 20 30 40 17 64 48 32 20 20 0 0 0 18 18 24 64 48 32 20 4 24 0 24 6 18 24 18 96 72 48 30 18 18 0 0 0 14 14 96 72 48 30 18 3 21 0 21 7 14 19 128 96 64 40 24 14 14 0 0 0 8 128 96 64 40 24 14 2 16 0 16 8 20 128 96 64 40 24 14 8 8 0 0 0 128 96 64 40 24 14 8 1 9 0 9 21 256 192 128 80 48 28 16 9 9 0 10 256 192 128 80 48 28 16 9 1 10 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*9 + 2*10 + 2*16 + 2*28 + 2*48 + 2*80 + 2*128 + 2*192 + 2*256) + 4(4*0 + 1*1 + 3*8 + 2*9 + 2*14 + 2*24 + 2*40 + 2*64 + 2*96 + 2*128) + 4(4*0 + 1*2 + 2*8 + 3*14 + 2*16 + 2*24 + 2*40 + 2*64 + 2*96 + 2*128) + 4(4*0 + 1*3 + 1*7 + 3*14 + 3*18 + 2*21 + 2*30 + 2*48 + 2*72 + 2*96) + 4(4*0 + 1*4 + 1*6 + 3*18 + 3*20 + 4*24 + 2*32 + 2*48 + 2*64) + 2(4*0 + 2*5 + 6*20 + 2*25 + 4*30 + 4*40) = 17972 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 9*2 + 1*3) + 4(1*1 + 7*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 7*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 5*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 3*2 + 2*3 + 2*4) + 2(2*2 + 3*4 + 1*6) = 484 Number of distinct row element sets = 6 Number of rows = 1*2 + 5*4 = 22 Number of distinct values = 30 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 16 18 20 21 24 25 28 30 32 40 48 64 72 Frequency 80 8 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 24 8 32 4 8 16 8 24 24 24 8 Distinct values 80 96 128 192 256 Frequency 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 7*4 + 9*8 + 2*16 + 2*20 + 7*24 + 2*32 + 1*80 = 484 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 18*18 + 4*20 = 404 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 58 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 21*22 = 462
a = 12, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 56 10 7 48 8 8 172 24 9 160 26 10 400 58 11 436 76 12 856 144 13 1048 210 14 1764 366 15 2284 562 16 3424 918 17 4252 1332 18 5288 1804 19 5272 2020 20 4760 1928 21 3212 1422 22 1904 862 23 700 350 24 268 134 Total 36316 12258 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 13 13 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 13 13 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 20 32 32 20 15 13 11 9 9 11 13 15 20 32 32 20 15 13 11 9 11 12 13 13 15 22 34 34 22 15 13 13 12 12 13 13 15 22 34 34 22 15 13 13 12 12 22 26 30 39 50 47 47 50 39 30 26 22 22 26 30 39 50 47 47 50 39 30 26 22 13 33 38 46 59 54 32 32 54 59 46 38 33 33 38 46 59 54 32 32 54 59 46 38 33 14 57 74 97 101 69 43 43 69 101 97 74 57 57 74 97 101 69 43 43 69 101 97 74 57 15 98 135 151 109 51 27 27 51 109 151 135 98 98 135 151 109 51 27 27 51 109 151 135 98 16 189 241 207 116 60 43 43 60 116 207 241 189 189 241 207 116 60 43 43 60 116 207 241 189 17 340 342 213 96 45 27 27 45 96 213 342 340 340 342 213 96 45 27 27 45 96 213 342 340 18 520 399 204 99 58 42 42 58 99 204 399 520 520 399 204 99 58 42 42 58 99 204 399 520 19 616 372 174 85 44 27 27 44 85 174 372 616 616 372 174 85 44 27 27 44 85 174 372 616 20 555 297 156 89 54 39 39 54 89 156 297 555 555 297 156 89 54 39 39 54 89 156 297 555 21 366 192 113 67 39 26 26 39 67 113 192 366 366 192 113 67 39 26 26 39 67 113 192 366 22 175 103 74 53 39 32 32 39 53 74 103 175 175 103 74 53 39 32 32 39 53 74 103 175 23 55 36 28 22 18 16 16 18 22 28 36 55 55 36 28 22 18 16 16 18 22 28 36 55 24 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 Total 3071 2303 1545 996 660 504 504 660 996 1545 2303 3071 3071 2303 1545 996 660 504 504 660 996 1545 2303 3071 Grand total = 4*504 + 4*660 + 4*996 + 4*1545 + 4*2303 + 4*3071 = 36316 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 22 22 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 22 22 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 21 25 25 21 16 13 9 25 25 9 13 16 21 25 25 21 16 13 9 25 12 44 18 27 34 42 49 49 42 34 27 18 44 44 18 27 34 42 49 49 42 34 27 18 44 13 67 25 35 40 45 50 50 45 40 35 25 67 67 25 35 40 45 50 50 45 40 35 25 67 14 112 44 63 73 76 73 73 76 73 63 44 112 112 44 63 73 76 73 73 76 73 63 44 112 15 176 67 92 95 80 61 61 80 95 92 67 176 176 67 92 95 80 61 61 80 95 92 67 176 16 278 111 147 138 104 78 78 104 138 147 111 278 278 111 147 138 104 78 78 104 138 147 111 278 17 396 166 196 152 93 60 60 93 152 196 166 396 396 166 196 152 93 60 60 93 152 196 166 396 18 500 232 243 169 104 74 74 104 169 243 232 500 500 232 243 169 104 74 74 104 169 243 232 500 19 519 267 243 149 84 56 56 84 149 243 267 519 519 267 243 149 84 56 56 84 149 243 267 519 20 438 254 213 135 86 64 64 86 135 213 254 438 438 254 213 135 86 64 64 86 135 213 254 438 21 283 183 143 91 59 44 44 59 91 143 183 283 283 183 143 91 59 44 44 59 91 143 183 283 22 140 102 83 62 48 41 41 48 62 83 102 140 140 102 83 62 48 41 41 48 62 83 102 140 23 46 37 30 24 20 18 18 20 24 30 37 46 46 37 30 24 20 18 18 20 24 30 37 46 24 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 Total 3081 1544 1568 1226 914 746 746 914 1226 1568 1544 3081 3081 1544 1568 1226 914 746 746 914 1226 1568 1544 3081 Grand total = 4*746 + 4*914 + 4*1226 + 4*1568 + 4*1544 + 4*3081 = 36316 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 L 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 12 12 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 12 12 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 15 14 14 15 18 15 13 9 9 13 15 18 15 14 14 15 18 15 13 9 8 31 46 59 74 69 65 65 69 74 59 46 31 31 46 59 74 69 65 65 69 74 59 46 31 9 31 45 54 69 82 79 79 82 69 54 45 31 31 45 54 69 82 79 79 82 69 54 45 31 10 76 116 148 188 230 242 242 230 188 148 116 76 76 116 148 188 230 242 242 230 188 148 116 76 11 94 139 168 212 264 322 322 264 212 168 139 94 94 139 168 212 264 322 322 264 212 168 139 94 12 188 288 364 465 580 683 683 580 465 364 288 188 188 288 364 465 580 683 683 580 465 364 288 188 13 265 398 495 638 771 839 839 771 638 495 398 265 265 398 495 638 771 839 839 771 638 495 398 265 14 476 737 952 1210 1374 1425 1425 1374 1210 952 737 476 476 737 952 1210 1374 1425 1425 1374 1210 952 737 476 15 728 1137 1447 1723 1788 1742 1742 1788 1723 1447 1137 728 728 1137 1447 1723 1788 1742 1742 1788 1723 1447 1137 728 16 1249 1983 2438 2698 2697 2631 2631 2697 2698 2438 1983 1249 1249 1983 2438 2698 2697 2631 2631 2697 2698 2438 1983 1249 17 1913 2951 3343 3406 3267 3191 3191 3267 3406 3343 2951 1913 1913 2951 3343 3406 3267 3191 3191 3267 3406 3343 2951 1913 18 2799 4108 4363 4304 4148 4074 4074 4148 4304 4363 4108 2799 2799 4108 4363 4304 4148 4074 4074 4148 4304 4363 4108 2799 19 3359 4557 4528 4321 4172 4105 4105 4172 4321 4528 4557 3359 3359 4557 4528 4321 4172 4105 4105 4172 4321 4528 4557 3359 20 3414 4322 4219 4043 3927 3875 3875 3927 4043 4219 4322 3414 3414 4322 4219 4043 3927 3875 3875 3927 4043 4219 4322 3414 21 2642 3076 2916 2804 2730 2695 2695 2730 2804 2916 3076 2642 2642 3076 2916 2804 2730 2695 2695 2730 2804 2916 3076 2642 22 1657 1859 1795 1747 1715 1699 1699 1715 1747 1795 1859 1657 1657 1859 1795 1747 1715 1699 1699 1715 1747 1795 1859 1657 23 690 691 675 663 655 651 651 655 663 675 691 690 690 691 675 663 655 651 651 655 663 675 691 690 24 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 268 Total 19907 26756 28267 28864 28764 28612 28612 28764 28864 28267 26756 19907 19907 26756 28267 28864 28764 28612 28612 28764 28864 28267 26756 19907 Grand total = 4*19907 + 4*26756 + 4*28267 + 4*28612 + 4*28764 + 4*28864 = 644680 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 EN 0 0 11 1 10 18 32 56 96 160 256 384 512 11 0 10 10 18 32 56 96 160 256 384 512 1 10 0 10 1 9 16 28 48 80 128 192 256 0 0 0 9 9 16 28 48 80 128 192 256 2 9 18 0 18 2 16 28 48 80 128 192 256 9 0 0 0 16 16 28 48 80 128 192 256 3 16 8 24 0 24 3 21 36 60 96 144 192 16 16 0 0 0 21 21 36 60 96 144 192 4 28 21 7 28 0 28 4 24 40 64 96 128 28 21 21 0 0 0 24 24 40 64 96 128 5 48 36 24 6 30 0 30 5 25 40 60 80 48 36 24 24 0 0 0 25 25 40 60 80 6 80 60 40 25 5 30 0 30 6 24 36 48 80 60 40 25 25 0 0 0 24 24 36 48 7 128 96 64 40 24 4 28 0 28 7 21 28 128 96 64 40 24 24 0 0 0 21 21 28 8 192 144 96 60 36 21 3 24 0 24 8 16 192 144 96 60 36 21 21 0 0 0 16 16 9 256 192 128 80 48 28 16 2 18 0 18 9 256 192 128 80 48 28 16 16 0 0 0 9 10 256 192 128 80 48 28 16 9 1 10 0 10 256 192 128 80 48 28 16 9 9 0 0 0 11 512 384 256 160 96 56 32 18 10 1 11 0 512 384 256 160 96 56 32 18 10 10 0 11 12 11 0 10 10 18 32 56 96 160 256 384 512 0 11 1 10 18 32 56 96 160 256 384 512 13 0 0 0 9 9 16 28 48 80 128 192 256 10 0 10 1 9 16 28 48 80 128 192 256 14 9 0 0 0 16 16 28 48 80 128 192 256 9 18 0 18 2 16 28 48 80 128 192 256 15 16 16 0 0 0 21 21 36 60 96 144 192 16 8 24 0 24 3 21 36 60 96 144 192 16 28 21 21 0 0 0 24 24 40 64 96 128 28 21 7 28 0 28 4 24 40 64 96 128 17 48 36 24 24 0 0 0 25 25 40 60 80 48 36 24 6 30 0 30 5 25 40 60 80 18 80 60 40 25 25 0 0 0 24 24 36 48 80 60 40 25 5 30 0 30 6 24 36 48 19 128 96 64 40 24 24 0 0 0 21 21 28 128 96 64 40 24 4 28 0 28 7 21 28 20 192 144 96 60 36 21 21 0 0 0 16 16 192 144 96 60 36 21 3 24 0 24 8 16 21 256 192 128 80 48 28 16 16 0 0 0 9 256 192 128 80 48 28 16 2 18 0 18 9 22 256 192 128 80 48 28 16 9 9 0 0 0 256 192 128 80 48 28 16 9 1 10 0 10 23 512 384 256 160 96 56 32 18 10 10 0 11 512 384 256 160 96 56 32 18 10 1 11 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*10 + 2*11 + 2*18 + 2*32 + 2*56 + 2*96 + 2*160 + 2*256 + 2*384 + 2*512) + 4(4*0 + 1*1 + 3*9 + 2*10 + 2*16 + 2*28 + 2*48 + 2*80 + 2*128 + 2*192 + 2*256) + 4(4*0 + 1*2 + 2*9 + 3*16 + 2*18 + 2*28 + 2*48 + 2*80 + 2*128 + 2*192 + 2*256) + 4(4*0 + 1*3 + 1*8 + 3*16 + 3*21 + 2*24 + 2*36 + 2*60 + 2*96 + 2*144 + 2*192) + 4(4*0 + 1*4 + 1*7 + 3*21 + 3*24 + 4*28 + 2*40 + 2*64 + 2*96 + 2*128) + 4(4*0 + 1*5 + 1*6 + 3*24 + 3*25 + 2*30 + 2*36 + 2*40 + 2*48 + 2*60 + 2*80) = 36316 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 10*2 + 1*3) + 4(1*1 + 8*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 8*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 6*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 4*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 6*2 + 2*3 + 1*4) = 400 Number of distinct row element sets = 6 Number of rows = 6*4 = 24 Number of distinct values = 35 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 18 21 24 25 28 30 32 36 40 48 56 60 Frequency 88 8 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 32 12 32 8 8 16 16 24 8 16 Distinct values 64 80 96 128 144 160 192 256 384 512 Frequency 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 7*4 + 10*8 + 1*12 + 4*16 + 2*20 + 7*24 + 3*32 + 1*88 = 576 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 20*20 + 4*22 = 488 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 64 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 23*24 = 552
a = 13, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 60 10 7 52 8 8 188 24 9 176 26 10 444 58 11 488 76 12 968 144 13 1200 210 14 2048 366 15 2708 564 16 4196 942 17 5600 1466 18 7820 2266 19 9436 3120 20 10692 3842 21 9940 3930 22 8084 3370 23 5044 2264 24 2688 1234 25 924 462 26 316 158 Total 73084 24544 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 10 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 10 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 28 32 28 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 28 32 28 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 17 31 44 31 17 14 13 13 12 12 13 13 14 17 31 44 31 17 14 13 13 12 12 22 26 29 33 43 57 64 57 43 33 29 26 22 22 26 29 33 43 57 64 57 43 33 29 26 22 13 33 37 39 47 61 59 48 59 61 47 39 37 33 33 37 39 47 61 59 48 59 61 47 39 37 33 14 56 66 79 101 106 76 56 76 106 101 79 66 56 56 66 79 101 106 76 56 76 106 101 79 66 56 15 89 110 139 153 111 56 38 56 111 153 139 110 89 89 110 139 153 111 56 38 56 111 153 139 110 89 16 156 211 251 213 122 68 56 68 122 213 251 211 156 156 211 251 213 122 68 56 68 122 213 251 211 156 17 286 374 354 218 99 50 38 50 99 218 354 374 286 286 374 354 218 99 50 38 50 99 218 354 374 286 18 530 585 423 215 107 67 56 67 107 215 423 585 530 530 585 423 215 107 67 56 67 107 215 423 585 530 19 859 739 413 188 91 50 38 50 91 188 413 739 859 859 739 413 188 91 50 38 50 91 188 413 739 859 20 1137 773 381 187 103 65 54 65 103 187 381 773 1137 1137 773 381 187 103 65 54 65 103 187 381 773 1137 21 1170 667 326 167 87 49 38 49 87 167 326 667 1170 1170 667 326 167 87 49 38 49 87 167 326 667 1170 22 922 491 272 158 93 60 50 60 93 158 272 491 922 922 491 272 158 93 60 50 60 93 158 272 491 922 23 540 293 183 114 69 44 36 44 69 114 183 293 540 540 293 183 114 69 44 36 44 69 114 183 293 540 24 231 141 104 76 56 44 40 44 56 76 104 141 231 231 141 104 76 56 44 40 44 56 76 104 141 231 25 66 45 36 29 24 21 20 21 24 29 36 45 66 66 45 36 29 24 21 20 21 24 29 36 45 66 26 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 Total 6143 4607 3082 1960 1246 862 742 862 1246 1960 3082 4607 6143 6143 4607 3082 1960 1246 862 742 862 1246 1960 3082 4607 6143 Grand total = 2*742 + 4*862 + 4*1246 + 4*1960 + 4*3082 + 4*4607 + 4*6143 = 73084 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 22 22 22 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 22 22 22 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 21 25 26 25 21 16 13 9 25 25 9 13 16 21 25 26 25 21 16 13 9 25 12 44 18 27 34 42 50 54 50 42 34 27 18 44 44 18 27 34 42 50 54 50 42 34 27 18 44 13 67 25 35 40 46 56 62 56 46 40 35 25 67 67 25 35 40 46 56 62 56 46 40 35 25 67 14 112 44 63 74 83 90 92 90 83 74 63 44 112 112 44 63 74 83 90 92 90 83 74 63 44 112 15 177 67 93 103 103 92 84 92 103 103 93 67 177 177 67 93 103 103 92 84 92 103 103 93 67 177 16 289 112 156 168 152 120 104 120 152 168 156 112 289 289 112 156 168 152 120 104 120 152 168 156 112 289 17 452 176 234 223 166 107 84 107 166 223 234 176 452 452 176 234 223 166 107 84 107 166 223 234 176 452 18 675 278 344 290 193 124 102 124 193 290 344 278 675 675 278 344 290 193 124 102 124 193 290 344 278 675 19 894 396 434 311 179 104 82 104 179 311 434 396 894 894 396 434 311 179 104 82 104 179 311 434 396 894 20 1020 500 487 318 184 116 96 116 184 318 487 500 1020 1020 500 487 318 184 116 96 116 184 318 487 500 1020 21 955 519 451 274 154 94 76 94 154 274 451 519 955 955 519 451 274 154 94 76 94 154 274 451 519 955 22 722 438 357 226 141 96 82 96 141 226 357 438 722 722 438 357 226 141 96 82 96 141 226 357 438 722 23 421 283 221 145 95 67 58 67 95 145 221 283 421 421 283 221 145 95 67 58 67 95 145 221 283 421 24 187 140 114 86 66 54 50 54 66 86 114 140 187 187 140 114 86 66 54 50 54 66 86 114 140 187 25 56 46 38 31 26 23 22 23 26 31 38 46 56 56 46 38 31 26 23 22 23 26 31 38 46 56 26 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 Total 6154 3081 3108 2388 1704 1272 1128 1272 1704 2388 3108 3081 6154 6154 3081 3108 2388 1704 1272 1128 1272 1704 2388 3108 3081 6154 Grand total = 2*1128 + 4*1272 + 4*1704 + 4*2388 + 4*3108 + 4*3081 + 4*6154 = 73084 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 L 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 12 12 12 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 12 12 12 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 15 14 14 14 15 18 15 13 9 9 13 15 18 15 14 14 14 15 18 15 13 9 8 31 46 59 74 69 65 64 65 69 74 59 46 31 31 46 59 74 69 65 64 65 69 74 59 46 31 9 31 45 54 69 82 78 74 78 82 69 54 45 31 31 45 54 69 82 78 74 78 82 69 54 45 31 10 76 116 148 188 229 236 234 236 229 188 148 116 76 76 116 148 188 229 236 234 236 229 188 148 116 76 11 94 139 168 211 257 309 328 309 257 211 168 139 94 94 139 168 211 257 309 328 309 257 211 168 139 94 12 188 288 363 457 561 681 732 681 561 457 363 288 188 188 288 363 457 561 681 732 681 561 457 363 288 188 13 265 397 486 612 756 898 972 898 756 612 486 397 265 265 397 486 612 756 898 972 898 756 612 486 397 265 14 475 727 918 1176 1431 1605 1672 1605 1431 1176 918 727 475 475 727 918 1176 1431 1605 1672 1605 1431 1176 918 727 475 15 720 1097 1389 1767 2033 2107 2084 2107 2033 1767 1389 1097 720 720 1097 1389 1767 2033 2107 2084 2107 2033 1767 1389 1097 720 16 1230 1923 2470 3022 3262 3265 3224 3265 3262 3022 2470 1923 1230 1230 1923 2470 3022 3262 3265 3224 3265 3262 3022 2470 1923 1230 17 1952 3074 3815 4324 4349 4208 4156 4208 4349 4324 3815 3074 1952 1952 3074 3815 4324 4349 4208 4156 4208 4349 4324 3815 3074 1952 18 3192 4991 5864 6209 6086 5917 5862 5917 6086 6209 5864 4991 3192 3192 4991 5864 6209 6086 5917 5862 5917 6086 6209 5864 4991 3192 19 4683 7005 7624 7593 7284 7106 7052 7106 7284 7593 7624 7005 4683 4683 7005 7624 7593 7284 7106 7052 7106 7284 7593 7624 7005 4683 20 6192 8730 8986 8748 8431 8265 8216 8265 8431 8748 8986 8730 6192 6192 8730 8986 8748 8431 8265 8216 8265 8431 8748 8986 8730 6192 21 6740 8817 8649 8260 7982 7839 7796 7839 7982 8260 8649 8817 6740 6740 8817 8649 8260 7982 7839 7796 7839 7982 8260 8649 8817 6740 22 6094 7471 7244 6951 6751 6645 6612 6645 6751 6951 7244 7471 6094 6094 7471 7244 6951 6751 6645 6612 6645 6751 6951 7244 7471 6094 23 4262 4861 4634 4469 4354 4289 4268 4289 4354 4469 4634 4861 4262 4262 4861 4634 4469 4354 4289 4268 4289 4354 4469 4634 4861 4262 24 2389 2633 2552 2489 2444 2417 2408 2417 2444 2489 2552 2633 2389 2389 2633 2552 2489 2444 2417 2408 2417 2444 2489 2552 2633 2389 25 913 914 896 882 872 866 864 866 872 882 896 914 913 913 914 896 882 872 866 864 866 872 882 896 914 913 26 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 316 Total 39870 53625 56670 57848 57576 57138 56960 57138 57576 57848 56670 53625 39870 39870 53625 56670 57848 57576 57138 56960 57138 57576 57848 56670 53625 39870 Grand total = 4*39870 + 4*53625 + 4*56670 + 2*56960 + 4*57138 + 4*57576 + 4*57848 = 1404828 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 EN 0 0 12 1 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 12 0 11 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 1 11 0 11 1 10 18 32 56 96 160 256 384 512 0 0 0 10 10 18 32 56 96 160 256 384 512 2 10 20 0 20 2 18 32 56 96 160 256 384 512 10 0 0 0 18 18 32 56 96 160 256 384 512 3 18 9 27 0 27 3 24 42 72 120 192 288 384 18 18 0 0 0 24 24 42 72 120 192 288 384 4 32 24 8 32 0 32 4 28 48 80 128 192 256 32 24 24 0 0 0 28 28 48 80 128 192 256 5 56 42 28 7 35 0 35 5 30 50 80 120 160 56 42 28 28 0 0 0 30 30 50 80 120 160 6 96 72 48 30 6 36 0 36 6 30 48 72 96 96 72 48 30 30 0 0 0 30 30 48 72 96 7 160 120 80 50 30 5 35 0 35 7 28 42 56 160 120 80 50 30 30 0 0 0 28 28 42 56 8 256 192 128 80 48 28 4 32 0 32 8 24 32 256 192 128 80 48 28 28 0 0 0 24 24 32 9 384 288 192 120 72 42 24 3 27 0 27 9 18 384 288 192 120 72 42 24 24 0 0 0 18 18 10 512 384 256 160 96 56 32 18 2 20 0 20 10 512 384 256 160 96 56 32 18 18 0 0 0 10 11 512 384 256 160 96 56 32 18 10 1 11 0 11 512 384 256 160 96 56 32 18 10 10 0 0 0 12 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 1 12 0 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 11 0 12 13 12 0 11 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 0 12 1 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 14 0 0 0 10 10 18 32 56 96 160 256 384 512 11 0 11 1 10 18 32 56 96 160 256 384 512 15 10 0 0 0 18 18 32 56 96 160 256 384 512 10 20 0 20 2 18 32 56 96 160 256 384 512 16 18 18 0 0 0 24 24 42 72 120 192 288 384 18 9 27 0 27 3 24 42 72 120 192 288 384 17 32 24 24 0 0 0 28 28 48 80 128 192 256 32 24 8 32 0 32 4 28 48 80 128 192 256 18 56 42 28 28 0 0 0 30 30 50 80 120 160 56 42 28 7 35 0 35 5 30 50 80 120 160 19 96 72 48 30 30 0 0 0 30 30 48 72 96 96 72 48 30 6 36 0 36 6 30 48 72 96 20 160 120 80 50 30 30 0 0 0 28 28 42 56 160 120 80 50 30 5 35 0 35 7 28 42 56 21 256 192 128 80 48 28 28 0 0 0 24 24 32 256 192 128 80 48 28 4 32 0 32 8 24 32 22 384 288 192 120 72 42 24 24 0 0 0 18 18 384 288 192 120 72 42 24 3 27 0 27 9 18 23 512 384 256 160 96 56 32 18 18 0 0 0 10 512 384 256 160 96 56 32 18 2 20 0 20 10 24 512 384 256 160 96 56 32 18 10 10 0 0 0 512 384 256 160 96 56 32 18 10 1 11 0 11 25 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 11 0 12 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 1 12 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*11 + 2*12 + 2*20 + 2*36 + 2*64 + 2*112 + 2*192 + 2*320 + 2*512 + 2*768 + 2*1024) + 4(4*0 + 1*1 + 3*10 + 2*11 + 2*18 + 2*32 + 2*56 + 2*96 + 2*160 + 2*256 + 2*384 + 2*512) + 4(4*0 + 1*2 + 2*10 + 3*18 + 2*20 + 2*32 + 2*56 + 2*96 + 2*160 + 2*256 + 2*384 + 2*512) + 4(4*0 + 1*3 + 1*9 + 3*18 + 3*24 + 2*27 + 2*42 + 2*72 + 2*120 + 2*192 + 2*288 + 2*384) + 4(4*0 + 1*4 + 1*8 + 3*24 + 3*28 + 4*32 + 2*48 + 2*80 + 2*128 + 2*192 + 2*256) + 4(4*0 + 1*5 + 1*7 + 3*28 + 3*30 + 2*35 + 2*42 + 2*50 + 2*56 + 2*80 + 2*120 + 2*160) + 2(4*0 + 2*6 + 6*30 + 2*36 + 4*48 + 4*72 + 4*96) = 73084 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 11*2 + 1*3) + 4(1*1 + 9*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 9*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 7*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 5*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 7*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 4*4 + 1*6) = 676 Number of distinct row element sets = 7 Number of rows = 1*2 + 6*4 = 26 Number of distinct values = 42 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 20 24 27 28 30 32 35 36 42 48 50 Frequency 96 8 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 8 24 24 32 8 12 16 16 8 Distinct values 56 64 72 80 96 112 120 128 160 192 256 288 320 384 512 768 1024 Frequency 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 8*4 + 12*8 + 1*12 + 6*16 + 2*20 + 10*24 + 2*32 + 1*96 = 676 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 22*22 + 4*24 = 580 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 70 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 25*26 = 650
a = 14, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 64 10 7 56 8 8 204 24 9 192 26 10 488 58 11 540 76 12 1080 144 13 1352 210 14 2332 366 15 3128 564 16 4928 944 17 6776 1492 18 9968 2424 19 13292 3716 20 17420 5404 21 20008 6944 22 20780 7792 23 17920 7280 24 13252 5656 25 7652 3476 26 3704 1720 27 1192 596 28 368 184 Total 146708 49118 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 28 28 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 28 28 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 26 41 41 26 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 26 41 41 26 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 37 50 74 74 50 37 32 29 26 22 22 26 29 32 37 50 74 74 50 37 32 29 26 22 13 33 37 38 40 49 66 75 75 66 49 40 38 37 33 33 37 38 40 49 66 75 75 66 49 40 38 37 33 14 56 65 71 83 106 113 89 89 113 106 83 71 65 56 56 65 71 83 106 113 89 89 113 106 83 71 65 56 15 88 101 114 141 155 116 67 67 116 155 141 114 101 88 88 101 114 141 155 116 67 67 116 155 141 114 101 88 16 146 178 221 257 219 130 81 81 130 219 257 221 178 146 146 178 221 257 219 130 81 81 130 219 257 221 178 146 17 244 319 386 359 221 104 61 61 104 221 359 386 319 244 244 319 386 359 221 104 61 61 104 221 359 386 319 244 18 443 587 608 434 223 116 81 81 116 223 434 608 587 443 443 587 608 434 223 116 81 81 116 223 434 608 587 443 19 815 957 773 426 194 97 61 61 97 194 426 773 957 815 815 957 773 426 194 97 61 61 97 194 426 773 957 815 20 1390 1326 839 406 200 114 80 80 114 200 406 839 1326 1390 1390 1326 839 406 200 114 80 80 114 200 406 839 1326 1390 21 1995 1510 790 368 182 96 61 61 96 182 368 790 1510 1995 1995 1510 790 368 182 96 61 61 96 182 368 790 1510 1995 22 2308 1442 710 357 191 110 77 77 110 191 357 710 1442 2308 2308 1442 710 357 191 110 77 77 110 191 357 710 1442 2308 23 2091 1156 594 318 169 92 60 60 92 169 318 594 1156 2091 2091 1156 594 318 169 92 60 60 92 169 318 594 1156 2091 24 1463 786 458 274 162 99 71 71 99 162 274 458 786 1463 1463 786 458 274 162 99 71 71 99 162 274 458 786 1463 25 770 432 283 184 116 74 54 54 74 116 184 283 432 770 770 432 283 184 116 74 54 54 74 116 184 283 432 770 26 298 188 142 106 79 61 52 52 61 79 106 142 188 298 298 188 142 106 79 61 52 52 61 79 106 142 188 298 27 78 55 45 37 31 27 25 25 27 31 37 45 55 78 78 55 45 37 31 27 25 25 27 31 37 45 55 78 28 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 Total 12287 9215 6155 3884 2408 1556 1172 1172 1556 2408 3884 6155 9215 12287 12287 9215 6155 3884 2408 1556 1172 1172 1556 2408 3884 6155 9215 12287 Grand total = 4*1172 + 4*1556 + 4*2408 + 4*3884 + 4*6155 + 4*9215 + 4*12287 = 146708 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 22 22 22 22 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 22 22 22 22 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 21 25 26 26 25 21 16 13 9 25 25 9 13 16 21 25 26 26 25 21 16 13 9 25 12 44 18 27 34 42 50 55 55 50 42 34 27 18 44 44 18 27 34 42 50 55 55 50 42 34 27 18 44 13 67 25 35 40 46 57 68 68 57 46 40 35 25 67 67 25 35 40 46 57 68 68 57 46 40 35 25 67 14 112 44 63 74 84 97 109 109 97 84 74 63 44 112 112 44 63 74 84 97 109 109 97 84 74 63 44 112 15 177 67 93 104 111 115 115 115 115 111 104 93 67 177 177 67 93 104 111 115 115 115 115 111 104 93 67 177 16 290 112 157 177 182 168 146 146 168 182 177 157 112 290 290 112 157 177 182 168 146 146 168 182 177 157 112 290 17 464 177 244 261 237 180 131 131 180 237 261 244 177 464 464 177 244 261 237 180 131 131 180 237 261 244 177 464 18 742 289 391 391 314 213 152 152 213 314 391 391 289 742 742 289 391 391 314 213 152 152 213 314 391 391 289 742 19 1125 452 573 503 341 199 130 130 199 341 503 573 452 1125 1125 452 573 503 341 199 130 130 199 341 503 573 452 1125 20 1570 675 779 601 368 214 148 148 214 368 601 779 675 1570 1570 675 779 601 368 214 148 148 214 368 601 779 675 1570 21 1912 894 916 619 345 190 126 126 190 345 619 916 894 1912 1912 894 916 619 345 190 126 126 190 345 619 916 894 1912 22 1976 1020 939 592 334 196 138 138 196 334 592 939 1020 1976 1976 1020 939 592 334 196 138 138 196 334 592 939 1020 1976 23 1675 955 803 490 279 164 114 114 164 279 490 803 955 1675 1675 955 803 490 279 164 114 114 164 279 490 803 955 1675 24 1144 722 579 371 232 151 114 114 151 232 371 579 722 1144 1144 722 579 371 232 151 114 114 151 232 371 579 722 1144 25 606 421 330 223 149 103 81 81 103 149 223 330 421 606 606 421 330 223 149 103 81 81 103 149 223 330 421 606 26 244 187 153 117 90 72 63 63 72 90 117 153 187 244 244 187 153 117 90 72 63 63 72 90 117 153 187 244 27 67 56 47 39 33 29 27 27 29 33 39 47 56 67 67 56 47 39 33 29 27 27 29 33 39 47 56 67 28 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 Total 12299 6154 6184 4702 3262 2278 1798 1798 2278 3262 4702 6184 6154 12299 12299 6154 6184 4702 3262 2278 1798 1798 2278 3262 4702 6184 6154 12299 Grand total = 4*1798 + 4*2278 + 4*3262 + 4*4702 + 4*6154 + 4*6184 + 4*12299 = 146708 Number of times each node (N) is present in a CNSIP of each length (L) N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 L 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 5 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 6 12 16 19 13 12 12 12 12 12 12 13 19 16 12 12 16 19 13 12 12 12 12 12 12 13 19 16 12 7 9 13 15 18 15 14 14 14 14 15 18 15 13 9 9 13 15 18 15 14 14 14 14 15 18 15 13 9 8 31 46 59 74 69 65 64 64 65 69 74 59 46 31 31 46 59 74 69 65 64 64 65 69 74 59 46 31 9 31 45 54 69 82 78 73 73 78 82 69 54 45 31 31 45 54 69 82 78 73 73 78 82 69 54 45 31 10 76 116 148 188 229 235 228 228 235 229 188 148 116 76 76 116 148 188 229 235 228 228 235 229 188 148 116 76 11 94 139 168 211 256 302 315 315 302 256 211 168 139 94 94 139 168 211 256 302 315 315 302 256 211 168 139 94 12 188 288 363 456 553 662 730 730 662 553 456 363 288 188 188 288 363 456 553 662 730 730 662 553 456 363 288 188 13 265 397 485 603 730 883 1031 1031 883 730 603 485 397 265 265 397 485 603 730 883 1031 1031 883 730 603 485 397 265 14 475 726 908 1142 1397 1662 1852 1852 1662 1397 1142 908 726 475 475 726 908 1142 1397 1662 1852 1852 1662 1397 1142 908 726 475 15 719 1086 1346 1707 2075 2350 2447 2447 2350 2075 1707 1346 1086 719 719 1086 1346 1707 2075 2350 2447 2447 2350 2075 1707 1346 1086 719 16 1221 1873 2378 3032 3564 3808 3836 3836 3808 3564 3032 2378 1873 1221 1221 1873 2378 3032 3564 3808 3836 3836 3808 3564 3032 2378 1873 1221 17 1925 2974 3789 4692 5163 5186 5069 5069 5186 5163 4692 3789 2974 1925 1925 2974 3789 4692 5163 5186 5069 5069 5186 5163 4692 3789 2974 1925 18 3212 5054 6368 7451 7731 7595 7445 7445 7595 7731 7451 6368 5054 3212 3212 5054 6368 7451 7731 7595 7445 7445 7595 7731 7451 6368 5054 3212 19 5115 8011 9597 10420 10279 9940 9775 9775 9940 10279 10420 9597 8011 5115 5115 8011 9597 10420 10279 9940 9775 9775 9940 10279 10420 9597 8011 5115 20 7909 12061 13583 13923 13512 13138 12974 12974 13138 13512 13923 13583 12061 7909 7909 12061 13583 13923 13512 13138 12974 12974 13138 13512 13923 13583 12061 7909 21 10842 15673 16516 16208 15568 15196 15039 15039 15196 15568 16208 16516 15673 10842 10842 15673 16516 16208 15568 15196 15039 15039 15196 15568 16208 16516 15673 10842 22 12970 17620 17742 17147 16540 16206 16065 16065 16206 16540 17147 17742 17620 12970 12970 17620 17742 17147 16540 16206 16065 16065 16206 16540 17147 17742 17620 12970 23 12797 16218 15783 15095 14604 14331 14212 14212 14331 14604 15095 15783 16218 12797 12797 16218 15783 15095 14604 14331 14212 14212 14331 14604 15095 15783 16218 12797 24 10398 12413 11999 11536 11211 11021 10934 10934 11021 11211 11536 11999 12413 10398 10398 12413 11999 11536 11211 11021 10934 10934 11021 11211 11536 11999 12413 10398 25 6610 7412 7101 6868 6699 6593 6542 6542 6593 6699 6868 7101 7412 6610 6610 7412 7101 6868 6699 6593 6542 6542 6593 6699 6868 7101 7412 6610 26 3348 3638 3538 3458 3398 3358 3338 3338 3358 3398 3458 3538 3638 3348 3348 3638 3538 3458 3398 3358 3338 3338 3358 3398 3458 3538 3638 3348 27 1180 1181 1161 1145 1133 1125 1121 1121 1125 1133 1145 1161 1181 1180 1180 1181 1161 1145 1133 1125 1121 1121 1125 1133 1145 1161 1181 1180 28 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 Total 79801 107374 113489 115824 115188 114128 113484 113484 114128 115188 115824 113489 107374 79801 79801 107374 113489 115824 115188 114128 113484 113484 114128 115188 115824 113489 107374 79801 Grand total = 4*79801 + 4*107374 + 4*113484 + 4*113489 + 4*114128 + 4*115188 + 4*115824 = 3037152 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 EN 0 0 13 1 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 13 0 12 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 1 12 0 12 1 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 0 0 0 11 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 2 11 22 0 22 2 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 11 0 0 0 20 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 3 20 10 30 0 30 3 27 48 84 144 240 384 576 768 20 20 0 0 0 27 27 48 84 144 240 384 576 768 4 36 27 9 36 0 36 4 32 56 96 160 256 384 512 36 27 27 0 0 0 32 32 56 96 160 256 384 512 5 64 48 32 8 40 0 40 5 35 60 100 160 240 320 64 48 32 32 0 0 0 35 35 60 100 160 240 320 6 112 84 56 35 7 42 0 42 6 36 60 96 144 192 112 84 56 35 35 0 0 0 36 36 60 96 144 192 7 192 144 96 60 36 6 42 0 42 7 35 56 84 112 192 144 96 60 36 36 0 0 0 35 35 56 84 112 8 320 240 160 100 60 35 5 40 0 40 8 32 48 64 320 240 160 100 60 35 35 0 0 0 32 32 48 64 9 512 384 256 160 96 56 32 4 36 0 36 9 27 36 512 384 256 160 96 56 32 32 0 0 0 27 27 36 10 768 576 384 240 144 84 48 27 3 30 0 30 10 20 768 576 384 240 144 84 48 27 27 0 0 0 20 20 11 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 2 22 0 22 11 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 20 0 0 0 11 12 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 1 12 0 12 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 11 0 0 0 13 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 1 13 0 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 12 0 13 14 13 0 12 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 0 13 1 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 15 0 0 0 11 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 12 0 12 1 11 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 16 11 0 0 0 20 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 11 22 0 22 2 20 36 64 112 192 320 512 768 1024 17 20 20 0 0 0 27 27 48 84 144 240 384 576 768 20 10 30 0 30 3 27 48 84 144 240 384 576 768 18 36 27 27 0 0 0 32 32 56 96 160 256 384 512 36 27 9 36 0 36 4 32 56 96 160 256 384 512 19 64 48 32 32 0 0 0 35 35 60 100 160 240 320 64 48 32 8 40 0 40 5 35 60 100 160 240 320 20 112 84 56 35 35 0 0 0 36 36 60 96 144 192 112 84 56 35 7 42 0 42 6 36 60 96 144 192 21 192 144 96 60 36 36 0 0 0 35 35 56 84 112 192 144 96 60 36 6 42 0 42 7 35 56 84 112 22 320 240 160 100 60 35 35 0 0 0 32 32 48 64 320 240 160 100 60 35 5 40 0 40 8 32 48 64 23 512 384 256 160 96 56 32 32 0 0 0 27 27 36 512 384 256 160 96 56 32 4 36 0 36 9 27 36 24 768 576 384 240 144 84 48 27 27 0 0 0 20 20 768 576 384 240 144 84 48 27 3 30 0 30 10 20 25 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 20 0 0 0 11 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 2 22 0 22 11 26 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 11 0 0 0 1024 768 512 320 192 112 64 36 20 11 1 12 0 12 27 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 12 0 13 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 1 13 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*12 + 2*13 + 2*22 + 2*40 + 2*72 + 2*128 + 2*224 + 2*384 + 2*640 + 2*1024 + 2*1536 + 2*2048) + 4(4*0 + 1*1 + 3*11 + 2*12 + 2*20 + 2*36 + 2*64 + 2*112 + 2*192 + 2*320 + 2*512 + 2*768 + 2*1024) + 4(4*0 + 1*2 + 2*11 + 3*20 + 2*22 + 2*36 + 2*64 + 2*112 + 2*192 + 2*320 + 2*512 + 2*768 + 2*1024) + 4(4*0 + 1*3 + 1*10 + 3*20 + 3*27 + 2*30 + 2*48 + 2*84 + 2*144 + 2*240 + 2*384 + 2*576 + 2*768) + 4(4*0 + 1*4 + 1*9 + 3*27 + 3*32 + 4*36 + 2*56 + 2*96 + 2*160 + 2*256 + 2*384 + 2*512) + 4(4*0 + 1*5 + 1*8 + 3*32 + 3*35 + 2*40 + 2*48 + 2*60 + 2*64 + 2*100 + 2*160 + 2*240 + 2*320) + 4(4*0 + 1*6 + 1*7 + 3*35 + 3*36 + 2*42 + 2*56 + 2*60 + 2*84 + 2*96 + 2*112 + 2*144 + 2*192) = 146708 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 12*2 + 1*3) + 4(1*1 + 10*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 10*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 6*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 1*4) = 784 Number of distinct row element sets = 7 Number of rows = 7*4 = 28 Number of distinct values = 48 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 22 27 30 32 35 36 40 42 48 56 Frequency 104 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 8 24 24 44 16 8 16 16 Distinct values 60 64 72 84 96 100 112 128 144 160 192 224 240 256 320 384 512 576 640 768 1024 1536 2048 Frequency 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 9*4 + 13*8 + 10*16 + 2*20 + 11*24 + 1*32 + 1*44 + 1*104 = 784 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 24*24 + 4*26 = 680 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 76 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 27*28 = 756
a = 15, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 68 10 7 60 8 8 220 24 9 208 26 10 532 58 11 592 76 12 1192 144 13 1504 210 14 2616 366 15 3548 564 16 5656 944 17 7908 1494 18 11904 2452 19 16592 3900 20 23456 6158 21 30564 9102 22 37612 12368 23 40652 14716 24 38864 15094 25 31056 12914 26 21040 9156 27 11268 5172 28 4996 2342 29 1508 754 30 424 212 Total 294052 98268 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 24 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 24 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 36 38 36 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 36 38 36 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 44 67 84 67 44 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 44 67 84 67 44 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 42 54 82 102 82 54 42 39 38 37 33 33 37 38 39 42 54 82 102 82 54 42 39 38 37 33 14 56 65 70 75 88 113 126 122 126 113 88 75 70 65 56 56 65 70 75 88 113 126 122 126 113 88 75 70 65 56 15 88 100 105 116 143 160 127 96 127 160 143 116 105 100 88 88 100 105 116 143 160 127 96 127 160 143 116 105 100 88 16 145 168 188 227 263 227 143 106 143 227 263 227 188 168 145 145 168 188 227 263 227 143 106 143 227 263 227 188 168 145 17 233 277 331 391 362 226 115 84 115 226 362 391 331 277 233 233 277 331 391 362 226 115 84 115 226 362 391 331 277 233 18 391 499 610 619 442 232 130 106 130 232 442 619 610 499 391 391 499 610 619 442 232 130 106 130 232 442 619 610 499 391 19 686 904 990 786 432 200 108 84 108 200 432 786 990 904 686 686 904 990 786 432 200 108 84 108 200 432 786 990 904 686 20 1259 1546 1384 863 419 211 129 106 129 211 419 863 1384 1546 1259 1259 1546 1384 863 419 211 129 106 129 211 419 863 1384 1546 1259 21 2204 2281 1608 825 382 191 108 84 108 191 382 825 1608 2281 2204 2204 2281 1608 825 382 191 108 84 108 191 382 825 1608 2281 2204 22 3386 2838 1632 777 384 207 127 104 127 207 384 777 1632 2838 3386 3386 2838 1632 777 384 207 127 104 127 207 384 777 1632 2838 3386 23 4302 2950 1496 718 361 187 107 84 107 187 361 718 1496 2950 4302 4302 2950 1496 718 361 187 107 84 107 187 361 718 1496 2950 4302 24 4400 2600 1307 678 361 198 122 100 122 198 361 678 1307 2600 4400 4400 2600 1307 678 361 198 122 100 122 198 361 678 1307 2600 4400 25 3553 1940 1048 585 320 174 103 82 103 174 320 585 1048 1940 3553 3553 1940 1048 585 320 174 103 82 103 174 320 585 1048 1940 3553 26 2234 1220 744 460 278 168 110 92 110 168 278 460 744 1220 2234 2234 1220 744 460 278 168 110 92 110 168 278 460 744 1220 2234 27 1067 618 421 284 186 121 84 72 84 121 186 284 421 618 1067 1067 618 421 284 186 121 84 72 84 121 186 284 421 618 1067 28 377 245 189 144 109 84 69 64 69 84 109 144 189 245 377 377 245 189 144 109 84 69 64 69 84 109 144 189 245 377 29 91 66 55 46 39 34 31 30 31 34 39 46 55 66 91 91 66 55 46 39 34 31 30 31 34 39 46 55 66 91 30 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 Total 24575 18431 12300 7728 4722 2922 1986 1698 1986 2922 4722 7728 12300 18431 24575 24575 18431 12300 7728 4722 2922 1986 1698 1986 2922 4722 7728 12300 18431 24575 Grand total = 2*1698 + 4*1986 + 4*2922 + 4*4722 + 4*7728 + 4*12300 + 4*18431 + 4*24575 = 294052 Number of times each node is the end node (EN) in a CNSIP of each length (L) EN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 L 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 7 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 8 4 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 4 8 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 8 8 7 5 3 9 9 3 5 7 8 8 8 8 8 8 8 7 5 3 9 10 18 8 13 18 21 22 22 22 22 22 21 18 13 8 18 18 8 13 18 21 22 22 22 22 22 21 18 13 8 18 11 25 9 13 16 21 25 26 26 26 25 21 16 13 9 25 25 9 13 16 21 25 26 26 26 25 21 16 13 9 25 12 44 18 27 34 42 50 55 56 55 50 42 34 27 18 44 44 18 27 34 42 50 55 56 55 50 42 34 27 18 44 13 67 25 35 40 46 57 69 74 69 57 46 40 35 25 67 67 25 35 40 46 57 69 74 69 57 46 40 35 25 67 14 112 44 63 74 84 98 116 126 116 98 84 74 63 44 112 112 44 63 74 84 98 116 126 116 98 84 74 63 44 112 15 177 67 93 104 112 123 138 146 138 123 112 104 93 67 177 177 67 93 104 112 123 138 146 138 123 112 104 93 67 177 16 290 112 157 178 191 198 194 188 194 198 191 178 157 112 290 290 112 157 178 191 198 194 188 194 198 191 178 157 112 290 17 465 177 245 271 275 251 204 178 204 251 275 271 245 177 465 465 177 245 271 275 251 204 178 204 251 275 271 245 177 465 18 755 290 402 438 415 334 241 202 241 334 415 438 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4*159668 + 4*214883 + 2*225774 + 4*226360 + 4*227140 + 4*228046 + 4*230400 + 4*231784 = 6524672 Number of CNSIPs for each start node (SN) and end node (EN) pair SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 EN 0 0 14 1 13 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 14 0 13 13 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 1 13 0 13 1 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 0 0 0 12 12 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 2 12 24 0 24 2 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 12 0 0 0 22 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 3 22 11 33 0 33 3 30 54 96 168 288 480 768 1152 1536 22 22 0 0 0 30 30 54 96 168 288 480 768 1152 1536 4 40 30 10 40 0 40 4 36 64 112 192 320 512 768 1024 40 30 30 0 0 0 36 36 64 112 192 320 512 768 1024 5 72 54 36 9 45 0 45 5 40 70 120 200 320 480 640 72 54 36 36 0 0 0 40 40 70 120 200 320 480 640 6 128 96 64 40 8 48 0 48 6 42 72 120 192 288 384 128 96 64 40 40 0 0 0 42 42 72 120 192 288 384 7 224 168 112 70 42 7 49 0 49 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640 1024 1536 2048 17 12 0 0 0 22 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 12 24 0 24 2 22 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 18 22 22 0 0 0 30 30 54 96 168 288 480 768 1152 1536 22 11 33 0 33 3 30 54 96 168 288 480 768 1152 1536 19 40 30 30 0 0 0 36 36 64 112 192 320 512 768 1024 40 30 10 40 0 40 4 36 64 112 192 320 512 768 1024 20 72 54 36 36 0 0 0 40 40 70 120 200 320 480 640 72 54 36 9 45 0 45 5 40 70 120 200 320 480 640 21 128 96 64 40 40 0 0 0 42 42 72 120 192 288 384 128 96 64 40 8 48 0 48 6 42 72 120 192 288 384 22 224 168 112 70 42 42 0 0 0 42 42 70 112 168 224 224 168 112 70 42 7 49 0 49 7 42 70 112 168 224 23 384 288 192 120 72 42 42 0 0 0 40 40 64 96 128 384 288 192 120 72 42 6 48 0 48 8 40 64 96 128 24 640 480 320 200 120 70 40 40 0 0 0 36 36 54 72 640 480 320 200 120 70 40 5 45 0 45 9 36 54 72 25 1024 768 512 320 192 112 64 36 36 0 0 0 30 30 40 1024 768 512 320 192 112 64 36 4 40 0 40 10 30 40 26 1536 1152 768 480 288 168 96 54 30 30 0 0 0 22 22 1536 1152 768 480 288 168 96 54 30 3 33 0 33 11 22 27 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 22 0 0 0 12 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 2 24 0 24 12 28 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 12 0 0 0 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 22 12 1 13 0 13 29 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 13 13 0 14 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 13 1 14 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*13 + 2*14 + 2*24 + 2*44 + 2*80 + 2*144 + 2*256 + 2*448 + 2*768 + 2*1280 + 2*2048 + 2*3072 + 2*4096) + 4(4*0 + 1*1 + 3*12 + 2*13 + 2*22 + 2*40 + 2*72 + 2*128 + 2*224 + 2*384 + 2*640 + 2*1024 + 2*1536 + 2*2048) + 4(4*0 + 1*2 + 2*12 + 3*22 + 2*24 + 2*40 + 2*72 + 2*128 + 2*224 + 2*384 + 2*640 + 2*1024 + 2*1536 + 2*2048) + 4(4*0 + 1*3 + 1*11 + 3*22 + 3*30 + 2*33 + 2*54 + 2*96 + 2*168 + 2*288 + 2*480 + 2*768 + 2*1152 + 2*1536) + 4(4*0 + 1*4 + 1*10 + 3*30 + 3*36 + 4*40 + 2*64 + 2*112 + 2*192 + 2*320 + 2*512 + 2*768 + 2*1024) + 4(4*0 + 1*5 + 1*9 + 3*36 + 3*40 + 2*45 + 2*54 + 2*70 + 2*72 + 2*120 + 2*200 + 2*320 + 2*480 + 2*640) + 4(4*0 + 1*6 + 1*8 + 3*40 + 3*42 + 2*48 + 2*64 + 2*72 + 2*96 + 2*120 + 2*128 + 2*192 + 2*288 + 2*384) + 2(4*0 + 2*7 + 6*42 + 2*49 + 4*70 + 4*112 + 4*168 + 4*224) = 294052 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 13*2 + 1*3) + 4(1*1 + 11*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 11*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 9*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 7*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 9*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 9*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 5*4 + 1*6) = 900 Number of distinct row element sets = 8 Number of rows = 1*2 + 7*4 = 30 Number of distinct values = 56 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 24 30 33 36 40 42 44 45 48 Frequency 112 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 8 24 56 24 8 8 8 Distinct values 49 54 64 70 72 80 96 112 120 128 144 168 192 200 224 256 288 320 384 448 480 512 640 768 1024 Frequency 4 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 Distinct values 1152 1280 1536 2048 3072 4096 Frequency 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 11*4 + 16*8 + 12*16 + 2*20 + 11*24 + 2*32 + 1*56 + 1*112 = 900 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 26*26 + 4*28 = 788 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 82 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 29*30 = 870
a = 16, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 72 10 7 64 8 8 236 24 9 224 26 10 576 58 11 644 76 12 1304 144 13 1656 210 14 2900 366 15 3968 564 16 6384 944 17 9036 1494 18 13792 2454 19 19636 3930 20 28724 6370 21 39872 10040 22 54240 15280 23 68008 21450 24 78468 27106 25 79364 29788 26 70100 28032 27 51968 22046 28 32456 14354 29 16168 7488 30 6612 3124 31 1876 938 32 484 242 Total 588844 196570 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 23 27 27 19 15 13 11 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6144 8192 17 0 0 0 13 13 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 14 0 14 1 13 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 18 13 0 0 0 24 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 13 26 0 26 2 24 44 80 144 256 448 768 1280 2048 3072 4096 19 24 24 0 0 0 33 33 60 108 192 336 576 960 1536 2304 3072 24 12 36 0 36 3 33 60 108 192 336 576 960 1536 2304 3072 20 44 33 33 0 0 0 40 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 44 33 11 44 0 44 4 40 72 128 224 384 640 1024 1536 2048 21 80 60 40 40 0 0 0 45 45 80 140 240 400 640 960 1280 80 60 40 10 50 0 50 5 45 80 140 240 400 640 960 1280 22 144 108 72 45 45 0 0 0 48 48 84 144 240 384 576 768 144 108 72 45 9 54 0 54 6 48 84 144 240 384 576 768 23 256 192 128 80 48 48 0 0 0 49 49 84 140 224 336 448 256 192 128 80 48 8 56 0 56 7 49 84 140 224 336 448 24 448 336 224 140 84 49 49 0 0 0 48 48 80 128 192 256 448 336 224 140 84 49 7 56 0 56 8 48 80 128 192 256 25 768 576 384 240 144 84 48 48 0 0 0 45 45 72 108 144 768 576 384 240 144 84 48 6 54 0 54 9 45 72 108 144 26 1280 960 640 400 240 140 80 45 45 0 0 0 40 40 60 80 1280 960 640 400 240 140 80 45 5 50 0 50 10 40 60 80 27 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 40 0 0 0 33 33 44 2048 1536 1024 640 384 224 128 72 40 4 44 0 44 11 33 44 28 3072 2304 1536 960 576 336 192 108 60 33 33 0 0 0 24 24 3072 2304 1536 960 576 336 192 108 60 33 3 36 0 36 12 24 29 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 24 0 0 0 13 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 2 26 0 26 13 30 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 13 13 0 0 0 4096 3072 2048 1280 768 448 256 144 80 44 24 13 1 14 0 14 31 8192 6144 4096 2560 1536 896 512 288 160 88 48 26 14 14 0 15 8192 6144 4096 2560 1536 896 512 288 160 88 48 26 14 1 15 0 Sum of all rows = 4*(2*0 + 1*1 + 3*14 + 2*15 + 2*26 + 2*48 + 2*88 + 2*160 + 2*288 + 2*512 + 2*896 + 2*1536 + 2*2560 + 2*4096 + 2*6144 + 2*8192) 4*(4*0 + 1*1 + 3*13 + 2*14 + 2*24 + 2*44 + 2*80 + 2*144 + 2*256 + 2*448 + 2*768 + 2*1280 + 2*2048 + 2*3072 + 2*4096) 4*(4*0 + 1*2 + 2*13 + 3*24 + 2*26 + 2*44 + 2*80 + 2*144 + 2*256 + 2*448 + 2*768 + 2*1280 + 2*2048 + 2*3072 + 2*4096) 4*(4*0 + 1*3 + 1*12 + 3*24 + 3*33 + 2*36 + 2*60 + 2*108 + 2*192 + 2*336 + 2*576 + 2*960 + 2*1536 + 2*2304 + 2*3072) 4*(4*0 + 1*4 + 1*11 + 3*33 + 3*40 + 4*44 + 2*72 + 2*128 + 2*224 + 2*384 + 2*640 + 2*1024 + 2*1536 + 2*2048) 4*(4*0 + 1*5 + 1*10 + 3*40 + 3*45 + 2*50 + 2*60 + 4*80 + 2*140 + 2*240 + 2*400 + 2*640 + 2*960 + 2*1280) 4*(4*0 + 1*6 + 1*9 + 3*45 + 3*48 + 2*54 + 2*72 + 2*84 + 2*108 + 4*144 + 2*240 + 2*384 + 2*576 + 2*768) 4*(4*0 + 1*7 + 1*8 + 3*48 + 3*49 + 2*56 + 2*80 + 2*84 + 2*128 + 2*140 + 2*192 + 2*224 + 2*256 + 2*336 + 2*448) = 588844 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 14*2 + 1*3) + 4(1*1 + 12*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 12*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 10*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 8*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 10*2 + 2*3 + 1*4) = 1024 Number of distinct row element sets = 8 Number of rows = 8*4 = 32 Number of distinct values = 63 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 26 33 36 40 44 45 48 49 Frequency 120 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 8 24 32 24 32 12 Distinct values 50 54 56 60 72 80 84 88 108 128 140 144 160 192 224 240 256 288 336 384 400 448 512 576 640 Frequency 8 8 8 16 16 40 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 Distinct values 768 896 960 1024 1280 1536 2048 2304 2560 3072 4096 6144 8192 Frequency 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 11*4 + 17*8 + 1*12 + 15*16 + 2*20 + 11*24 + 4*32 + 1*40 + 1*120 = 1024 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 28*28 + 4*30 = 904 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 88 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 31*32 = 992
a = 17, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 76 10 7 68 8 8 252 24 9 240 26 10 620 58 11 696 76 12 1416 144 13 1808 210 14 3184 366 15 4388 564 16 7112 944 17 10164 1494 18 15676 2454 19 22628 3932 20 33688 6402 21 48156 10282 22 68852 16430 23 93912 25300 24 122492 36752 25 146288 48534 26 158056 56918 27 149296 57796 28 122264 50104 29 84284 36374 30 48784 21870 31 22676 10584 32 8604 4092 33 2300 1150 34 548 274 Total 1178540 393176 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 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4*48 + 2*80 + 2*144 + 2*256 + 2*448 + 2*768 + 2*1280 + 2*2048 + 2*3072 + 2*4096) + 4(4*0 + 1*5 + 1*11 + 3*44 + 3*50 + 2*55 + 2*66 + 2*88 + 2*90 + 2*160 + 2*280 + 2*480 + 2*800 + 2*1280 + 2*1920 + 2*2560) + 4(4*0 + 1*6 + 1*10 + 3*50 + 3*54 + 2*60 + 2*80 + 2*96 + 2*120 + 2*160 + 2*168 + 2*288 + 2*480 + 2*768 + 2*1152 + 2*1536) + 4(4*0 + 1*7 + 1*9 + 3*54 + 3*56 + 2*63 + 2*90 + 2*98 + 2*144 + 2*168 + 2*216 + 2*280 + 2*288 + 2*448 + 2*672 + 2*896) + 2(4*0 + 2*8 + 6*56 + 2*64 + 4*96 + 4*160 + 4*256 + 4*384 + 4*512) = 1178540 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 15*2 + 1*3) + 4(1*1 + 13*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 13*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 9*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 6*4 + 1*6) = 1156 Number of distinct row element sets = 9 Number of rows = 1*2 + 8*4 = 34 Number of distinct values = 72 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 26 28 36 Frequency 128 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 24 Distinct values 39 44 48 50 52 54 55 56 60 63 64 66 80 88 90 96 98 120 144 160 Frequency 8 24 32 24 8 24 8 24 8 8 4 16 16 24 16 24 8 16 16 40 Distinct values 168 176 216 256 280 288 320 384 448 480 512 576 672 768 800 896 1024 1152 1280 1536 Frequency 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 Distinct values 1792 1920 2048 2560 3072 4096 4608 5120 6144 8192 12288 16384 Frequency 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 13*4 + 19*8 + 18*16 + 2*20 + 15*24 + 3*32 + 1*40 + 1*128 = 1156 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 30*30 + 4*32 = 1028 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 94 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 33*34 = 1122
a = 18, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 80 10 7 72 8 8 268 24 9 256 26 10 664 58 11 748 76 12 1528 144 13 1960 210 14 3468 366 15 4808 564 16 7840 944 17 11292 1494 18 17560 2454 19 25616 3932 20 38596 6404 21 56084 10316 22 82136 16704 23 116776 26692 24 163048 41752 25 216180 62030 26 269048 85310 27 304136 105428 28 307596 114740 29 271376 107874 30 206760 86506 31 132916 58216 32 71632 32484 33 31168 14646 34 11028 5274 35 2784 1392 36 616 308 Total 2358052 786390 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 64 64 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 64 64 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 90 104 104 90 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 90 104 104 90 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 100 141 196 196 141 100 86 79 74 70 65 56 56 65 70 74 79 86 100 141 196 196 141 100 86 79 74 70 65 56 15 88 100 104 106 108 114 134 188 260 260 188 134 114 108 106 104 100 88 88 100 104 106 108 114 134 188 260 260 188 134 114 108 106 104 100 88 16 145 167 177 183 190 208 254 309 327 327 309 254 208 190 183 177 167 145 145 167 177 183 190 208 254 309 327 327 309 254 208 190 183 177 167 145 17 232 265 277 283 297 344 410 401 314 314 401 410 344 297 283 277 265 232 232 265 277 283 297 344 410 401 314 314 401 410 344 297 283 277 265 232 18 378 434 458 481 541 638 650 490 320 320 490 650 638 541 481 458 434 378 378 434 458 481 541 638 650 490 320 320 490 650 638 541 481 458 434 378 19 609 698 744 820 956 1015 809 472 281 281 472 809 1015 956 820 744 698 609 609 698 744 820 956 1015 809 472 281 281 472 809 1015 956 820 744 698 609 20 989 1148 1280 1486 1640 1432 902 471 301 301 471 902 1432 1640 1486 1280 1148 989 989 1148 1280 1486 1640 1432 902 471 301 301 471 902 1432 1640 1486 1280 1148 989 21 1612 1932 2265 2570 2418 1665 860 426 273 273 426 860 1665 2418 2570 2265 1932 1612 1612 1932 2265 2570 2418 1665 860 426 273 273 426 860 1665 2418 2570 2265 1932 1612 22 2704 3402 4001 4034 3079 1733 836 444 301 301 444 836 1733 3079 4034 4001 3402 2704 2704 3402 4001 4034 3079 1733 836 444 301 301 444 836 1733 3079 4034 4001 3402 2704 23 4722 6030 6508 5450 3361 1647 786 417 273 273 417 786 1647 3361 5450 6508 6030 4722 4722 6030 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2*8192 + 2*12288 + 2*16384) + 4(4*0 + 1*3 + 1*14 + 3*28 + 3*39 + 2*42 + 2*72 + 2*132 + 2*240 + 2*432 + 2*768 + 2*1344 + 2*2304 + 2*3840 + 2*6144 + 2*9216 + 2*12288) + 4(4*0 + 1*4 + 1*13 + 3*39 + 3*48 + 4*52 + 2*88 + 2*160 + 2*288 + 2*512 + 2*896 + 2*1536 + 2*2560 + 2*4096 + 2*6144 + 2*8192) + 4(4*0 + 1*5 + 1*12 + 3*48 + 3*55 + 2*60 + 2*72 + 2*96 + 2*100 + 2*180 + 2*320 + 2*560 + 2*960 + 2*1600 + 2*2560 + 2*3840 + 2*5120) + 4(4*0 + 1*6 + 1*11 + 3*55 + 3*60 + 2*66 + 2*88 + 2*108 + 2*132 + 2*176 + 2*192 + 2*336 + 2*576 + 2*960 + 2*1536 + 2*2304 + 2*3072) + 4(4*0 + 1*7 + 1*10 + 3*60 + 3*63 + 2*70 + 2*100 + 2*112 + 2*160 + 2*196 + 2*240 + 2*320 + 2*336 + 2*560 + 2*896 + 2*1344 + 2*1792) + 4(4*0 + 1*8 + 1*9 + 3*63 + 3*64 + 2*72 + 2*108 + 2*112 + 2*180 + 2*192 + 2*288 + 2*320 + 2*432 + 2*512 + 2*576 + 2*768 + 2*1024) = 2358052 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 16*2 + 1*3) + 4(1*1 + 14*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 14*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 10*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 1*4) = 1296 Number of distinct row element sets = 9 Number of rows = 9*4 = 36 Number of distinct values = 79 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 28 30 Frequency 136 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 16 Distinct values 39 42 48 52 55 56 60 63 64 66 70 72 88 96 100 104 108 112 132 160 Frequency 24 8 24 32 24 8 32 24 12 8 8 24 16 24 16 8 16 16 16 16 Distinct values 176 180 192 196 240 288 320 336 352 432 512 560 576 640 768 896 960 1024 1152 1344 Frequency 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 Distinct values 1536 1600 1792 2048 2304 2560 3072 3584 3840 4096 5120 6144 8192 9216 10240 12288 16384 24576 32768 Frequency 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 13*4 + 19*8 + 1*12 + 22*16 + 2*20 + 16*24 + 4*32 + 1*40 + 1*136 = 1296 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 32*32 + 4*34 = 1160 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 100 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 35*36 = 1260
a = 19, b = 2
L C S 4 8 2 5 4 2 6 84 10 7 76 8 8 284 24 9 272 26 10 708 58 11 800 76 12 1640 144 13 2112 210 14 3752 366 15 5228 564 16 8568 944 17 12420 1494 18 19444 2454 19 28604 3932 20 43500 6404 21 63952 10318 22 95008 16740 23 137956 27000 24 199236 43418 25 279564 68422 26 379540 103806 27 484980 147316 28 573476 190764 29 611504 220142 30 579236 222642 31 477936 194352 32 339904 144752 33 204384 90670 34 102984 47162 35 42076 19888 36 13944 6700 37 3332 1666 38 688 344 Total 4717204 1572820 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 63 58 63 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 63 58 63 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 89 97 92 97 89 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 89 97 92 97 89 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 99 133 178 196 178 133 99 86 79 74 70 65 56 56 65 70 74 79 86 99 133 178 196 178 133 99 86 79 74 70 65 56 15 88 100 104 106 108 113 125 163 248 304 248 163 125 113 108 106 104 100 88 88 100 104 106 108 113 125 163 248 304 248 163 125 113 108 106 104 100 88 16 145 167 177 183 189 198 221 279 371 424 371 279 221 198 189 183 177 167 145 145 167 177 183 189 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2*4096 + 2*7168 + 2*12288 + 2*20480 + 2*32768 + 2*49152 + 2*65536) + 4(4*0 + 1*1 + 3*16 + 2*17 + 2*30 + 2*56 + 2*104 + 2*192 + 2*352 + 2*640 + 2*1152 + 2*2048 + 2*3584 + 2*6144 + 2*10240 + 2*16384 + 2*24576 + 2*32768) + 4(4*0 + 1*2 + 2*16 + 3*30 + 2*32 + 2*56 + 2*104 + 2*192 + 2*352 + 2*640 + 2*1152 + 2*2048 + 2*3584 + 2*6144 + 2*10240 + 2*16384 + 2*24576 + 2*32768) + 4(4*0 + 1*3 + 1*15 + 3*30 + 3*42 + 2*45 + 2*78 + 2*144 + 2*264 + 2*480 + 2*864 + 2*1536 + 2*2688 + 2*4608 + 2*7680 + 2*12288 + 2*18432 + 2*24576) + 4(4*0 + 1*4 + 1*14 + 3*42 + 3*52 + 4*56 + 2*96 + 2*176 + 2*320 + 2*576 + 2*1024 + 2*1792 + 2*3072 + 2*5120 + 2*8192 + 2*12288 + 2*16384) + 4(4*0 + 1*5 + 1*13 + 3*52 + 3*60 + 2*65 + 2*78 + 2*104 + 2*110 + 2*200 + 2*360 + 2*640 + 2*1120 + 2*1920 + 2*3200 + 2*5120 + 2*7680 + 2*10240) + 4(4*0 + 1*6 + 1*12 + 3*60 + 3*66 + 2*72 + 2*96 + 2*120 + 2*144 + 2*192 + 2*216 + 2*384 + 2*672 + 2*1152 + 2*1920 + 2*3072 + 2*4608 + 2*6144) + 4(4*0 + 1*7 + 1*11 + 3*66 + 3*70 + 2*77 + 2*110 + 2*126 + 2*176 + 2*224 + 2*264 + 2*352 + 2*392 + 2*672 + 2*1120 + 2*1792 + 2*2688 + 2*3584) + 4(4*0 + 1*8 + 1*10 + 3*70 + 3*72 + 2*80 + 2*120 + 2*128 + 2*200 + 2*224 + 2*320 + 2*384 + 2*480 + 4*640 + 2*1024 + 2*1536 + 2*2048) + 2(4*0 + 2*9 + 6*72 + 2*81 + 4*126 + 4*216 + 4*360 + 4*576 + 4*864 + 4*1152) = 4717204 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 17*2 + 1*3) + 4(1*1 + 15*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 15*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 13*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 13*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 13*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 13*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 11*2 + 2*3 + 2*4) + 2(2*2 + 7*4 + 1*6) = 1444 Number of distinct row element sets = 10 Number of rows = 1*2 + 9*4 = 38 Number of distinct values = 89 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 30 Frequency 144 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 32 Distinct values 32 42 45 52 56 60 65 66 70 72 77 78 80 81 96 104 110 112 120 126 Frequency 16 24 8 24 32 32 8 24 24 32 8 16 8 4 16 24 16 8 16 16 Distinct values 128 144 176 192 200 208 216 224 264 320 352 360 384 392 480 576 640 672 704 864 Frequency 8 16 16 24 16 8 16 16 16 16 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 Distinct values 1024 1120 1152 1280 1536 1792 1920 2048 2304 2688 3072 3200 3584 4096 4608 5120 6144 7168 7680 8192 Frequency 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 Distinct values 10240 12288 16384 18432 20480 24576 32768 49152 65536 Frequency 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 15*4 + 21*8 + 28*16 + 2*20 + 16*24 + 5*32 + 1*40 + 1*144 = 1444 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 34*34 + 4*36 = 1300 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 106 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 37*38 = 1406
a = 20, b = 2
L C 4 8 5 4 6 88 7 80 8 300 9 288 10 752 11 852 12 1752 13 2264 14 4036 15 5648 16 9296 17 13548 18 21328 19 31592 20 48404 21 71816 22 107816 23 158664 24 233328 25 336896 26 479156 27 658816 28 864860 29 1058184 30 1185296 31 1190492 32 1057456 33 817624 34 544532 35 307192 36 145256 37 55892 38 17416 39 3948 40 764 Total 9435644 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 89 96 85 85 96 89 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 89 96 85 85 96 89 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 99 132 170 178 178 170 132 99 86 79 74 70 65 56 56 65 70 74 79 86 99 132 170 178 178 170 132 99 86 79 74 70 65 56 15 88 100 104 106 108 113 124 154 223 292 292 223 154 124 113 108 106 104 100 88 88 100 104 106 108 113 124 154 223 292 292 223 154 124 113 108 106 104 100 88 16 145 167 177 183 189 197 211 246 341 468 468 341 246 211 197 189 183 177 167 145 145 167 177 183 189 197 211 246 341 468 468 341 246 211 197 189 183 177 167 145 17 232 265 277 282 285 291 313 378 487 577 577 487 378 313 291 285 282 277 265 232 232 265 277 282 285 291 313 378 487 577 577 487 378 313 291 285 282 277 265 232 18 378 434 457 468 477 498 564 677 724 655 655 724 677 564 498 477 468 457 434 378 378 434 457 468 477 498 564 677 724 655 655 724 677 564 498 477 468 457 434 378 19 609 697 730 744 763 832 973 1049 879 622 622 879 1049 973 832 763 744 730 697 609 609 697 730 744 763 832 973 1049 879 622 622 879 1049 973 832 763 744 730 697 609 20 988 1133 1191 1229 1317 1510 1666 1473 977 617 617 977 1473 1666 1510 1317 1229 1191 1133 988 988 1133 1191 1229 1317 1510 1666 1473 977 617 617 977 1473 1666 1510 1317 1229 1191 1133 988 21 1596 1829 1932 2054 2313 2593 2439 1700 930 568 568 930 1700 2439 2593 2313 2054 1932 1829 1596 1596 1829 1932 2054 2313 2593 2439 1700 930 568 568 930 1700 2439 2593 2313 2054 1932 1829 1596 22 2586 2980 3228 3606 4085 4076 3112 1777 913 591 591 913 1777 3112 4076 4085 3606 3228 2980 2586 2586 2980 3228 3606 4085 4076 3112 1777 913 591 591 913 1777 3112 4076 4085 3606 3228 2980 2586 23 4198 4924 5564 6351 6632 5502 3393 1686 857 559 559 857 1686 3393 5502 6632 6351 5564 4924 4198 4198 4924 5564 6351 6632 5502 3393 1686 857 559 559 857 1686 3393 5502 6632 6351 5564 4924 4198 24 6918 8416 9813 10659 9547 6471 3400 1639 878 591 591 878 1639 3400 6471 9547 10659 9813 8416 6918 6918 8416 9813 10659 9547 6471 3400 1639 878 591 591 878 1639 3400 6471 9547 10659 9813 8416 6918 25 11741 14764 16770 16077 11915 6736 3238 1577 847 559 559 847 1577 3238 6736 11915 16077 16770 14764 11741 11741 14764 16770 16077 11915 6736 3238 1577 847 559 559 847 1577 3238 6736 11915 16077 16770 14764 11741 26 20580 25596 26359 21315 13142 6591 3148 1592 876 590 590 876 1592 3148 6591 13142 21315 26359 25596 20580 20580 25596 26359 21315 13142 6591 3148 1592 876 590 590 876 1592 3148 6591 13142 21315 26359 25596 20580 27 36043 41513 36774 24811 13214 6308 3074 1562 846 559 559 846 1562 3074 6308 13214 24811 36774 41513 36043 36043 41513 36774 24811 13214 6308 3074 1562 846 559 559 846 1562 3074 6308 13214 24811 36774 41513 36043 28 59684 60431 45124 25975 12745 6141 3073 1583 872 587 587 872 1583 3073 6141 12745 25975 45124 60431 59684 59684 60431 45124 25975 12745 6141 3073 1583 872 587 587 872 1583 3073 6141 12745 25975 45124 60431 59684 29 88790 77172 49078 25322 12191 6014 3029 1550 842 558 558 842 1550 3029 6014 12191 25322 49078 77172 88790 88790 77172 49078 25322 12191 6014 3029 1550 842 558 558 842 1550 3029 6014 12191 25322 49078 77172 88790 30 114713 85773 48275 23856 11755 5931 3017 1561 862 581 581 862 1561 3017 5931 11755 23856 48275 85773 114713 114713 85773 48275 23856 11755 5931 3017 1561 862 581 581 862 1561 3017 5931 11755 23856 48275 85773 114713 31 126152 82889 43763 21988 11234 5757 2940 1517 830 553 553 830 1517 2940 5757 11234 21988 43763 82889 126152 126152 82889 43763 21988 11234 5757 2940 1517 830 553 553 830 1517 2940 5757 11234 21988 43763 82889 126152 32 116664 69708 36791 19523 10420 5488 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1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 16*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 12*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 1*4) = 1600 Number of distinct row element sets = 10 Number of rows = 10*4 = 40 Number of distinct values = 99 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 152 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 8 Distinct values 32 34 45 48 56 60 64 65 70 72 77 78 80 81 84 88 90 104 112 120 Frequency 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 24 8 24 12 24 8 8 16 24 24 Distinct values 132 140 144 156 192 208 220 224 240 252 256 288 352 384 400 416 432 448 528 640 Frequency 16 16 16 16 16 24 16 8 16 16 8 16 16 24 16 8 16 16 16 16 Distinct values 704 720 768 784 960 1152 1280 1344 1408 1728 2048 2240 2304 2560 3072 3584 3840 4096 4608 5376 Frequency 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 Distinct values 6144 6400 7168 8192 9216 10240 12288 14336 15360 16384 20480 24576 32768 36864 40960 49152 65536 98304 131072 Frequency 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 15*4 + 23*8 + 1*12 + 32*16 + 2*20 + 21*24 + 3*32 + 1*40 + 1*152 = 1600 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 36*36 + 4*38 = 1448 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 112 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 39*40 = 1560
a = 21, b = 2
L C 4 8 5 4 6 92 7 84 8 316 9 304 10 796 11 904 12 1864 13 2416 14 4320 15 6068 16 10024 17 14676 18 23212 19 34580 20 53308 21 79680 22 120620 23 179304 24 266884 25 391660 26 570624 27 815724 28 1138360 29 1523360 30 1923412 31 2243184 32 2376128 33 2247680 34 1875384 35 1361924 36 851984 37 452260 38 201356 39 73172 40 21512 41 4636 42 844 Total 18872668 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 78 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 78 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 99 132 169 170 160 170 169 132 99 86 79 74 70 65 56 56 65 70 74 79 86 99 132 169 170 160 170 169 132 99 86 79 74 70 65 56 15 88 100 104 106 108 113 124 153 214 267 280 267 214 153 124 113 108 106 104 100 88 88 100 104 106 108 113 124 153 214 267 280 267 214 153 124 113 108 106 104 100 88 16 145 167 177 183 189 197 210 236 308 438 512 438 308 236 210 197 189 183 177 167 145 145 167 177 183 189 197 210 236 308 438 512 438 308 236 210 197 189 183 177 167 145 17 232 265 277 282 285 290 302 336 432 609 718 609 432 336 302 290 285 282 277 265 232 232 265 277 282 285 290 302 336 432 609 718 609 432 336 302 290 285 282 277 265 232 18 378 434 457 468 476 486 512 589 726 840 874 840 726 589 512 486 476 468 457 434 378 378 434 457 468 476 486 512 589 726 840 874 840 726 589 512 486 476 468 457 434 378 19 609 697 730 743 750 769 843 996 1096 982 860 982 1096 996 843 769 750 743 730 697 609 609 697 730 743 750 769 843 996 1096 982 860 982 1096 996 843 769 750 743 730 697 609 20 988 1133 1190 1215 1242 1328 1525 1692 1522 1074 836 1074 1522 1692 1525 1328 1242 1215 1190 1133 988 988 1133 1190 1215 1242 1328 1525 1692 1522 1074 836 1074 1522 1692 1525 1328 1242 1215 1190 1133 988 21 1596 1828 1917 1966 2068 2322 2605 2462 1747 1025 768 1025 1747 2462 2605 2322 2068 1966 1917 1828 1596 1596 1828 1917 1966 2068 2322 2605 2462 1747 1025 768 1025 1747 2462 2605 2322 2068 1966 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2*504 + 2*704 + 2*864 + 2*1056 + 2*1408 + 2*1440 + 2*2304 + 2*3456 + 2*4608) + 2(4*0 + 2*10 + 6*90 + 2*100 + 4*160 + 4*280 + 4*480 + 4*800 + 4*1280 + 4*1920 + 4*2560) = 6291528 + 3145796 + 3146000 + 2359952 + 1574240 + 985760 + 595040 + 353888 + 214880 + 144224 + 61360 = 18872668 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 19*2 + 1*3) + 4(1*1 + 17*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 17*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 13*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 8*4 + 1*6) = 1764 Number of distinct row element sets = 11 Number of rows = 1*2 + 10*4 = 42 Number of distinct values = 109 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 160 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 20 Distinct values 20 34 36 48 51 60 64 68 70 75 78 84 88 90 91 96 99 100 112 120 Frequency 8 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 32 24 40 8 8 8 4 16 24 Distinct values 128 130 144 154 160 162 168 208 224 240 264 280 288 312 384 416 440 448 480 504 Frequency 8 16 16 16 16 8 16 16 24 24 16 16 16 16 16 24 16 8 16 16 Distinct values 512 576 704 768 800 832 864 896 1056 1280 1408 1440 1536 1568 1920 2304 2560 2688 2816 3456 Frequency 8 16 16 24 16 8 16 16 16 16 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 Distinct values 4096 4480 4608 5120 6144 7168 7680 8192 9216 10752 12288 12800 14336 16384 18432 20480 24576 28672 30720 32768 Frequency 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 Distinct values 40960 49152 65536 73728 81920 98304 131072 196608 262144 Frequency 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 17*4 + 25*8 + 38*16 + 2*20 + 20*24 + 4*32 + 2*40 + 1*160 = 1764 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 38*38 + 4*40 = 1604 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 118 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 41*42 = 1722
a = 22, b = 2
L C 4 8 5 4 6 96 7 88 8 332 9 320 10 840 11 956 12 1976 13 2568 14 4604 15 6488 16 10752 17 15804 18 25096 19 37568 20 58212 21 87544 22 133424 23 199940 24 300368 25 445820 26 658988 27 961916 28 1386784 29 1953724 30 2662140 31 3446428 32 4166992 33 4618992 34 4624172 35 4122776 36 3237632 37 2213660 38 1304520 39 653416 40 274748 41 94540 42 26304 43 5400 44 928 Total 37746868 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 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1*4) + 4(2*1 + 14*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 1*4) = 1936 Number of distinct row element sets = 11 Number of rows = 11*4 = 44 Number of distinct values = 120 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 168 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 20 Distinct values 20 21 36 38 51 54 64 68 72 75 80 84 90 91 96 98 99 100 104 108 Frequency 20 8 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 8 24 40 8 24 12 8 8 Distinct values 110 120 128 136 140 156 168 176 180 224 240 256 260 288 308 320 324 336 416 448 Frequency 8 16 24 8 16 16 16 16 32 16 24 8 16 16 16 16 8 16 16 24 Distinct values 480 528 560 576 624 768 832 880 896 960 1008 1024 1152 1408 1536 1600 1664 1728 1792 2112 Frequency 24 16 16 16 16 16 24 16 8 16 16 8 16 16 24 16 8 16 16 16 Distinct values 2560 2816 2880 3072 3136 3840 4608 5120 5376 5632 6912 8192 8960 9216 10240 12288 14336 15360 16384 18432 Frequency 16 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 Distinct values 21504 24576 25600 28672 32768 36864 40960 49152 57344 61440 65536 81920 98304 131072 147456 163840 196608 262144 393216 524288 Frequency 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 17*4 + 28*8 + 1*12 + 43*16 + 2*20 + 22*24 + 4*32 + 2*40 + 1*168 = 1936 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 40*40 + 4*42 = 1768 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 124 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 43*44 = 1892
a = 23, b = 2
L C 4 8 5 4 6 100 7 92 8 348 9 336 10 884 11 1008 12 2088 13 2720 14 4888 15 6908 16 11480 17 16932 18 26980 19 40556 20 63116 21 95408 22 146228 23 220576 24 333848 25 499904 26 746676 27 1104400 28 1621388 29 2348296 30 3340980 31 4615472 32 6109020 33 7613048 34 8786408 35 9242820 36 8747336 37 7360100 38 5451636 39 3517916 40 1958228 41 927952 42 369520 43 120692 44 31868 45 6244 46 1016 Total 75495428 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 56 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 56 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 77 76 77 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 77 76 77 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 99 132 169 169 151 144 151 169 169 132 99 86 79 74 70 65 56 56 65 70 74 79 86 99 132 169 169 151 144 151 169 169 132 99 86 79 74 70 65 56 15 88 100 104 106 108 113 124 153 213 257 246 230 246 257 213 153 124 113 108 106 104 100 88 88 100 104 106 108 113 124 153 213 257 246 230 246 257 213 153 124 113 108 106 104 100 88 16 145 167 177 183 189 197 210 235 297 395 449 452 449 395 297 235 210 197 189 183 177 167 145 145 167 177 183 189 197 210 235 297 395 449 452 449 395 297 235 210 197 189 183 177 167 145 17 232 265 277 282 285 290 301 324 379 512 695 782 695 512 379 324 301 290 285 282 277 265 232 232 265 277 282 285 290 301 324 379 512 695 782 695 512 379 324 301 290 285 282 277 265 232 18 378 434 457 468 476 485 499 525 586 754 1061 1244 1061 754 586 525 499 485 476 468 457 434 378 378 434 457 468 476 485 499 525 586 754 1061 1244 1061 754 586 525 499 485 476 468 457 434 378 19 609 697 730 743 749 755 767 803 913 1146 1437 1580 1437 1146 913 803 767 755 749 743 730 697 609 609 697 730 743 749 755 767 803 913 1146 1437 1580 1437 1146 913 803 767 755 749 743 730 697 609 20 988 1133 1190 1214 1227 1239 1268 1369 1600 1838 1838 1750 1838 1838 1600 1369 1268 1239 1227 1214 1190 1133 988 988 1133 1190 1214 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49152 30720 18432 10752 6144 3456 1920 1056 576 312 168 90 90 0 0 0 80 80 128 192 256 98304 73728 49152 30720 18432 10752 6144 3456 1920 1056 576 312 168 90 6 96 0 96 16 80 128 192 256 40 163840 122880 81920 51200 30720 17920 10240 5760 3200 1760 960 520 280 150 80 80 0 0 0 68 68 102 136 163840 122880 81920 51200 30720 17920 10240 5760 3200 1760 960 520 280 150 80 5 85 0 85 17 68 102 136 41 262144 196608 131072 81920 49152 28672 16384 9216 5120 2816 1536 832 448 240 128 68 68 0 0 0 54 54 72 262144 196608 131072 81920 49152 28672 16384 9216 5120 2816 1536 832 448 240 128 68 4 72 0 72 18 54 72 42 393216 294912 196608 122880 73728 43008 24576 13824 7680 4224 2304 1248 672 360 192 102 54 54 0 0 0 38 38 393216 294912 196608 122880 73728 43008 24576 13824 7680 4224 2304 1248 672 360 192 102 54 3 57 0 57 19 38 43 524288 393216 262144 163840 98304 57344 32768 18432 10240 5632 3072 1664 896 480 256 136 72 38 38 0 0 0 20 524288 393216 262144 163840 98304 57344 32768 18432 10240 5632 3072 1664 896 480 256 136 72 38 2 40 0 40 20 44 524288 393216 262144 163840 98304 57344 32768 18432 10240 5632 3072 1664 896 480 256 136 72 38 20 20 0 0 0 524288 393216 262144 163840 98304 57344 32768 18432 10240 5632 3072 1664 896 480 256 136 72 38 20 1 21 0 21 45 1048576 786432 524288 327680 196608 114688 65536 36864 20480 11264 6144 3328 1792 960 512 272 144 76 40 21 21 0 22 1048576 786432 524288 327680 196608 114688 65536 36864 20480 11264 6144 3328 1792 960 512 272 144 76 40 21 1 22 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*21 + 2*22 + 2*40 + 2*76 + 2*144 + 2*272 + 2*512 + 2*960 + 2*1792 + 2*3328 + 2*6144 + 2*11264 + 2*20480 + 2*36864 + 2*65536 + 2*114688 + 2*196608 + 2*327680 + 2*524288 + 2*786432 + 2*1048576) + 4(4*0 + 1*1 + 3*20 + 2*21 + 2*38 + 2*72 + 2*136 + 2*256 + 2*480 + 2*896 + 2*1664 + 2*3072 + 2*5632 + 2*10240 + 2*18432 + 2*32768 + 2*57344 + 2*98304 + 2*163840 + 2*262144 + 2*393216 + 2*524288) + 4(4*0 + 1*2 + 2*20 + 3*38 + 2*40 + 2*72 + 2*136 + 2*256 + 2*480 + 2*896 + 2*1664 + 2*3072 + 2*5632 + 2*10240 + 2*18432 + 2*32768 + 2*57344 + 2*98304 + 2*163840 + 2*262144 + 2*393216 + 2*524288) + 4(4*0 + 1*3 + 1*19 + 3*38 + 3*54 + 2*57 + 2*102 + 2*192 + 2*360 + 2*672 + 2*1248 + 2*2304 + 2*4224 + 2*7680 + 2*13824 + 2*24576 + 2*43008 + 2*73728 + 2*122880 + 2*196608 + 2*294912 + 2*393216) + 4(4*0 + 1*4 + 1*18 + 3*54 + 3*68 + 4*72 + 2*128 + 2*240 + 2*448 + 2*832 + 2*1536 + 2*2816 + 2*5120 + 2*9216 + 2*16384 + 2*28672 + 2*49152 + 2*81920 + 2*131072 + 2*196608 + 2*262144) + 4(4*0 + 1*5 + 1*17 + 3*68 + 3*80 + 2*85 + 2*102 + 2*136 + 2*150 + 2*280 + 2*520 + 2*960 + 2*1760 + 2*3200 + 2*5760 + 2*10240 + 2*17920 + 2*30720 + 2*51200 + 2*81920 + 2*122880 + 2*163840) + 4(4*0 + 1*6 + 1*16 + 3*80 + 3*90 + 2*96 + 2*128 + 2*168 + 2*192 + 2*256 + 2*312 + 2*576 + 2*1056 + 2*1920 + 2*3456 + 2*6144 + 2*10752 + 2*18432 + 2*30720 + 2*49152 + 2*73728 + 2*98304) + 4(4*0 + 1*7 + 1*15 + 3*90 + 3*98 + 2*105 + 2*150 + 2*182 + 2*240 + 2*336 + 2*360 + 2*480 + 2*616 + 2*1120 + 2*2016 + 2*3584 + 2*6272 + 2*10752 + 2*17920 + 2*28672 + 2*43008 + 2*57344) + 4(4*0 + 1*8 + 1*14 + 3*98 + 3*104 + 2*112 + 2*168 + 2*192 + 2*280 + 2*352 + 2*448 + 2*640 + 2*672 + 2*896 + 2*1152 + 2*2048 + 2*3584 + 2*6144 + 2*10240 + 2*16384 + 2*24576 + 2*32768) + 4(4*0 + 1*9 + 1*13 + 3*104 + 3*108 + 2*117 + 2*182 + 2*198 + 2*312 + 2*360 + 2*520 + 2*648 + 2*832 + 2*1152 + 2*1248 + 2*1664 + 2*2016 + 2*3456 + 2*5760 + 2*9216 + 2*13824 + 2*18432) + 4(4*0 + 1*10 + 1*12 + 3*108 + 3*110 + 2*120 + 2*192 + 2*200 + 2*336 + 2*360 + 2*576 + 2*640 + 2*960 + 2*1120 + 2*1536 + 2*1920 + 2*2304 + 2*3072 + 2*3200 + 2*5120 + 2*7680 + 2*10240) + 2(4*0 + 2*11 + 6*110 + 2*121 + 4*198 + 4*352 + 4*616 + 4*1056 + 4*1760 + 4*2816 + 4*4224 + 4*5632) = 25165904 + 12582988 + 12583216 + 9437920 + 6293008 + 3935248 + 2365264 + 1387600 + 807760 + 482128 + 319312 + 135080 = 75495428 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 21*2 + 1*3) + 4(1*1 + 19*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 19*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 15*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 9*4 + 1*6) = 2116 Number of distinct row element sets = 12 Number of rows = 1*2 + 11*4 = 46 Number of distinct values = 132 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 176 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Distinct values 20 21 22 38 40 54 57 68 72 76 80 85 90 96 98 102 104 105 108 110 Frequency 20 20 8 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 8 24 16 24 8 24 24 Distinct values 112 117 120 121 128 136 144 150 168 182 192 198 200 240 256 272 280 312 336 352 Frequency 8 8 8 4 16 24 8 16 16 16 32 16 8 16 24 8 16 16 16 16 Distinct values 360 448 480 512 520 576 616 640 648 672 832 896 960 1056 1120 1152 1248 1536 1664 1760 Frequency 32 16 24 8 16 16 16 16 8 16 16 24 24 16 16 16 16 16 24 16 Distinct values 1792 1920 2016 2048 2304 2816 3072 3200 3328 3456 3584 4224 5120 5632 5760 6144 6272 7680 9216 10240 Frequency 8 16 16 8 16 16 24 16 8 16 16 16 16 24 16 24 8 16 16 40 Distinct values 10752 11264 13824 16384 17920 18432 20480 24576 28672 30720 32768 36864 43008 49152 51200 57344 65536 73728 81920 98304 Frequency 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 Distinct values 114688 122880 131072 163840 196608 262144 294912 327680 393216 524288 786432 1048576 Frequency 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 8 8 Sum of frequencies = 19*4 + 30*8 + 49*16 + 2*20 + 25*24 + 5*32 + 1*40 + 1*176 = 2116 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 42*42 + 4*44 = 1940 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 130 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 45*46 = 2070
a = 24, b = 2
L C 4 8 5 4 6 104 7 96 8 364 9 352 10 928 11 1060 12 2200 13 2872 14 5172 15 7328 16 12208 17 18060 18 28864 19 43544 20 68020 21 103272 22 159032 23 241212 24 367328 25 553984 26 834284 27 1246132 28 1851608 29 2725340 30 3970208 31 5688836 32 7956960 33 10724068 34 13722552 35 16399056 36 18029680 37 17989788 38 16107848 39 12811408 40 8969916 41 5475864 42 2886488 43 1297248 44 490456 45 152400 46 38284 47 7172 48 1108 Total 150992716 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 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3*120 + 3*121 + 2*132 + 2*216 + 2*220 + 2*384 + 2*396 + 2*672 + 2*704 + 2*1152 + 2*1232 + 2*1920 + 2*2112 + 2*3072 + 2*3520 + 2*4608 + 2*5632 + 2*6144 + 2*8448 + 2*11264) = 50331732 + 25165904 + 25166144 + 18875144 + 12584552 + 7867592 + 4724936 + 2764616 + 1595720 + 927560 + 571208 + 417608 = 150992716 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 22*2 + 1*3) + 4(1*1 + 20*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 20*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 16*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 18*2 + 2*3 + 1*4) = 2304 Number of distinct row element sets = 12 Number of rows = 12*4 = 48 Number of distinct values = 142 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 184 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Distinct values 20 21 22 23 40 42 57 60 72 76 80 85 90 96 102 105 108 112 117 120 Frequency 4 20 20 8 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 8 24 16 32 24 32 Distinct values 121 126 130 132 136 144 152 160 180 196 204 208 216 220 256 272 288 300 336 364 Frequency 12 8 8 8 16 24 8 16 16 16 16 16 16 16 16 24 8 16 16 16 Distinct values 384 396 400 480 512 544 560 624 672 704 720 896 960 1024 1040 1152 1232 1280 1296 1344 Frequency 32 16 8 16 24 8 16 16 16 16 32 16 24 8 16 16 16 16 8 16 Distinct values 1664 1792 1920 2112 2240 2304 2496 3072 3328 3520 3584 3840 4032 4096 4608 5632 6144 6400 6656 6912 Frequency 16 24 24 16 16 16 16 16 24 16 8 16 16 8 16 16 24 16 8 16 Distinct values 7168 8448 10240 11264 11520 12288 12544 15360 18432 20480 21504 22528 27648 32768 35840 36864 40960 49152 57344 61440 Frequency 16 16 16 24 16 24 8 16 16 40 16 8 16 16 16 32 8 16 16 16 Distinct values 65536 73728 86016 98304 102400 114688 131072 147456 163840 196608 229376 245760 262144 327680 393216 524288 589824 655360 786432 1048576 Frequency 24 8 16 16 8 24 8 16 16 24 8 16 8 24 24 24 8 8 24 24 Distinct values 1572864 2097152 Frequency 8 8 Sum of frequencies = 19*4 + 30*8 + 1*12 + 57*16 + 2*20 + 24*24 + 7*32 + 1*40 + 1*184 = 2304 Number of SN-EN pairs for which the number of CNSIPs is greater than zero = 44*44 + 4*46 = 2120 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 136 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 47*48 = 2256
a = 25, b = 2
L C 4 8 5 4 6 108 7 100 8 380 9 368 10 972 11 1112 12 2312 13 3024 14 5456 15 7748 16 12936 17 19188 18 30748 19 46532 20 72924 21 111136 22 171836 23 261848 24 400808 25 608064 26 921888 27 1387780 28 2080996 29 3097248 30 4577524 31 6695060 32 9659608 33 13645320 34 18681572 35 24446164 36 30122124 37 34428308 38 36019948 39 34097244 40 28919692 41 21780976 42 14446164 43 8362056 44 4184060 45 1787468 46 643112 47 190516 48 45636 49 8188 50 1204 Total 301987468 Number of times each node is the start node (SN) in a CNSIP of each length (L) SN 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 L 4 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 6 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 7 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 1 1 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 1 8 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 4 5 6 8 11 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 11 8 6 5 4 9 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 4 4 4 5 10 12 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 12 10 5 4 4 4 10 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 9 11 13 15 19 27 27 23 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 27 27 19 15 13 11 9 11 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 26 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 13 13 14 16 25 35 32 27 26 26 26 26 26 26 26 27 32 35 25 16 14 13 13 12 12 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 56 56 56 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 22 26 29 32 36 43 60 70 63 57 56 56 56 56 56 57 63 70 60 43 36 32 29 26 22 13 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 77 76 76 76 77 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 33 37 38 39 41 46 62 89 96 84 77 76 76 76 77 84 96 89 62 46 41 39 38 37 33 14 56 65 70 74 79 86 99 132 169 169 151 143 142 143 151 169 169 132 99 86 79 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13312 7168 3840 2048 1088 576 304 160 84 44 23 23 0 24 4194304 3145728 2097152 1310720 786432 458752 262144 147456 81920 45056 24576 13312 7168 3840 2048 1088 576 304 160 84 44 23 1 24 0 Sum of all rows = 4(2*0 + 1*1 + 3*23 + 2*24 + 2*44 + 2*84 + 2*160 + 2*304 + 2*576 + 2*1088 + 2*2048 + 2*3840 + 2*7168 + 2*13312 + 2*24576 + 2*45056 + 2*81920 + 2*147456 + 2*262144 + 2*458752 + 2*786432 + 2*1310720 + 2*2097152 + 2*3145728 + 2*4194304) + 4(4*0 + 1*1 + 3*22 + 2*23 + 2*42 + 2*80 + 2*152 + 2*288 + 2*544 + 2*1024 + 2*1920 + 2*3584 + 2*6656 + 2*12288 + 2*22528 + 2*40960 + 2*73728 + 2*131072 + 2*229376 + 2*393216 + 2*655360 + 2*1048576 + 2*1572864 + 2*2097152) + 4(4*0 + 1*2 + 2*22 + 3*42 + 2*44 + 2*80 + 2*152 + 2*288 + 2*544 + 2*1024 + 2*1920 + 2*3584 + 2*6656 + 2*12288 + 2*22528 + 2*40960 + 2*73728 + 2*131072 + 2*229376 + 2*393216 + 2*655360 + 2*1048576 + 2*1572864 + 2*2097152) + 4(4*0 + 1*3 + 1*21 + 3*42 + 3*60 + 2*63 + 2*114 + 2*216 + 2*408 + 2*768 + 2*1440 + 2*2688 + 2*4992 + 2*9216 + 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2*192 + 2*224 + 2*320 + 2*416 + 2*512 + 4*768 + 2*1024 + 2*1408 + 2*2560 + 2*4608 + 2*8192 + 2*14336 + 2*24576 + 2*40960 + 2*65536 + 2*98304 + 2*131072) + 4(4*0 + 1*9 + 1*15 + 3*120 + 3*126 + 2*135 + 2*210 + 2*234 + 2*360 + 2*432 + 2*600 + 2*792 + 2*960 + 4*1440 + 2*1920 + 2*2592 + 2*4608 + 2*8064 + 2*13824 + 2*23040 + 2*36864 + 2*55296 + 2*73728) + 4(4*0 + 1*10 + 1*14 + 3*126 + 3*130 + 2*140 + 2*224 + 2*240 + 2*392 + 2*440 + 2*672 + 2*800 + 2*1120 + 2*1440 + 2*1792 + 2*2560 + 2*2688 + 2*3584 + 2*4480 + 2*7680 + 2*12800 + 2*20480 + 2*30720 + 2*40960) + 4(4*0 + 1*11 + 1*13 + 3*130 + 3*132 + 2*143 + 2*234 + 2*242 + 2*416 + 2*440 + 2*728 + 2*792 + 2*1248 + 2*1408 + 2*2080 + 2*2464 + 2*3328 + 2*4224 + 2*4992 + 2*6656 + 2*7040 + 2*11264 + 2*16896 + 2*22528) + 2(4*0 + 2*12 + 6*132 + 2*144 + 4*240 + 4*432 + 4*768 + 4*1344 + 4*2304 + 4*3840 + 4*6144 + 4*9216 + 4*12288) = 100663384 + 50331732 + 50331984 + 37749552 + 25167552 + 15732096 + 9443904 + 5517888 + 3170112 + 1815360 + 1068864 + 700224 + 294816 = 301987468 Value repetition frequencies = 4(1*1 + 23*2 + 1*3) + 4(1*1 + 21*2 + 1*3 + 1*4) + 4(1*1 + 21*2 + 1*3 + 1*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 17*2 + 2*3 + 2*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 4(2*1 + 19*2 + 2*3 + 1*4) + 2(2*2 + 10*4 + 1*6) = 2500 Number of distinct row element sets = 13 Number of rows = 1*2 + 12*4 = 50 Number of distinct values = 156 Distinct values 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Frequency 192 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Distinct values 20 21 22 23 24 42 44 60 63 76 80 84 90 95 102 108 112 114 119 120 Frequency 4 4 20 20 8 32 16 24 8 24 32 8 24 8 24 8 24 16 8 32 Distinct values 126 128 130 132 135 140 143 144 152 160 170 192 210 216 224 234 240 242 272 288 Frequency 24 8 24 24 8 8 8 20 24 8 16 16 16 16 16 16 16 8 16 24 Distinct values 304 320 360 392 408 416 432 440 512 544 576 600 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of CNSIPs is greater than zero = 46*46 + 4*48 = 2308 Number of SN-EN pairs, with SN != EN, for which the number of CNSIPs equals zero = 142 Number of possible SN-EN pairs with SN != EN = 49*50 = 2450